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第9行： − 增添或删除观察：+ − + − 交换干预和观察：+ − + − 增添或删除干预：+ − + − +
→Do演算的规则集： 补充 前提
==== 规则一 ====
==== 规则一 ====
'''增添或删除观察'''：
对于有向图<math>G</math>，若在子图<math>G_{\overline{X}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件，则
对于有向图<math>G</math>，若满足<math>(Y \perp\!\!\!\perp Z \mid X, W)_{G_{\overline{X}}}</math>（即在子图<math>G_{\overline{X}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件），则
:<math> P(Y|do(X),Z,W)=P(Y|do(X),Z)</math>
:<math> P(Y|do(X),Z,W)=P(Y|do(X),Z)</math>
==== 规则二 ====
==== 规则二 ====
'''交换干预和观察'''：
对于有向图<math>G</math>，若在子图<math>G_{\overline{X}\underline{Z}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件，则
对于有向图<math>G</math>，若满足<math>(Y \perp\!\!\!\perp Z \mid X, W)_{G_{\overline{X}\underline{Z}}}</math>（即在子图<math>G_{\overline{X}\underline{Z}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件），则
:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),Z,W)</math>
:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),Z,W)</math>
==== 规则三 ====
==== 规则三 ====
'''增添或删除干预'''：
对于有向图<math>G</math>，若在子图<math>G_{\overline{X}\underline{Z(W)}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件，则
对于有向图<math>G</math>，若满足<math>(Y \perp\!\!\!\perp Z \mid X, W)_{G_{\overline{X}\underline{Z(W)}}}</math>（即在子图<math>G_{\overline{X}\underline{Z(W)}}</math>中，给定结点集<math>X</math>和<math>W</math>时，结点集<math>Y</math>和<math>Z</math>满足d-分离条件），则
:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),W)</math>
:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),W)</math>
其中符号<math> Z(W) </math> 表示 <math> Z / An(W)_{ G_{ \overline{X} } }</math> ，而符号<math> An(W)_{ G_{ \overline{X} } }</math> 表示在子图<math>G_{ \overline{X}} </math>中由结点集<math>W</math>及其祖先节点构成的点集。
其中符号<math> Z(W) </math> 表示 <math> Z / An(W)_{ G_{ \overline{X} } }</math> ，而符号<math> An(W)_{ G_{ \overline{X} } }</math> 表示在子图<math>G_{ \overline{X}} </math>中由结点集<math>W</math>及其祖先节点构成的点集。
=== Do演算的完备性 ===
=== Do演算的完备性 ===