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在环境资源有限情况下，种群一开始呈指数级增长，当种群规模接近环境容纳量K时，种群趋于稳定（如果种群规模超过K，则会减小至K）。一个考虑到上述两个趋势的模型应该满足如下两个假设：
在环境资源有限情况下，种群一开始呈指数级增长，当种群规模接近环境容纳量K时，种群趋于稳定（如果种群规模超过K，则会减小至K）。一个考虑到上述两个趋势的模型应该满足如下两个假设：
当N很小时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}\approx cN</math> （开始时，增长率与N成正比）；
当N很小时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}\approx cN</math> （开始时，增长率与N成正比,c为比例常数）；
当N > K时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} < 0</math> （当N超过K时，N减小）。
当N > K时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} < 0</math> （当N超过K时，N减小）。