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谷歌的PageRank和Katz中心性是特征向量中心性的变形。<ref name="ams">{{Cite web|url=http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-pagerank|title=How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack|author=David Austin|publisher=AMS}}</ref>

谷歌的PageRank和Katz中心性是特征向量中心性的变形。<ref name="ams">{{Cite web|url=http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-pagerank|title=How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack|author=David Austin|publisher=AMS}}</ref>

==== 利用邻接矩阵求特征向量中心性 ====

==== 利用邻接矩阵求特征向量中心性 ====

给定一个节点集合为<math>|V|</math>的图<math>G=(V,E)</math>，定义其[[邻接矩阵]]为<math>A = (a_{v,t})</math>，当<math>v</math>与<math>t</math>相连时<math>a_{v,t} = 1</math>，否则:<math>a_{v,t} = 0</math>。则节点<math>v</math>中心性<math>x</math>的分数其求解公式为：

给定一个节点集合为<math>|V|</math>的图<math>G=(V,E)</math>，定义其[[邻接矩阵]]:<math>A = (a_{v,t})</math>，当<math>v</math>与<math>t</math>相连时<math>a_{v,t} = 1</math>，否则:<math>a_{v,t} = 0</math>。则节点:<math>v</math>中心性:<math>x</math>的分数其求解公式为：

:<math>x_v = \frac {1}{ \lambda} \sum_{t \in M(v)} x_t = \frac {1}{ \lambda} \sum_{t \in G} a_{v,t} x_t </math>

:<math>x_v = \frac {1}{ \lambda} \sum_{t \in M(v)} x_t = \frac {1}{ \lambda} \sum_{t \in G} a_{v,t} x_t </math>

其中:<math>M(v)</math>是节点<math>v</math>的相邻节点集合，:<math>\lambda</math>是一个常数。经过一系列变形，该公式可变换为如下所示的[[特征向量]]方程：

其中:<math>M(v)</math>是节点:<math>v</math>的相邻节点集合，:<math>\lambda</math>是一个常数。经过一系列变形，该公式可变换为如下所示的[[特征向量]]方程：

:<math>\mathbf{Ax} = \lambda \mathbf{x}</math>

:<math>\mathbf{Ax} = \lambda \mathbf{x}</math>