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FitzHugh-Nagumo模型 (查看源代码)

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== 模型概述 ==

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~~=== 方程与变量 ===~~

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本文采用一种常见的无量纲写法<ref name="Izhikevich_FitzHugh_2006">：{{cite journal|author1=Eugene M. Izhikevich|author2=Richard FitzHugh|title=FitzHugh-Nagumo model|journal=Scholarpedia|year=2006|volume=1|issue=9|pages=1349|doi=10.4249/scholarpedia.1349|url=https://www.scholarpedia.org/article/FitzHugh-Nagumo}}</ref>

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本文采用一种常见的无量纲写法<ref name="Izhikevich_FitzHugh_2006">{{cite journal|author1=Eugene M. Izhikevich|author2=Richard FitzHugh|title=FitzHugh-Nagumo model|journal=Scholarpedia|year=2006|volume=1|issue=9|pages=1349|doi=10.4249/scholarpedia.1349|url=https://www.scholarpedia.org/article/FitzHugh-Nagumo}}</ref><ref name="CebrianLacasa_2024">{{cite journal|author1=Daniel Cebrián-Lacasa|author2=Pedro Parra-Rivas|author3=Daniel Ruiz-Reynés|author4=Lendert Gelens|title=Six decades of the FitzHugh–Nagumo model: A guide through its spatio-temporal dynamics and influence across disciplines|journal=Physics Reports|year=2024|volume=1096|pages=1–39|doi=10.1016/j.physrep.2024.09.014|url=https://arxiv.org/abs/2404.11403}}</ref>：

{{NumBlk|:|<math>\begin{aligned}

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三次非线性使兴奋变量能够产生[[再生性变化]]，这是指系统受到微小扰动后，通过内部的正反馈机制不断放大这一变化，使系统状态迅速发生显著改变。恢复变量则提供较慢的负[[反馈]]。这种二维描述便于观察完整相轨迹，但不是将 [[HH 模型]]的四个变量直接合并后得到的精确等价模型<ref name="Izhikevich_FitzHugh_2006" />。

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~~=== 不同文献的符号约定 ===~~

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文献中存在恢复项写成 <math>\varepsilon(v-\tilde a-bw)</math> 的形式。若其他项保持不变，它与式（1）的对应关系是 <math>\tilde a=-a</math>，即参数的符号约定不同。只把 <math>w</math> 反号会同时改变两条方程中的相关项，不能用“恢复变量反号”解释只改动 <math>a</math> 的写法。同一个正数分别代入这两种约定，一般会得到不同的系统。

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FitzHugh 的原始 BVP 方程使用 <math>x,y</math> 及不同时间尺度，不能将式（1）称为未经变换的原始公式。比较文献或程序时，应同时核对变量、时间和参数的变换。<ref name="FitzHugh_1961" />另一些文献把三次项写成 <math>-v^3</math>，相应的数值参数与稳定性公式也需调整，不能直接套用本文含 <math>-v^3/3</math> 的结果。<ref name="CebrianLacasa_2024">{{cite journal|author1=Daniel Cebrián-Lacasa|author2=Pedro Parra-Rivas|author3=Daniel Ruiz-Reynés|author4=Lendert Gelens|title=Six decades of the FitzHugh–Nagumo model: A guide through its spatio-temporal dynamics and influence across disciplines|journal=Physics Reports|year=2024|volume=1096|pages=1–39|doi=10.1016/j.physrep.2024.09.014|url=https://arxiv.org/abs/2404.11403}}</ref>

== 动力学机制 ==

Matthew

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