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补充Do演算的规则
=== Do演算的规则集 ===
=== Do演算的规则集 ===
在以下规则的表述中，使用符号<math>G_{\overline{X}}</math>表示删除有向图<math>G</math>中所有指向结点<math>X</math>的边后得到的子图，使用符号<math>G_{\overline{X}\underline{Z}}</math>表示删除有向图<math>G</math>中所有指向结点<math>X</math>的边和从结点<math>Z</math>指出的边后得到的子图。
==== 规则一 ====
==== 规则一 ====
增添或删除观察：
对于有向图<math>G</math>，若在子图<math>G_{\overline{X}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件，则
:<math> P(Y|do(X),Z,W)=P(Y|do(X),Z)</math>
==== 规则二 ====
==== 规则二 ====
交换干预和观察：
对于有向图<math>G</math>，若在子图<math>G_{\overline{X}\underline{Z}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件，则
:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),Z,W)</math>
==== 规则三 ====
==== 规则三 ====
增添或删除干预：
对于有向图<math>G</math>，若在子图<math>G_{\overline{X}\underline{Z(W)}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件，则
:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),W)</math>
其中符号<math> Z(W) </math> 表示 <math> Z / An(W)_{ G_{ \overline{X} } }</math> ，而符号<math> An(W)_{ G_{ \overline{X} } }</math> 表示在子图<math>G_{ \overline{X}} </math>中由结点集<math>W</math>及其祖先节点构成的点集。
=== Do演算的完备性 ===
=== Do演算的完备性 ===