248
个编辑
更改
→推广形式
以<math>\dot{x} = r - x - e^x</math>为例
以<math>\dot{x} = r - x - e^x</math>为例
令<math>\dot x = 0</math>，有<math>r-x=e^x</math>，两曲线相切的点即为我们需要的不动点<math>x^*=0</math>，临界点<math>r_c = 1</math>
令<math>\dot x = 0</math>，有<math>r-x=e^x</math>，两曲线相切的点即为我们需要的不动点<math>x^*=0</math>，临界值<math>r_c = 1</math>。
在<math>x^*=0</math>，<math>r_c = 1</math>附近，将<math>e^x</math>在<math>x=0</math>处进行泰勒展开，得到
<math display="block">
\dot x = r - x - e^x
=r - x - (1 - x + \frac [x^2][2!] + \cdots)
=(r - 1) - \frac[1][2]x^2 + \cdots
</math>
=案例：云杉蚜虫爆发模型=
=案例：云杉蚜虫爆发模型=