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| 第一部分 GEB | | 第一部分 GEB |
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− | * Introduction: A Musico-Logical Offering ** | + | * Introduction: A Musico-Logical Offering **巴赫觐见国王, 加农和赋格, 艾舍尔, 哥德尔, 计算机, 人工智能, 图灵 |
− | 巴赫觐见国王, 加农和赋格, 艾舍尔, 哥德尔, 计算机, 人工智能, 图灵
| + | * CH 1. The MU puzzle **MIU-系统, 形式系统,公理,定理,规则 |
− | * CH 1. The MU puzzle ** | + | * CH 2. Meaning and Form in math PQ-系统及其含义,同构性,真,证明,符号操作,形式 |
− | MIU-系统, 形式系统,公理,定理,规则
| + | * CH 3. Figure and ground *图像/背景, 理论/非理论, 递归可数集合/递归集合 |
− | * CH 2. Meaning and Form in math | + | * CH 4. Consistency, Completeness and Geometry * 符号获得其含义, 欧氏几何/非欧几何, 隐式/显式含义, 知觉 |
− | PQ-系统及其含义,同构性,真,证明,符号操作,形式
| + | * CH 5. Recursion and Structure * 递归, 栈, 出现在: 音乐/语言学/几何/数学/物理/程序设计 |
− | * CH 3. Figure and ground * | + | * CH 6. Location of meaning 信息/解码/接收器, DNA/古代文字石刻/宇航中的留声机, 智能/绝对含义 |
− | 图像/背景, 理论/非理论, 递归可数集合/递归集合
| + | * CH 7. The propositional calculus 命题代数,形式规则,同构性,含义的自动获取 |
− | * CH 4. Consistency, Completeness and Geometry * | + | * CH 8. Typographical Number Theory (TNT) * TNT: 命题代数的扩展, 数字理论推理转化为符号操作 |
− | 符号获得其含义, 欧氏几何/非欧几何, 隐式/显式含义, 知觉
| + | * CH 9. Mumon and Gödel ** 禅,偈, 和数学的类似之处, 哥德尔编码, 哥德尔定理简介 |
− | * CH 5. Recursion and Structure * | |
− | 递归, 栈, 出现在: 音乐/语言学/几何/数学/物理/程序设计
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− | * CH 6. Location of meaning | |
− | 信息/解码/接收器, DNA/古代文字石刻/宇航中的留声机, 智能/绝对含义
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− | * CH 7. The propositional calculus | |
− | 命题代数,形式规则,同构性,含义的自动获取
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− | * CH 8. Typographical Number Theory (TNT) * | |
− | TNT: 命题代数的扩展, 数字理论推理转化为符号操作
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− | * CH 9. Mumon and Gödel ** | |
− | 禅,偈, 和数学的类似之处, 哥德尔编码, 哥德尔定理简介
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| * 第二部分 EGB | | * 第二部分 EGB |
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− | * CH 10. Levels of Description & Optimal Systems | + | * CH 10. Levels of Description & Optimal Systems 在不同的层次观察绘画,象棋,计算机系统。中间层的存在性 |
− | 在不同的层次观察绘画,象棋,计算机系统。中间层的存在性
| + | * CH 11. Brains and Thoughts 大脑的结构, 意念和思想, 概念和神经元活动 |
− | * CH 11. Brains and Thoughts | + | * CH 12. Minds and Thoughts 意念和认知 |
− | 大脑的结构, 意念和思想, 概念和神经元活动
| + | * CH 13. Bloop, Floop, Gloop * 3种计算机语言. Bloop: 可预测有限搜索, Floop: 不可预测/无限搜索. 元递归函数/一般递归函数 |
− | * CH 12. Minds and Thoughts | + | * CH 14. formally undecidable proposition of TNT & related systems ** 哥德尔定理的证明. TNT的自洽导致其不完备 |
− | 意念和认知
| + | * CH 15. Jumping out of the system 哥德尔定理的普适性,TNT不仅是不完备,而且是本质上不完备 |
− | * CH 13. Bloop, Floop, Gloop * | + | * CH 16. Self-Ref and Self-Rep 自指和自我复制的关系,信息在层次间的流动,分子生物学 |
− | 3种计算机语言. Bloop: 可预测有限搜索, Floop: 不可预测/无限搜索. 元递归函数/一般递归函数
| + | * CH 17. Church, Turing, Tarski and others * 邱奇-图灵猜想,图灵停机问题,塔斯基不可定义定理. 人工智能和人脑过程 |
− | * CH 14. formally undecidable proposition of TNT & related systems ** | + | * CH 18. AI: retrospects * 图灵,图灵测试,游戏,定理证明,问题解答,谱曲,数学,自然语言 |
− | 哥德尔定理的证明. TNT的自洽导致其不完备
| + | * CH 19. AI: prospects * 知识表示 (knowledge representation),frames,概念的相互作用,创造性. 关于AI的十个问题和猜想 |
− | * CH 15. Jumping out of the system | + | * CH 20. Strange loops 总结 等级 (hierarchy) 和自指. 哥德尔,艾舍尔,巴赫再聚首 |
− | 哥德尔定理的普适性,TNT不仅是不完备,而且是本质上不完备
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− | * CH 16. Self-Ref and Self-Rep | |
− | 自指和自我复制的关系,信息在层次间的流动,分子生物学
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− | * CH 17. Church, Turing, Tarski and others * | |
− | 邱奇-图灵猜想,图灵停机问题,塔斯基不可定义定理. 人工智能和人脑过程
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− | * CH 18. AI: retrospects * | |
− | 图灵,图灵测试,游戏,定理证明,问题解答,谱曲,数学,自然语言
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− | * CH 19. AI: prospects * | |
− | 知识表示 (knowledge representation),frames,概念的相互作用,创造性. 关于AI的十个问题和猜想
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− | * CH 20. Strange loops | |
− | 总结 等级 (hierarchy) 和自指. 哥德尔,艾舍尔,巴赫再聚首
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| ====原文摘录==== | | ====原文摘录==== |