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因为已知在现实的铁磁物质中,系统与环境的热交换构成了一个统计物理中的[[正则系统]],系统最终会达到玻尔兹曼分布的状态,所以为了模拟真实的铁磁物质,伊辛模型也应该达到这个稳态分布。我们可以从数学上证明,上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是伊辛模型的[[马尔科夫链-蒙特卡罗模拟]]方法 Markov Chain Monte Carlo(MCMC),也叫做[[Metropolis-Hastings算法]]。
 
因为已知在现实的铁磁物质中,系统与环境的热交换构成了一个统计物理中的[[正则系统]],系统最终会达到玻尔兹曼分布的状态,所以为了模拟真实的铁磁物质,伊辛模型也应该达到这个稳态分布。我们可以从数学上证明,上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是伊辛模型的[[马尔科夫链-蒙特卡罗模拟]]方法 Markov Chain Monte Carlo(MCMC),也叫做[[Metropolis-Hastings算法]]。
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====细致平衡条件====
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'''复现代码'''
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以下网页涵盖蒙卡利多模拟伊辛模型的Python代码,欢迎大家阅览(1. https://www.guanjihuan.com/archives/1249<nowiki/>;
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2. https://blog.csdn.net/wwxy1995/article/details/78774853<nowiki/>)。
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'''细致平衡条件'''
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和另一种常用的MCMC技巧[[吉布斯采样]] Gibbs Sampling类似,它的状态转移矩阵也满足'''细致平衡条件 Detailed Balance Equations''':
 
和另一种常用的MCMC技巧[[吉布斯采样]] Gibbs Sampling类似,它的状态转移矩阵也满足'''细致平衡条件 Detailed Balance Equations''':
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*[http://en.wikipedia.org/wiki/Voter_model 投票模型]
 
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Voter_model 投票模型]
 
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Hopfield_network Hopfield网络]
 
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Hopfield_network Hopfield网络]
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*[[复杂网络下的伊辛模型]]
    
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