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动力学方程的参数随着方程的迭代而变化，具体值可能取决于初始参数。其中一个例子是得到深入研究的逻辑图，<math>x{n+1}=rx}n（1-xun）</math>，图中显示了参数r各种值的吸引域。如果<math>r=2.6</math>，则<math>x<0</math>的所有起始x值将迅速使函数值变为负无穷大；<math>x>0</math>的起始x值将变为正无穷大。但是对于<math>0<x<1</math>，x值会迅速收敛到<math>x\approx0.615</math>，也就是说，在这个r值下，x的单个值是函数行为的吸引子。对于r的其他值，x可以取多个值：如果r为3.2，<math>0<x<1</math>的起始值将导致函数值在<math>x\approx0.513</math>和<math>x\approx0.799</math>之间交替。在r的某些值处，吸引子是一个单点（“不动点”），在r的其他值处，依次访问x的两个值（倍周期分岔）；在r的其他值处，依次访问任意数量的x值；最后，对于r的某些值，访问无穷多个点。因此，同一个动力学方程可以有不同类型的吸引子，这取决于它的起始参数。

动力学方程的参数随着方程的迭代而变化，具体值可能取决于初始参数。其中一个例子是得到深入研究的逻辑图， <math>x_{n+1}=rx_n(1-x_n)</math>，图中显示了参数r各种值的吸引域。如果<math>r=2.6</math>，则<math>x<0</math>的所有起始x值将迅速使函数值变为负无穷大；<math>x>0</math>的起始x值将变为正无穷大。但是对于<math>0<x<1</math>，x值会迅速收敛到<math>x\approx0.615</math>，也就是说，在这个r值下，x的单个值是函数行为的吸引子。对于r的其他值，x可以取多个值：如果r为3.2，<math>0<x<1</math>的起始值将导致函数值在<math>x\approx0.513</math>和<math>x\approx0.799</math>之间交替。在r的某些值处，吸引子是一个单点（“不动点”），在r的其他值处，依次访问x的两个值（倍周期分岔）；在r的其他值处，依次访问任意数量的x值；最后，对于r的某些值，访问无穷多个点。因此，同一个动力学方程可以有不同类型的吸引子，这取决于它的起始参数。