更改

复杂网络是一种理解现实世界复杂系统的抽象模型。它将复杂系统中的实体抽象成节点 ，将实体之间的关系抽象成连线。虽然数学中的图论也在研究网络， 但是现实中的网络会有更多的随机特性。因此，复杂网络 一般更加关注网络的统计特征。在网络理论的背景下，复杂网络是一个具有非平凡拓扑特征的图(网络)ーー这些特征不会出现在简单的网络中，如格或随机图，而是经常出现在代表实际系统的网络中。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域<ref>{{cite journal| author = R. Albert and A.-L. Barabási|year = 2002| title = Statistical mechanics of complex networks| journal=Reviews of Modern Physics|volume = 74| issue = 1| pages = 47–49|doi=10.1103/RevModPhys.74.47| arxiv = cond-mat/0106096|bibcode = 2002RvMP...74...47A}}</ref><ref>{{cite book| author = Mark Newman| year = 2010| title = Networks: An Introduction | publisher = Oxford University Press|isbn=978-0-19-920665-0}}</ref><ref>{{cite journal| author = Reuven Cohen and Shlomo Havlin| year = 2010| title = Complex Networks: Structure, Robustness and Function| journal = Cambridge University Press|isbn=978-0-521-84156-6}}</ref>(自2000年以来) ，主要受到计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络<ref name="Bassett 353–364">{{Cite journal|last1=Bassett|first1=Danielle S|last2=Sporns|first2=Olaf|date=2017-02-23|title=Network neuroscience|journal=Nature Neuroscience|volume=20|issue=3|pages=353–364|doi=10.1038/nn.4502|issn=1097-6256|pmc=5485642|pmid=28230844}}</ref><ref name="AlexF">{{Cite web|url=https://www.pathlms.com/ohbm/courses/12238/sections/15846/video_presentations/137536|title=An Introduction to Network Neuroscience: How to build, model, and analyse connectomes - 0800-10:00 {{!}} OHBM|website=pathlms.com|language=en|author=Alex Fornito|access-date=2020-03-11}}</ref><ref name="10.1038/s41598-021-81767-7">{{cite journal | vauthors = Saberi M, Khosrowabadi R, Khatibi A, Misic B, Jafari G | title = Topological impact of negative links on the stability of resting-state brain network | journal = Scientific Reports | date = January 2021 | volume = 11 | issue = 1 | page = 2176 |  pmc = 7838299 | doi = 10.1038/s41598-021-81767-7 | bibcode = 2021NatSR..11.2176S }}</ref>和社会网络等现实世界网络的经验性发现的启发。

复杂网络是一种理解现实世界复杂系统的抽象模型。它将复杂系统中的实体抽象成节点 ，将实体之间的关系抽象成连线。虽然数学中的图论也在研究网络， 但是现实中的网络会有更多的随机特性。因此，复杂网络 一般更加关注网络的统计特征。在网络理论的背景下，复杂网络是一个具有非平凡拓扑特征的图(网络)ーー这些特征不会出现在简单的网络中，如格或随机图，而是经常出现在代表实际系统的网络中。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域<ref>{{cite journal| author = R. Albert and A.-L. Barabási|year = 2002| title = Statistical mechanics of complex networks| journal=Reviews of Modern Physics|volume = 74| issue = 1| pages = 47–49|doi=10.1103/RevModPhys.74.47| arxiv = cond-mat/0106096|bibcode = 2002RvMP...74...47A}}</ref><ref>{{cite book| author = Mark Newman| year = 2010| title = Networks: An Introduction | publisher = Oxford University Press|isbn=978-0-19-920665-0}}</ref><ref>{{cite journal| author = Reuven Cohen and Shlomo Havlin| year = 2010| title = Complex Networks: Structure, Robustness and Function| journal = Cambridge University Press|isbn=978-0-521-84156-6}}</ref>(自2000年以来) ，主要受到计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络<ref name="Bassett 353–364">{{Cite journal|last1=Bassett|first1=Danielle S|last2=Sporns|first2=Olaf|date=2017-02-23|title=Network neuroscience|journal=Nature Neuroscience|volume=20|issue=3|pages=353–364|doi=10.1038/nn.4502|issn=1097-6256|pmc=5485642|pmid=28230844}}</ref><ref name="AlexF">{{Cite web|url=https://www.pathlms.com/ohbm/courses/12238/sections/15846/video_presentations/137536|title=An Introduction to Network Neuroscience: How to build, model, and analyse connectomes - 0800-10:00 {{!}} OHBM|website=pathlms.com|language=en|author=Alex Fornito|access-date=2020-03-11}}</ref><ref name="10.1038/s41598-021-81767-7">{{cite journal | vauthors = Saberi M, Khosrowabadi R, Khatibi A, Misic B, Jafari G | title = Topological impact of negative links on the stability of resting-state brain network | journal = Scientific Reports | date = January 2021 | volume = 11 | issue = 1 | page = 2176 |  pmc = 7838299 | doi = 10.1038/s41598-021-81767-7 | bibcode = 2021NatSR..11.2176S }}</ref>和社会网络等现实世界网络的经验性发现的启发。

