更改

对给定的粗粒化函数 <math>f</math> 而言，因果闭合和信息闭合是等价的<ref name="closure" />。前者从干预与因果的角度表达同一件事，后者从预测与信息的角度表达同一件事。

对给定的粗粒化函数 <math>f</math> 而言，因果闭合和信息闭合是等价的<ref name="closure" />。前者从干预与因果的角度表达同一件事，后者从预测与信息的角度表达同一件事。

====计算闭合 Computational Closure====

====计算闭合====

计算闭合更关注“机制能否一起被粗粒化”。若存在一个对应于机制层的粗粒化函数 <math>f^*</math>，使得微观 ϵ-机器的因果态 <math>E_t</math> 可以被粗粒化成宏观 ϵ-机器的因果态 <math>E'_t</math>，即 <math>E'_t=f^*(E_t)</math>，那么称该粗粒化满足'''计算闭合'''。

计算闭合更关注“机制能否一起被粗粒化”。若存在一个对应于机制层的粗粒化函数 <math>f^*</math>，使得微观 ϵ-机器的因果态 <math>E_t</math> 可以被粗粒化成宏观 ϵ-机器的因果态 <math>E'_t</math>，即 <math>E'_t=f^*(E_t)</math>，那么称该粗粒化满足'''计算闭合(Computational Closure)'''。

它的物理意义是：宏观动力学不只是状态层面上的简化，也可以看作微观计算机制的一种简化版。也就是说，先找微观机制再粗粒化，与先粗粒化再找宏观机制，在原则上是兼容的。

它的物理意义是：宏观动力学不只是状态层面上的简化，也可以看作微观计算机制的一种简化版。也就是说，先找微观机制再粗粒化，与先粗粒化再找宏观机制，在原则上是兼容的。