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[[文件:结点和焦点的相位图.png|替代=|无|缩略图|621x621px|Fig.3 结点与焦点的典型相图]]

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*'''稳定与不稳定的分界：'''在Fig.1 迹—行列式平面 的右半平面，即 [math]\Delta>0[/math] 时，横轴 [math]T=0[/math] 构成稳定系统与不稳定系统之间的分界。这是因为两个特征值实部之和等于矩阵的迹 [math]T[/math]；当特征值为共轭复数时，它们的实部均为 [math]T/2[/math]，因此 [math]T[/math] 的符号直接决定平衡点附近的轨迹是收缩还是发散。

*'''稳定与不稳定的分界：'''在Fig.1 迹—行列式平面 的右半平面，即 [math]\Delta>0[/math] 时，横轴 [math]T=0[/math] 构成稳定系统与不稳定系统之间的分界。这是因为两个特征值实部之和等于矩阵的迹 [math]T[/math]；当特征值为共轭复数时，它们的实部均为 [math]T/2[/math]，因此 [math]T[/math] 的符号直接决定平衡点附近的轨迹是收缩还是发散。

**当当 [math]T<0[/math] 时，两个特征值的实部均小于零，系统为'''渐近稳定系统'''，对应稳定结点或稳定焦点。轨迹随时间逐渐趋近平衡点：在稳定结点中，轨迹沿特征方向直接汇聚；在稳定焦点中，轨迹则以螺旋方式向内收缩。

**当 [math]T<0[/math] 时，两个特征值的实部均小于零，系统为'''渐近稳定系统'''，对应稳定结点或稳定焦点。轨迹随时间逐渐趋近平衡点：在稳定结点中，轨迹沿特征方向直接汇聚；在稳定焦点中，轨迹则以螺旋方式向内收缩。

**当 [math]T>0[/math] 时，两个特征值的实部均大于零，系统为不稳定系统，对应不稳定结点或不稳定焦点。除平衡点本身外，附近轨迹会随时间向外发散，其运动形式分别表现为非旋转发散或螺旋发散。稳定与不稳定结点、焦点的典型相图已在 Fig.3 中给出。

**当 [math]T>0[/math] 时，两个特征值的实部均大于零，系统为不稳定系统，对应不稳定结点或不稳定焦点。除平衡点本身外，附近轨迹会随时间向外发散，其运动形式分别表现为非旋转发散或螺旋发散。稳定与不稳定结点、焦点的典型相图已在 Fig.3 中给出。

**当 [math]T=0[/math] 且 [math]\Delta>0[/math] 时，两个特征值为纯虚数 [math]\lambda_{1,2}=\pm i\sqrt{\Delta}[/math]。在线性系统中，轨迹既不趋近平衡点，也不向外发散，而是形成围绕原点的闭合周期轨道，对应中心（Center）。此时系统通常存在一个保持不变的二次型；当该二次型具有明确的物理含义时，可以将其理解为系统能量守恒。下文介绍的“相爱相杀”模型属于这一类周期性动力学情形，其典型相图如 Fig.4 所示。[[文件:Fig4 center phase portrait.svg|无|缩略图|325x325像素|Fig.4 中心相图]]

**当 [math]T=0[/math] 且 [math]\Delta>0[/math] 时，两个特征值为纯虚数 [math]\lambda_{1,2}=\pm i\sqrt{\Delta}[/math]。在线性系统中，轨迹既不趋近平衡点，也不向外发散，而是形成围绕原点的闭合周期轨道，对应中心（Center）。此时系统通常存在一个保持不变的二次型；当该二次型具有明确的物理含义时，可以将其理解为系统能量守恒。下文介绍的“相爱相杀”模型属于这一类周期性动力学情形，其典型相图如 Fig.4 所示。[[文件:Fig4 center phase portrait.svg|无|缩略图|325x325像素|Fig.4 中心相图]]