==定义==

==定义==

大多数社会、生物和技术网络显示了大量非平凡的拓扑特征，它们的元素之间的连接模式既不是纯规则的也不是纯随机的。这些特征包括程度分布的重尾，高集聚系数，顶点之间的协调性或不协调性，社团结构和等级结构。在有向网络的情况下，这些特征还包括互惠性、三元显著性特征和其他特征。相比之下，许多过去研究过的网络数学模型，例如格和随机图，并没有表现出这些特征。最复杂的结构可以通过具有中等数量相互作用的网络来实现。<ref>{{cite journal|last=T. Wilhelm|first=J. Kim|title=What is a complex graph?|journal=Physica A|year=2008|volume=387|issue=11|pages=2637–2652|doi=10.1016/j.physa.2008.01.015|bibcode = 2008PhyA..387.2637K }}</ref>即对于中等概率而言，最大信息量(熵)是可获得的。

大多数社会、生物和技术网络显示了大量非平凡的拓扑特征，它们的元素之间的连接模式既不是纯规则的也不是纯随机的。这些特征包括程度分布的重尾，高集聚系数，顶点之间的协调性或不协调性，社团结构和等级结构。在有向网络的情况下，这些特征还包括互惠性、三元显著性特征和其他特征。相比之下，许多过去研究过的网络数学模型，例如格和随机图，并没有表现出这些特征。最复杂的结构可以通过具有中等数量相互作用的网络来实现。<ref>{{cite journal|last=T. Wilhelm|first=J. Kim|title=What is a complex graph?|journal=Physica A|year=2008|volume=387|issue=11|pages=2637–2652|doi=10.1016/j.physa.2008.01.015|bibcode = 2008PhyA..387.2637K }}</ref>即对于中等概率而言，最大信息量(熵)是可获得的。

在[http://wiki.swarma.net/index.php/网络理论 网络理论]的研究中，复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构。用数学的语言来说，就是一个有着足够复杂的拓扑结构特征的图。复杂网络具有简单网络，如晶格网络、随机图等结构所不具备的特性，而这些特性往往出现在真实世界的网络结构中。复杂网络的研究是现今科学研究中的一个热点，与现实中各类高复杂性系统，如互联网网络、神经网络和社会网络的研究有密切关系。

在[http://wiki.swarma.net/index.php/网络理论 网络理论]的研究中，复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构。用数学的语言来说，就是一个有着足够复杂的拓扑结构特征的图。复杂网络具有简单网络，如晶格网络、随机图等结构所不具备的特性，而这些特性往往出现在真实世界的网络结构中。复杂网络的研究是现今科学研究中的一个热点，与现实中各类高复杂性系统，如互联网网络、神经网络和社会网络的研究有密切关系。

