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=== 收缩直径定律（Shrinking Diameter Law） ===

=== 收缩直径定律（Shrinking Diameter Law） ===

另一个相伴而生的现象是，网络的有效直径（effective diameter）并非随着规模扩张而增长，而是随时间减小<ref name=":17" /><nowiki>。有效直径定义为网络中 90% 可达节点对之间的最短路径长度 [math]\displaystyle D_{\text{eff}}[/math]：</nowiki>

另一个相伴而生的现象是，网络的有效直径（effective diameter）并非随着规模扩张而增长，而是随时间减小<ref name=":17" /><nowiki>。有效直径定义为网络中 90% 可达节点对之间的最短路径长度 [math]\displaystyle D_{\text{eff}}[/math]：</nowiki>

 

[math]\displaystyle D_{\text{eff}} = \min{d: g(d) \ge 0.9},[/math]

<nowiki>[math]\displaystyle D_{\text{eff}} = \min{d</nowiki> : g(d) \ge 0.9},[/math]

其中 [math]\displaystyle g(d)[/math] 表示距离不超过 [math]\displaystyle d[/math] 的节点对比例。

其中 [math]\displaystyle g(d)[/math] 表示距离不超过 [math]\displaystyle d[/math] 的节点对比例。

<nowiki>在所有实测网络（包括 arXiv、Patents、AS 等）中，随着时间推移， [math]\displaystyle D_{\text{eff}}(t)[/math] 呈现单调下降或先降后稳的趋势。例如在 HEP–TH 引用网络中，平均最短路径从约 8 减至 5，而在互联网中，从 4.2 降至 3.8。这一规律表明，随着网络增长，信息或影响在系统中传播的路径反而更短，网络呈现出“超小世界”特性。</nowiki>

<nowiki>在所有实测网络（包括 arXiv、Patents、互联网自主系统AS 等）中，随着时间推移， [math]\displaystyle D_{\text{eff}}(t)[/math] 呈现单调下降或先降后稳的趋势。例如在 HEP–TH 引用网络中，平均最短路径从约 8 减至 5，而在互联网中，从 4.2 降至 3.8。这一规律表明，随着网络增长，信息或影响在系统中传播的路径反而更短，网络呈现出“超小世界”特性。</nowiki>

[[文件:Shrinking Diameter Law.png|无|缩略图|500x500像素|图 3：有效直径随时间的变化。]]

[[文件:Shrinking Diameter Law.png|无|缩略图|500x500像素|图 3：有效直径随时间的变化。]]