讨论:计算力学

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Matthew讨论 | 贡献2024年9月5日 (四) 16:00的版本 →‎柯氏复杂度
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读书笔记

词条任务包含一部分读书笔记的整理,任务的级别由研讨大会商议确定。

问题背景

  • 出现在经济系统中商品价格优化从主体服从本地商业规则中浮现。甚至在明显复杂系统处理玩家关键角色涌现全局信息。

YMZ:还是要注意一下语句的通顺,比如这两句我就一直不知道怎么断句。前面几句话我直接改了,这两句可以再想想怎么简单地表述。

LHF:我阅读一下,谢谢。

  • 比如说,人类对场景中一小块颜色的感知,会依赖于整个场景的颜色成份,不仅仅在于对空间局部视网膜检测器对频谱的反应。类似地,外形的感知可以由全局拓扑属性被增强,比如曲线是开放还是封闭。

YMZ:这里就又有不常见的生僻词和知识点了,看能不能简化,不能的话就删掉吧,现在例子已经够多了。

  • 涌现通常被理解为一个引导结构出现的过程,该过程不能直接由定义约束和控制系统的即刻作用力所描述。随着时间的推移“一些新东西”在某尺度出现,且不能由运动的等式所说明。一个涌现的属性也不能明确由初始和边界条件所表征。简而言之,当下层系统释放一些效应到它的创建中则一个属性涌现。

YMZ:“一些新东西”是最平凡的定义,还是要补充出来作者对涌现后面两层的定义,并体现出它层层递进的关系。像木星的红斑跟蚁群在作者那里就不是同一个层次的涌现。

  • 现象的计算视角

YMZ:现在小标题划分的依据是什么?后面两个小标题出现在这里不太合适。

LHF: 小标题送给研究中心的人们,因为进了研究中心背景肯定是很深远的。阅读集智百科还是有门槛的,门槛在于今天得有个三五斗。下月能保证每天有个三五斗吗?作为有点恍惚的我没法作答。所以小标题划分的依据就是,你得能从现象到本质,再到计算,否则另寻他途。自动忽略背景的同学,应当能数到100,不然今晚没鱼吃。好,划分依据先介绍到这里,请各位继续讨论。

  • 在牛顿力学提出以后,...... 这时往往需要借助新的科技手段,来对这些模式进行深入研究,发现其潜在的原理和规律。

YMZ:这两段话作用是什么?可以略写。

LHF:想引入复杂科学和因果科学。牛顿力学中,物理运动的变化,来源于力的作用,或者相反。通常认为牛顿定律不涉及解释跨层级的现象,然后力是路程对时间的二阶导数,我个人还在深入理解导数(微积分)是否跨层级。毕竟导数一种表达是无穷小/无穷小的极限存在,然后忽略更高阶无穷小。

YMZ:主要是说明需要多尺度建模是吧,可以只用一两句话引入这一点

YMZ:这些我没删评论的地方记得还要改哦。

  • 一般对涌现现象定义为不能简单归结为元素间的相互作用力,而需要从对应层面来描述的现象,认为是涌现。

YMZ:这样的句式不太好读,另外内容不准确,“对应层面”是谁和谁对应呢?

LHF:句式确实要调整。“对应层面”涉及到如何来定义的问题,如果有观察者,则可建立视界面,物质/能量流穿过该视界面,转化成信息,这是一种理解方式。我们对观察者做个形式化:对高维对象,做低维映射,在低维的投影,只要不是完全随机,就有斑图(秩序)。

YMZ:这里的解释我没有看懂。可以先改一下前文的部分,然后尝试写一下这里如何跟前文衔接。

  • 如果建立了促成这种涌现现象发生的机理的算法模型,则细化为因果涌现,是随附了宏观动力学的一类涌现。

YMZ:这句话对一般读者来说太难理解了,读这个词条的读者可能完全不知道什么是因果涌现。这句话似乎暗示因果涌现是涌现现象的一种,但其实因果涌现是量化涌现的一个手段和理论框架。另外,“随附”这个词作为哲学词汇出现也不常用

LHF:因果涌现可以是量化涌现的手段和理论框架,但“因果力”这些概念我再看看是否包含其中。我是在读书会到听到“随附”这个词,是个哲学词汇的话确实可以不用在词条里。

YMZ:不管是因果涌现还是因果力,这些概念提出来的时候一定要解释的。在保证内容全面的同时,我们要尽可能写的简洁,尤其是问题背景这部分,抽象概念越少越好。

  • 这种涌现往往比微观层面更强

YMZ:是想说“宏观层面的动力学因果效应比微观层面的更强”?像这样的句子缺失成分就不容易理解。

LHF:可以做这些补充。

YMZ:你直接补充上然后删掉讨论即可。其他地方同理,我看到讨论被删除就会去看正文,然后给新的反馈。

  • 在Erik Hoel的理论框架中,用有效信息EI来度量因果涌现效应的强弱。

YMZ:不建议在“问题背景”里就提因果涌现,可以后面立一个小节谈计算力学和因果涌现的关系。

LHF:“问题背景”我再把握一下,毕竟“计算力学”涵盖的内容很多,所解决的问题也比较广泛。

YMZ:同上,“问题背景”要好读易懂。

  • 在计算力学框架中,则在某些层面将“新颖”就归结为“涌现”