而[[无标度网络]]<ref name = "frst">{{cite journal|last=A. Barabasi|first=E. Bonabeau|title=Scale-Free Networks|journal=Scientific American|date= 2003|volume=288|issue=5|pages=50–59|doi=10.1038/scientificamerican0503-60|pmid=12701331|bibcode=2003SciAm.288e..60B}}</ref>和[[小世界网络]]<ref name = "sec">{{cite journal|last=S. H. Strogatz|first=D. J. Watts|title=Collective dynamics of 'small-world' networks|journal=Nature|year=1998|volume=393|pages=440–442|doi=10.1038/30918|pmid=9623998|issue=6684|bibcode = 1998Natur.393..440W}}</ref><ref>{{cite journal|last=H.E. Stanley|first=L.A.N. Amaral, A. Scala, M. Barthelemy|title=Classes of small-world networks|journal=PNAS|year=2000|volume=97|issue=21|pages=11149–52|doi= 10.1073/pnas.200327197 |arxiv = cond-mat/0001458 |bibcode = 2000PNAS...9711149A|pmid=11005838|pmc=17168|doi-access=free}}</ref>是复杂网络研究的热点，它们的发现和定义是该领域的典型案例。两者都拥有着各自独有的结构特征。即无标度网络的幂律度分布和小世界网络的短路径长度和高聚集性。然而，随着复杂网络研究的重要性和普及程度的不断提高，网络结构的许多其他方面也引起了人们的关注。

而[[无标度网络]]<ref name = "frst">{{cite journal|last=A. Barabasi|first=E. Bonabeau|title=Scale-Free Networks|journal=Scientific American|date= 2003|volume=288|issue=5|pages=50–59|doi=10.1038/scientificamerican0503-60|pmid=12701331|bibcode=2003SciAm.288e..60B}}</ref>和[[小世界网络]]<ref name = "sec">{{cite journal|last=S. H. Strogatz|first=D. J. Watts|title=Collective dynamics of 'small-world' networks|journal=Nature|year=1998|volume=393|pages=440–442|doi=10.1038/30918|pmid=9623998|issue=6684|bibcode = 1998Natur.393..440W}}</ref><ref>{{cite journal|last=H.E. Stanley|first=L.A.N. Amaral, A. Scala, M. Barthelemy|title=Classes of small-world networks|journal=PNAS|year=2000|volume=97|issue=21|pages=11149–52|doi= 10.1073/pnas.200327197 |arxiv = cond-mat/0001458 |bibcode = 2000PNAS...9711149A|pmid=11005838|pmc=17168|doi-access=free}}</ref>是复杂网络研究的热点，它们的发现和定义是该领域的典型案例。两者都拥有着各自独有的结构特征。即无标度网络的幂律度分布和小世界网络的短路径长度和高聚集性。然而，随着复杂网络研究的重要性和普及程度的不断提高，网络结构的许多其他方面也引起了人们的关注。

