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[[File:treeaici.PNG|300px|framed|树的实例，节点中的数字为A_i，旁边的数字为C_i]]

[[File:treeaici.png|300px|framed|树的实例，节点中的数字为A_i，旁边的数字为C_i]]

所谓树的异速标度律是指C_i和A_i之间的幂律关系：

所谓树的异速标度律是指C_i和A_i之间的幂律关系：

为了展示η指数与树的扁平化程度之间的关系。我们来看两个极端的例子，一个是星型的网络，它是一种极端的扁平化结构，另外一个是一条链，它是一种极端的垂直的结构<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>。

为了展示η指数与树的扁平化程度之间的关系。我们来看两个极端的例子，一个是星型的网络，它是一种极端的扁平化结构，另外一个是一条链，它是一种极端的垂直的结构<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>。

[[File:chain-star.PNG|300px]]

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假设树中的节点总数就是N，对于左图链状结构来说，从尾端数第i个节点的：

假设树中的节点总数就是N，对于左图链状结构来说，从尾端数第i个节点的：

下面，我们来看两棵由模型生成的树（β相同，都为0.1）：

下面，我们来看两棵由模型生成的树（β相同，都为0.1）：

[[File:TreeExample.PNG|600px]]

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接下来，我们就可以变换不同的θ和β的组合而创造不同的树结构，并计算出这些树的η数值<ref name="trees"/>。

接下来，我们就可以变换不同的θ和β的组合而创造不同的树结构，并计算出这些树的η数值<ref name="trees"/>。

[[File:spanningtreeallometry.PNG|400px]]

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这是2张等高线图，其中横坐标和纵坐标分别为θ和β，等高线标示了η（上）和平均路径长度（下，也就是树的平均深度）。可以看出，随着θ的升高，η在变小，同时平均路径长度在变小，这说明树在变得不断地扁平。同时，随着β的升高，η和平均路径长度也在变小。由此可以看出，实际上η和平均路径长度是正相关的，如下图<ref name="trees"/>：

这是2张等高线图，其中横坐标和纵坐标分别为θ和β，等高线标示了η（上）和平均路径长度（下，也就是树的平均深度）。可以看出，随着θ的升高，η在变小，同时平均路径长度在变小，这说明树在变得不断地扁平。同时，随着β的升高，η和平均路径长度也在变小。由此可以看出，实际上η和平均路径长度是正相关的，如下图<ref name="trees"/>：

[[File:meanlengthandeta.PNG|400px]]

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==η的含义==

==η的含义==