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其中，[math]\quad a = 1+\frac{1}{(1+\alpha)d}[/math]，这里 [math]a[/math] 为社区紧密度参数。当 [math]a[/math] 较小时，跨社区连接容易形成，系统趋向超线性致密化；当 [math]a[/math] 较大时，网络增长趋近线性。

其中，[math]\quad a = 1+\frac{1}{(1+\alpha)d}[/math]，这里 [math]\alpha[/math] 为社区紧密度参数。当 [math]\alpha[/math] 较小时，跨社区连接容易形成，系统趋向超线性致密化；当 [math]\alpha[/math] 较大时，网络增长趋近线性。

====森林火灾模型====

====森林火灾模型====

为同时解释致密化规模法则与收缩直径现象，Leskovec 等人提出了[[复杂网络]]版本的[[森林火灾模型]]（Forest Fire Model）。新节点以概率 [math]p_f[/math]（前向燃烧）与 [math]p_b[/math]（反向燃烧）[[递归]]连接到已有[[节点]]及其邻居：新节点选择一个“点火节点”；按概率 [math]p_f[/math] 连接其出邻居，按 [math]p_b[/math] 连接其入邻居；对新连接的节点重复此过程，直到燃烧终止。

为同时解释致密化规模法则与收缩直径现象，Leskovec 等人提出了[[复杂网络]]版本的[[森林火灾模型]]（Forest Fire Model）。该模型假定：新节点以概率 [math]p_f[/math]（前向燃烧）与 [math]p_b[/math]（反向燃烧）[[递归]]连接到已有[[节点]]及其邻居：新节点选择一个“点火节点”；按概率 [math]p_f[/math] 连接其出邻居，按 [math]p_b[/math] 连接其入邻居；对新连接的节点重复此过程，直到燃烧终止。

模型模拟表明，在特定参数区域，网络自发满足<ref name=":18" /><nowiki>：[math]E(t)\propto N(t)^{a}[/math]，其中，[math]1<a<2[/math]，且[math]D_{\text{eff}}(t)[/math]会随着[math]N(t)[/math]的增长而下降。即该模型同时复现了</nowiki>[[超线性致密化]]与[[直径收缩]]。这一过程存在着相变现象：当 [math] p_f[/math] 过小，则网络连边稀疏；而如果其过大，则连接会迅速饱和；因此，仅在[math]p_f[/math]的临界区域产生现实网络的拓扑特征。

模型模拟表明，在特定参数区域，网络自发满足<ref name=":18" />：[math]E(t)\propto N(t)^{a}[/math]，其中，[math]1<a<2[/math]，且[math]D_{\text{eff}}(t)[/math]会随着[math]N(t)[/math]的增长而下降。即该模型同时复现了[[超线性致密化]]与[[直径收缩]]现象。这一过程存在着相变行为：当 [math] p_f[/math] 过小，则网络连边稀疏；而如果其过大，则连接会迅速饱和；因此，仅在[math]p_f[/math]的临界区域产生现实网络的拓扑特征。

==在线社区的规模法则==

==在线社区的规模法则==