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→具有自非相似性的复杂网络的粗粒化方法
进行稳态分析的时候，当 <math>t\rightarrow \infty</math> 时，<math>e^{-tL}</math> 的极限与[[稳态分布]]有关，配分函数的渐近行为反映链的长期信息保留特性。通过分析 <math>e^{-tL}</math> 的特征向量来识别马尔科夫链的状态聚类。
进行稳态分析的时候，当 <math>t\rightarrow \infty</math> 时，<math>e^{-tL}</math> 的极限与[[稳态分布]]有关，配分函数的渐近行为反映链的长期信息保留特性。通过分析 <math>e^{-tL}</math> 的特征向量来识别马尔科夫链的状态聚类。
===具有自非相似性的复杂网络的粗粒化方法===
===具有[[自非相似性]]的[[复杂网络]]的[[粗粒化]]方法===
文献<ref>Itzkovitz, Shalev, et al. "Coarse-graining and self-dissimilarity of complex networks." Physical Review E—Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 71.1 (2005): 016127.</ref>介绍的方法将复杂网络抽象出来一个“自非相似性”的特性，从而对复杂网络进行粗粒化。自非相似性是指复杂网络的不同粗粒化层面，[[粗粒化单元]]和[[网络模体]]与整体网络的拓扑结构存在显著差异，而不是保持部分与整体的相似性。不同粗粒化层级的粗粒化单元和网络模体通过功能分化实现整体功能。只要网络存在功能模块的重复级联，这个方法就可以应用，目前该方法在电子电路（ISCAS89基准电路）和生物信号网络（哺乳动物蛋白质相互作用网络）成功应用，。
定义粗粒化单元（CGU）：它是最适合作为网络粗粒化节点的模式，具有明确输入、输出端口和内部计算节点，可视为一种基本电路组件。CGU 的集合构成“[[元素字典]]”，粗粒化网络则可视为由该字典构建的版本。部分节点被 CGU 替换，从而实现网络压缩。
CGU的评价维度（优化的属性）：'''[[简洁性]]'''、'''[[简单性]]'''和'''[[覆盖度]]'''。
CGU的评价维度（优化的属性）：'''简洁性'''、'''简单性'''和'''覆盖度'''。
#'''简洁性'''：字典中 CGU 的总数尽可能少。
#'''简洁性'''：字典中 CGU 的总数尽可能少。
#'''简单性'''：单个 CGU 的结构尽可能简单，由黑箱数 <math>H</math> 决定，<math>H</math> 越少越简单。 <math>H=I+O+2M</math>， <math>I</math> 为输入节点，<math>O</math> 为输出节点，<math>M</math> 为混合节点。
#'''简单性'''：单个 CGU 的结构尽可能简单，由黑箱数 <math>H</math> 决定，<math>H</math> 越少越简单。 <math>H=I+O+2M</math>， <math>I</math> 为输入节点，<math>O</math> 为输出节点，<math>M</math> 为混合节点。
采用[[模拟退火]]法寻找粗粒化最优的 CGU 集合，仅以网络模体（在原始网络中出现频率显著高于随机网络的子图）作为候选 CGU。
采用[[模拟退火]]法寻找粗粒化最优的 CGU 集合，仅以网络模体（在原始网络中出现频率显著高于随机网络的子图）作为候选 CGU。
候选CGU的获取方式：先检测 3-6 节点的所有网络模体，再根据每个模体出现的连接特征向量，同一模体不同特征向量的出现视为不同 CGU 候选。
候选CGU的获取方式：先检测 3-6 节点的所有网络模体，再根据每个模体出现的连接[[特征向量]]，同一模体不同特征向量的出现视为不同 CGU 候选。
找到最优的粗粒化CGU集合，通过将每个CGU的每一次出现替换为一个节点，形成粗粒化网络。算法可在粗粒化网络上重复执行，获得更高层级的粗粒化。
找到最优的粗粒化CGU集合，通过将每个CGU的每一次出现替换为一个节点，形成粗粒化网络。算法可在粗粒化网络上重复执行，获得更高层级的粗粒化。