YMZ:在这个框架里,涌现不只是“新颖”

LHF:涌现如果是要通过粗粒化、低维投影、观察者效应来形成,则不同的“效应器”会形成不同的“涌现”。“计算力学”框架里,应该能做出不同的映射/效应器。

  • 自然界中(Nature)或宇宙(Prototype Universe)中总是处在不断变化之中,这也是相对的......

YMZ: 到这一段少一个过渡,以及这一段也很难理解,我没有看太懂。

LHF:星系轨道和木星大红斑,是随时间变化的。但如果高度抽象到薛金鑫老师讲的那个程度,整个宇宙过程属于确定的,那甚至可以没有时间,只有能量。我们应该不用编写这方面内容。

  • 这个过程本身从定性上来讲,也是一种涌现现象。

YMZ:这应该不是作者的本义,关键在于主体内部对世界的建模有没有捕捉到pattern

LHF:有些文章读着读着,很容易将pattern的概念泛化得太厉害,我看怎么能收敛一些。

  • 有关的文献将极大的环境称为宇宙,其下是环境和智能体。

YMZ:直接用“系统”、“环境”、“主体”来指称就可以了。

LHF:我先理解一下。

统计复杂度

  • 二值计算

YMZ:为什么要写这一小节呢?

柯氏复杂度

  • 柯式复杂度是大家公认的复杂度度量方法

YMZ:可以说是“公认最符合直觉的复杂度度量方法”

LHF:谢谢补充。

  • 定义是一个字符串s对于通用图灵机U的柯尔莫哥洛夫-蔡汀(Kolmogorov-Chaitin)复杂度定义为输出该字符串s的最短程序p的二进制长度。

YMZ:句子有问题。

LHF:感谢意见,确实要改得通顺一些。

  • 针对K式复杂度的主要评论是它高度依赖编程语言的选择。

YMZ:讲柯氏复杂度的时候要围绕它和计算力学的关系,包括下面的内容也要注意

LHF:还要想办法理解好“柯氏复杂度”,或许在“计算力学”词条里不用讲太深。

因果态

  • 若在离散时间序列上不同的测量值都对应一个相同的 “隐藏”状态,对未来的预测就会有相同的模式

YMZ:说反了吧,应该是先对未来预测有相同的模式,所以认为它们对应一个相同的“隐藏”状态

LYM:已修改

  • 如上图所示,在[math]\displaystyle{ t_9 }[/math][math]\displaystyle{ t_{13} }[/math]时刻,过程处于相同的因果状态

YMZ:这里应该是t9对应一个状态,t13对应一个状态,两个状态处于相同的因果态。除了“因果态”,其他地方慎用“因果”,除非给出新的定义。

LYM:已修改

  • 因为未来的形态具有相同的形状

YMZ:什么是未来形态?给出相应的定义。

LYM:已修改,规避了未来形态这个词

  • 它们分别表示[math]\displaystyle{ s_t }[/math]关于未来和过去的信息

YMZ:这里在原文中确认一下,使用“信息”这个词是否准确。

LYM:确定为“信息”一词,原句为They represent the information about the future and past, respectively.

  • [math]\displaystyle{ t∼t^{'} }[/math]等价于[math]\displaystyle{ Pr(s^→ |s_t^← )=Pr(s^→ |s_{t^{'}}^← ) }[/math]

YMZ:这里“等价于”应该是“定义为”吧。

LYM:已修改

  • 其次,当[math]\displaystyle{ s_t^← }[/math][math]\displaystyle{ s_{t^{'}}^← }[/math]作为特定符号序列考虑时,[math]\displaystyle{ t }[/math][math]\displaystyle{ t^{'} }[/math]可以在许多其他时间点发生。

YMZ:这句话想传达的意思不太好理解。

LYM:这句话是原文直译过来的,原文对此没有更多的说明,我觉得这句话对理解因果态影响不大,已删除。

  • 按照最优的划分方法得到的有效态就是因果态,

YMZ:最好先讲什么是“划分”,然后引出最优的划分,也就是因果态的定义,然后介绍因果态的性质,这样一个顺序。另外奥卡姆水池那张图比较形象,对于介绍划分来说,建议放上来

LYM:已修改

  • 在相同统计复杂度的前提下

YMZ:确定这里需要相同统计复杂度的条件吗?

LYM:这是我的个人理解,划分方案是否能够保证因果态和有效态的误差率是相同,若存在差异的情况下需要有这个条件,若误差率相同则不需要这个前提条件。