近年来，复杂网络的研究已经扩展到多层网络。<ref name="BuldyrevParshani2010">{{cite journal|last1=Buldyrev|first1=Sergey V.|last2=Parshani|first2=Roni|last3=Paul|first3=Gerald|last4=Stanley|first4=H. Eugene|last5=Havlin|first5=Shlomo|title=Catastrophic cascade of failures in interdependent networks|journal=Nature|volume=464|issue=7291|year=2010|pages=1025–1028|issn=0028-0836|doi=10.1038/nature08932|pmid=20393559|arxiv = 0907.1182 |bibcode = 2010Natur.464.1025B}}</ref>如果这些网络是相互依存的，它们比单一网络更容易受到随机故障和有针对性的攻击，并出现级联故障和一级渗透过渡。<ref name="ParshaniBuldyrev2010">{{cite journal|last1=Parshani|first1=Roni|last2=Buldyrev|first2=Sergey V.|last3=Havlin|first3=Shlomo|title=Interdependent Networks: Reducing the Coupling Strength Leads to a Change from a First to Second Order Percolation Transition|journal=Physical Review Letters|volume=105|issue=4|year=2010|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.105.048701|bibcode=2010PhRvL.105d8701P|arxiv = 1004.3989|pmid=20867893|pages=048701}}</ref><ref>{{cite journal | title = Networks formed from interdependent networks | authors = J. Gao, S.V. Buldyrev, H.E. Stanley, S. Havlin | journal = Nature Physics | volume = 8 | pages = 40–48 | date = 2012| issue = 1 | doi = 10.1038/nphys2180 | bibcode = 2012NatPh...8...40G }}</ref>此外，还研究了节点失效和恢复情况下网络的集体行为。<ref name="MajdandzicPodobnik2013">{{cite journal|last1=Majdandzic|first1=Antonio|last2=Podobnik|first2=Boris|last3=Buldyrev|first3=Sergey V.|last4=Kenett|first4=Dror Y.|last5=Havlin|first5=Shlomo|last6=Eugene Stanley|first6=H.|title=Spontaneous recovery in dynamical networks|journal=Nature Physics|volume=10|issue=1|year=2013|pages=34–38|issn=1745-2473|doi=10.1038/nphys2819|bibcode=2014NatPh..10...34M|doi-access=free}}</ref>人们已经发现，这样的网络可能会出现自发的失败和自发的恢复。

近年来，复杂网络的研究已经扩展到多层网络。<ref name="BuldyrevParshani2010">{{cite journal|last1=Buldyrev|first1=Sergey V.|last2=Parshani|first2=Roni|last3=Paul|first3=Gerald|last4=Stanley|first4=H. Eugene|last5=Havlin|first5=Shlomo|title=Catastrophic cascade of failures in interdependent networks|journal=Nature|volume=464|issue=7291|year=2010|pages=1025–1028|issn=0028-0836|doi=10.1038/nature08932|pmid=20393559|arxiv = 0907.1182 |bibcode = 2010Natur.464.1025B}}</ref>如果这些网络是相互依存的，它们比单一网络更容易受到随机故障和有针对性的攻击，并出现级联故障和一级渗透过渡。<ref name="ParshaniBuldyrev2010">{{cite journal|last1=Parshani|first1=Roni|last2=Buldyrev|first2=Sergey V.|last3=Havlin|first3=Shlomo|title=Interdependent Networks: Reducing the Coupling Strength Leads to a Change from a First to Second Order Percolation Transition|journal=Physical Review Letters|volume=105|issue=4|year=2010|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.105.048701|bibcode=2010PhRvL.105d8701P|arxiv = 1004.3989|pmid=20867893|pages=048701}}</ref><ref>{{cite journal | title = Networks formed from interdependent networks | authors = J. Gao, S.V. Buldyrev, H.E. Stanley, S. Havlin | journal = Nature Physics | volume = 8 | pages = 40–48 | date = 2012| issue = 1 | doi = 10.1038/nphys2180 | bibcode = 2012NatPh...8...40G }}</ref>此外，还研究了节点失效和恢复情况下网络的集体行为。<ref name="MajdandzicPodobnik2013">{{cite journal|last1=Majdandzic|first1=Antonio|last2=Podobnik|first2=Boris|last3=Buldyrev|first3=Sergey V.|last4=Kenett|first4=Dror Y.|last5=Havlin|first5=Shlomo|last6=Eugene Stanley|first6=H.|title=Spontaneous recovery in dynamical networks|journal=Nature Physics|volume=10|issue=1|year=2013|pages=34–38|issn=1745-2473|doi=10.1038/nphys2819|bibcode=2014NatPh..10...34M|doi-access=free}}</ref>人们已经发现，这样的网络可能会出现自发的失败和自发的恢复。

无标度网络是一个符合[[幂律]]的[[度分布]]网络，至少是渐近的。也就是说，网络中有k个节点的节点分式P(k)对于k为较大的值，如<ref>[https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4f4884468c8f31235f968aed34bab4e769cce4f]</ref>，同时，γ参数的值通常是在2到3之间，虽然有时也可能在这些范围之外。

