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1920年，维纳将法国数学家弗雷歇（Fréchet）关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间（维纳称之为“'''差异空间 Differential Space'''”），并给出了一套完整的公理集合。维纳的结果与波兰数学家巴拿赫（Stefan Banach）几个星期后发表的一篇论文不谋而合。这两项本质上相同的工作后来分别被称为巴拿赫空间和维纳空间理论。维纳的研究成果为冯•诺依曼（John von Neumann）在1927年提出希尔伯特空间中的算子公理方法打下了基础。

1920年，维纳将法国数学家弗雷歇（Fréchet）关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间（维纳称之为“'''差异空间 Differential Space'''”），并给出了一套完整的公理集合。维纳的结果与波兰数学家巴拿赫（Stefan Banach）几个星期后发表的一篇论文不谋而合。这两项本质上相同的工作后来分别被称为巴拿赫空间和维纳空间理论。维纳的研究成果为[[冯·诺依曼]]（John von Neumann）在1927年提出希尔伯特空间中的算子公理方法打下了基础。