讨论:计算力学

混沌动力学实例

多项式

• 有很多文献很前沿，离热点更近，这片天空还是请各位安排座席。“计算力学”词条下，将热点问题略做抽象，用ϵ-机器[math]\displaystyle{ M_ϵ = \{\mathbfcal{S}_ϵ, \mathbf{T} \} }[/math]包装，说是计算机科学，其实离数学很近。

YMZ：问题1：这种ϵ-机器的表达式中，可以加注[math]\displaystyle{ \mathcal{S}_ϵ = ϵ(\overset{\gets}{s}) }[/math]吗？问题2：因果态是花写的加粗的[math]\displaystyle{ \mathbfcal{S} }[/math]，是花写的[math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math]的集合吗？那么ϵ划分/算子可以表示成[math]\displaystyle{ \mathbfcal{S} = \{\mathcal{S}_ϵ = ϵ(\overset{\gets}{s}) \} }[/math]吗？问题3：ϵ-机器可以跟通用灵图机等价吗，可以表示为[math]\displaystyle{ M_ϵ \sim U \sim CA \sim CNN }[/math]吗？其中U表示通用图灵机，CA表示元胞自动机，CNN表示卷积神经网络。

• 关键字有：

均值，周期，实部，虚部，共轭根式，共轭复数

• ϵ-机器能分辨哪些五次以上多项式可解，哪些不可解吗？

YJX：ϵ-机器的能力可以请“因果涌现”的专家座谈一下。五次多项式没有通（公式型）解，倒是可以用伽罗瓦群证明。

WT：YJX老师说的群是抽象代数的群（Abstract Algebra Group），跟分组（Group）不一定是一个意思。