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分岔图具有自相似性:如果我们把上面提到的<math>μ</math>≈3.82843的图像放大，然后把焦点放在这三个值中的一个上，那么附近的情况看起来就像是整个图的缩小和略微扭曲的版本。这同样适用于所有其他非混沌点。这是混沌和分形之间深刻而普遍的联系的一个例子。

分岔图具有自相似性：如果我们把上面提到的<math>μ</math>≈3.82843的图像放大，然后把焦点放在这三个值中的一个上，那么附近的情况看起来就像是整个图的缩小和略微扭曲的版本。这同样适用于所有其他非混沌点。这是混沌和分形之间深刻而普遍的联系的一个例子。

其中第3个是和第4个是不动点。我们知道，如果x*是迭代方程的不动点，那么，x*一定也是迭代方程的2周期点、4周期点、任意的周期点。所以，后两个解并非我们要求的二周期点。而第1和第2个解才是真正的二分周期点。我们可以验证：

其中第3个是和第4个是不动点。我们知道，如果<math>x*<math>是迭代方程的不动点，那么，<math>x*<math>一定也是迭代方程的2周期点、4周期点、任意的周期点。所以，后两个解并非我们要求的二周期点。而第1和第2个解才是真正的二分周期点。我们可以验证：

:<math>x_1^*=f(x_2^*),x_2^*=f(x_1^*)</math>。

:<math>x_1^*=f(x_2^*),x_2^*=f(x_1^*)</math>。