无标度网络是一个符合[[幂律]]的[[度分布]]网络，至少是渐近的。也就是说，网络中有k个节点的节点分式P(k)对于k为较大的值，如<ref>[https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4f4884468c8f31235f968aed34bab4e769cce4f]</ref>，同时，γ参数的值通常是在2到3之间，虽然有时也可能在这些范围之外。

一些报告表明，许多网络是无标度的，尽管统计分析驳斥了其中许多的说法，并对其他说法提出了严重质疑，他们提出了[https://en.wikipedia.org/wiki/Preferential_attachment 优先依附]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Fitness_model_(network_theory) 适应度模型]作为解释真实网络中推测的幂律分布的机制。

一些报告表明，许多网络是无标度的，尽管统计分析驳斥了其中许多的说法，并对其他说法提出了严重质疑，他们提出了[https://en.wikipedia.org/wiki/Preferential_attachment 优先依附]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Fitness_model_(network_theory) 适应度模型]作为解释真实网络中推测的幂律分布的机制。

对无标度网络的兴趣始于1990年代后期，当时报告了在现实世界网络中幂律分布的发现，如万维网、自治系统网络、一些互联网路由器网络、蛋白质互动网络、电子邮件网络等。建立具有幂律分布的网络有许多不同的方法。圣诞过程是幂定律的典型生成过程，自1925年就为人所知。然而，由于其频繁的重新发现，它被许多其他的名字所熟知，例如，赫伯特·西蒙的吉布拉特原则，马太效应，累积优势，巴拉巴西和阿尔伯特的幂律度分布的优先依恋。近年来，双曲几何图被认为是构造无标度网络的另外一种方法。一些具有幂律分布的网络(以及其他特定类型的网络结构)可以很好地抵抗节点的随机删除——也就是说，绝大多数节点保持连接在一个巨大的组件中。这种网络对于旨在快速破坏网络的有针对性的攻击非常敏感。

对无标度网络的兴趣始于1990年代后期，当时报告了在现实世界网络中幂律分布的发现，如万维网、自治系统网络、一些互联网路由器网络、蛋白质互动网络、电子邮件网络等。建立具有幂律分布的网络有许多不同的方法。圣诞过程是幂定律的典型生成过程，自1925年就为人所知。然而，由于其频繁的重新发现，它被许多其他的名字所熟知，例如，赫伯特·西蒙的吉布拉特原则，马太效应，累积优势，巴拉巴西和阿尔伯特的幂律度分布的优先依恋。近年来，双曲几何图被认为是构造无标度网络的另外一种方法。一些具有幂律分布的网络(以及其他特定类型的网络结构)可以很好地抵抗节点的随机删除——也就是说，绝大多数节点保持连接在一个巨大的组件中。这种网络对于旨在快速破坏网络的有针对性的攻击非常敏感。

当图是均匀随机的，除了度分布，这些临界顶点是最高度的，因此牵涉到疾病(包括自然与人为)在社会和通信网络的传播、时尚的传播(两者都是模型渗流或分支过程)。随机图(ER)的节点间的顺序为 log N的平均距离，其中 N是节点数，无标度图可以有 log log N的距离。这样的图被称为超小世界网络。

当图是均匀随机的，除了度分布，这些临界顶点是最高度的，因此牵涉到疾病(包括自然与人为)在社会和通信网络的传播、时尚的传播(两者都是模型渗流或分支过程)。随机图(ER)的节点间的顺序为 log N的平均距离，其中 N是节点数，无标度图可以有 log log N的距离。这样的图被称为超小世界网络。

