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for some choice of exponent , and for all dilations . This is equivalent to     being a homogeneous function of degree .

for some choice of exponent , and for all dilations . This is equivalent to     being a homogeneous function of degree .

在数学中，我们会考虑函数或曲线在变量{{mvar|x}}重新标度下的标度性质。也就是说，人们对某些标度因子{{mvar|λ}} 对应下{{math|''f'' (''λx'')}}的形状感兴趣，这些比例因子可以被视为长度或大小的重新标度。对于指数的某种选择和所有的膨胀，在所有重新调整下保持不变的要求通常被认为是: f (lambda x) = lambda ^ { Delta } f (x)。这相当于一个齐次函数的学位。

在数学中，我们会考虑函数或曲线在变量{{mvar|x}}重新标度下的标度性质。也就是说，人们对某些标度因子{{mvar|λ}} 对应下{{math|''f'' (''λx'')}}的形状感兴趣，这些标度因子可以被视为长度或大小的重新标度。对于指数的某种选择和所有的膨胀，在所有重新调整下保持不变的要求通常被认为是: f (lambda x) = lambda ^ { Delta } f (x)。这等价于{{mvar|f}} 是一个次数为{{mvar|Δ}}的齐次函数。

Examples of scale-invariant functions are the [[monomial]]s <math>f(x)=x^n</math>, for which {{math|Δ {{=}} ''n''}}, in that clearly

Examples of scale-invariant functions are the [[monomial]]s <math>f(x)=x^n</math>, for which {{math|Δ {{=}} ''n''}}, in that clearly