讨论:计算力学
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历史渊源
YMZ：这部分内容目前来看似乎不必要，不是读者关心的内容，可以删去。
LHF：按张江老师说法，计算力学对涌现的研究较早，或许可删。我个人的学习路径为从复杂科学->因果阶梯->因果涌现。
问题背景
YMZ：涌现现象 和 涌现关系 两个子标题之间的关联是什么？
LHF：写作这部分内容时，参考了集合论的学习顺序，先从集合的“元素”再到“关系”。写着写得，有时候混淆了。
涌现现象
- 众所周知，自然界中广泛存在各种物质及其运动，物质本身和运动轨迹，都呈现出一定程度的模式和斑图。
YMZ：补充一些具体的例子
LHF：木星大红斑应该是比较好的例子。
- **计算力学**这门结合了复杂网络、信息论的理论框架
YMZ：两个*可以去掉，另外为什么说它结合了复杂网络呢？
LHF：两个*会去掉。计算力学结合了复杂网络，是因为计算力学一旦形成算法，就可以映射成状态机，而状态机也应该可以映射到复杂网络。只是为了让部分读者看到公式不用太犯难。
- 在牛顿力学提出以后，...... 这时往往需要借助新的科技手段，来对这些模式进行深入研究，发现其潜在的原理和规律。
YMZ：这两段话作用是什么？可以略写。
- 一般对涌现现象定义为不能简单归结为元素间的相互作用力，而需要从对应层面来描述的现象，认为是涌现。
YMZ：这样的句式不太好读，另外内容不准确，“对应层面”是谁和谁对应呢？
- 如果建立了促成这种涌现现象发生的机理的算法模型，则细化为因果涌现，是随附了宏观动力学的一类涌现。
YMZ：这句话对一般读者来说太难理解了，读这个词条的读者可能完全不知道什么是因果涌现。这句话似乎暗示因果涌现是涌现现象的一种，但其实因果涌现是量化涌现的一个手段和理论框架。另外，“随附”这个词作为哲学词汇出现也不常用
- 这种涌现往往比微观层面更强
YMZ：是想说“宏观层面的动力学因果效应比微观层面的更强”？像这样的句子缺失成分就不容易理解。
- 在Erik Hoel的理论框架中，用有效信息EI来度量因果涌现效应的强弱。
YMZ：不建议在“问题背景”里就提因果涌现，可以后面立一个小节谈计算力学和因果涌现的关系。
- 在计算力学框架中，则在某些层面将“新颖”就归结为“涌现”
YMZ：在这个框架里，涌现不只是“新颖”
- 自然界中（Nature）或宇宙（Prototype Universe）中总是处在不断变化之中，这也是相对的......
YMZ: 到这一段少一个过渡，以及这一段也很难理解，我没有看太懂。
涌现关系
YMZ：图片还比较简陋，可以再改改
LHF：原始的图的确简陋，元素一多就感觉像蚁群、鱼群了，如果形式化还需请教大家。另外新增了一幅图，大致表达了自己理解到的含义，用计算机的语言来说，就是使状态机具有可重编程功能。希望自己可以在画图、形式语言上能更加精进。
- 这个过程本身从定性上来讲，也是一种涌现现象。
YMZ：这应该不是作者的本义，关键在于主体内部对世界的建模有没有捕捉到pattern
LHF：有些文章读着读着，很容易将pattern的概念泛化得太厉害，我看怎么能收敛一些。
- 有关的文献将极大的环境称为宇宙，其下是环境和智能体。
YMZ：直接用“系统”、“环境”、“主体”来指称就可以了。
LHF：我先理解一下。
统计复杂度
柯氏复杂度
- 柯式复杂度是大家公认的复杂度度量方法
YMZ：可以说是“公认最符合直觉的复杂度度量方法”
- 在文献《Towards a stable definition of Kolmogorov-Chaitin complexity》[5]中
YMZ：不需要在正文里写参考文献的全名。
- 定义是一个字符串s对于通用图灵机U的柯尔莫哥洛夫-蔡汀(Kolmogorov-Chaitin)复杂度定义为输出该字符串s的最短程序p的二进制长度。
YMZ：句子有问题。
- 针对K式复杂度的主要评论是它高度依赖编程语言的选择。
YMZ：讲柯氏复杂度的时候要围绕它和计算力学的关系，包括下面的内容也要注意