===网络科学===

===网络科学===

网络科学是研究[https://en.wikipedia.org/wiki/Telecommunications_network 电信网络]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_network 计算机网络]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Biological_network 生物网络]、认知[https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_network 语义网络]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Social_network 社会网络]等[https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_network 复杂网络]的学术领域。该领域考虑节点（或顶点）所代表的不同元素或参与者，以及元素或参与者之间为链接（或边）的连接。该领域采用的理论和方法包括数学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory 图论]、物理的[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_mechanics 统计力学]、计算机科学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Data_mining 数据挖掘]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Information_visualization 信息可视化]、统计学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference 推理建模]和社会学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Social_structure 社会结构]。[https://en.wikipedia.org/wiki/National_Academies_of_Sciences,_Engineering,_and_Medicine 美国国家研究委员会] 将网络科学定义为“研究物理、生物和社会现象的网络表征，从而得出这些现象的预测模型”。

网络科学是研究[https://en.wikipedia.org/wiki/Telecommunications_network 电信网络]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_network 计算机网络]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Biological_network 生物网络]、认知[https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_network 语义网络]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Social_network 社会网络]等[https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_network 复杂网络]的学术领域。该领域考虑节点（或顶点）所代表的不同元素或参与者，以及元素或参与者之间为链接（或边）的连接。该领域采用的理论和方法包括数学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory 图论]、物理的[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_mechanics 统计力学]、计算机科学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Data_mining 数据挖掘]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Information_visualization 信息可视化]、统计学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference 推理建模]和社会学的[https://en.wikipedia.org/wiki/Social_structure 社会结构]。[https://en.wikipedia.org/wiki/National_Academies_of_Sciences,_Engineering,_and_Medicine 美国国家研究委员会] 将网络科学定义为“研究物理、生物和社会现象的网络表征，从而得出这些现象的预测模型”。

==表示与分类==

==表示与分类==

===邻接矩阵===

===邻接矩阵===

在[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory 图论]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_science 计算机科学]中，邻接矩阵是用于表示[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_(discrete_mathematics) 有限图]的[https://en.wikipedia.org/wiki/Square_matrix 方阵]。矩阵的元素表明图中顶点对是否相邻。在有限[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_(discrete_mathematics)#Simple_graph 简图]的特殊情况下，邻接矩阵是一个（0，1）对角线[https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_matrix 逻辑矩阵]上为0的矩阵。如果图是无向的，则邻接矩阵实对称的[https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_matrix 对称图像]。[https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_graph_theory 谱图理论]研究了图与其邻接矩阵的[https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors 特征值]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors 特征向量]之间的关系。邻接矩阵应与图的[https://en.wikipedia.org/wiki/Incidence_matrix 关联矩阵]分开，邻接矩阵是一种不同的矩阵表示，其元素表示顶点——对边是否有关联，[https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_matrix 度矩阵]包含了每个[https://en.wikipedia.org/wiki/Vertex_(graph_theory)  顶点（图论）]的[https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_(graph_theory)  度（图论）]的信息。

在[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory 图论]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_science 计算机科学]中，邻接矩阵是用于表示[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_(discrete_mathematics) 有限图]的[https://en.wikipedia.org/wiki/Square_matrix 方阵]。矩阵的元素表明图中顶点对是否相邻。在有限[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_(discrete_mathematics)#Simple_graph 简图]的特殊情况下，邻接矩阵是一个（0，1）对角线[https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_matrix 逻辑矩阵]上为0的矩阵。如果图是无向的，则邻接矩阵实对称的[https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_matrix 对称图像]。[https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_graph_theory 谱图理论]研究了图与其邻接矩阵的[https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors 特征值]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors 特征向量]之间的关系。邻接矩阵应与图的[https://en.wikipedia.org/wiki/Incidence_matrix 关联矩阵]分开，邻接矩阵是一种不同的矩阵表示，其元素表示顶点——对边是否有关联，[https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_matrix 度矩阵]包含了每个[https://en.wikipedia.org/wiki/Vertex_(graph_theory)  顶点（图论）]的[https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_(graph_theory)  度（图论）]的信息。

===网络分类===

===网络分类===

==基本模型==

==基本模型==

===BA模型===

===BA模型===