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=简介=

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一维[[动力学]]主要的研究对象是一阶自治[[微分方程]]<math>\dot{x}=f(x)</math>，及其解的长期行为。由于模型形式简单，我们可以绘制 <math>f(x)</math> 的函数曲线，横坐标为 <math>x</math>，纵坐标为 <math>\dot{x}</math>。鉴于此，我们可以将系统视为在一条直线（[[相空间]]）上流动的流体，函数定义了该流体的速度场（[[向量场]]）。通过该速度场我们可以立即看出系统的稳定和不稳定的[[不动点]]，并立即判定处在任意位置为[[初始状态]]的解的行为。

一维[[动力学]]主要的研究对象是一阶自治[[微分方程]]<math>\dot{x}=f(x)</math>，及其解的长期行为。由于模型形式简单，我们可以绘制 <math>f(x)</math> 的函数曲线，横坐标为 <math>x</math>，纵坐标为 <math>\dot{x}</math>。鉴于此，我们可以将系统视为在一条直线（[[相空间]]）上流动的流体，函数定义了该流体的速度场（[[向量场]]）。通过该速度场我们可以立即看出系统的稳定和不稳定的[[不动点]]，并立即判定处在任意位置为[[初始状态]]的解的行为。此外，线性稳定性分析和系统的[[势函数]]也可以用来分析系统的[[不动点]]，要得到并计算系统的演化轨道，可以使用不同类型的数值积分方法求解系统的演化[[微分方程]]。

=主要内容=

=主要内容=