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→空间收缩
</math>
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标准洛伦兹系统的相空间向量场散度计算为：
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\nabla\cdot\boldsymbol{f} = \frac{\partial \dot{x}}{\partial x} + \frac{\partial \dot{y}}{\partial y} + \frac{\partial \dot{z}}{\partial z}
\nabla\cdot\boldsymbol{f} = \frac{\partial \dot{x}}{\partial x} + \frac{\partial \dot{y}}{\partial y} + \frac{\partial \dot{z}}{\partial z}
</math>
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对该常系数微分方程积分，解得V(t):t时刻相空间体积：
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V(t) = V(0)\,e^{-(\sigma+1+\rho)t}
V(t) = V(0)\,e^{-(\sigma+1+\rho)t}
</math>
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说明任意时刻相空间体积随时间指数收缩，这排除了发散解和周期解的可能，不存在[[准周期解]]、不存在[[排斥不动点]]、不存在排斥[[闭轨]]，所有轨道最终被吸引到低维[[混沌吸引子]]上。
=== 方程的数学性质 ===
=== 方程的数学性质 ===