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2025年6月27日 (星期五)
2025年6月21日 (星期六)
重整化群 (renormalization group, RG)理论是一套强有力的理论框架，主要应用于多自由度系统的研究。该理论通过对系统状态、模型参数和耦合常数在不同尺度下的描述，实现系统在不同分辨率层次间的转换。该理论不仅能识别相变临界点，还能有效分析系统在临界点附近的行为特征。在传统物理应用中，重整化群理论通常基于同质性 (homogeneity)、对称性、几何结构和局部性 (locality) 等基础概念，构建度量距离、尺度变换和自相似粗粒化方案。近年来，研究者们致力于将该理论拓展至复杂网络研究。然而，复杂网络系统普遍存在三个显著特征：显式几何坐标的缺失、节点与子图统计性质的异质性，以及类均匀格点的对称性的缺乏，这些特性导致建立统一的重整化流程面临严峻挑战。本文系统梳理网络重整化领域的主流研究方法，评述重要理论突破，并着重探讨当前尚未解决的关键科学问题。
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