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→本征微观态及其演化
<math>t</math>和<math>t^{\prime}</math>的微观态之间的相关性由它们的矢量乘积定义：<math>\begin{eqnarray}{C}_{{tt}^{\prime} }=\delta {\boldsymbol{S}}{\left(t\right)}^{{\rm{T}}}\cdot \delta {\boldsymbol{S}}(t^{\prime} )=\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\delta {S}_{i}(t)\delta {S}_{i}(t^{\prime} )\end{eqnarray}</math>。以<math>{C}_{tt}^{\prime} </math>作为其元素，我们可以得到一个<math>M×M</math>的微观态相关矩阵：<math>\begin{eqnarray}{\boldsymbol{C}}={C}_{0}{{\boldsymbol{A}}}^{{\rm{T}}}\cdot {\boldsymbol{A}}\end{eqnarray}</math>，其轨迹<math>Tr\boldsymbol{C}={\sum }_{t=1}^{M}{C}_{tt}={C}_{0}</math>。
<math>t</math>和<math>t^{\prime}</math>的微观态之间的相关性由它们的矢量乘积定义：<math>\begin{eqnarray}{C}_{{tt}^{\prime} }=\delta {\boldsymbol{S}}{\left(t\right)}^{{\rm{T}}}\cdot \delta {\boldsymbol{S}}(t^{\prime} )=\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\delta {S}_{i}(t)\delta {S}_{i}(t^{\prime} )\end{eqnarray}</math>。以<math>{C}_{tt}^{\prime} </math>作为其元素，我们可以得到一个<math>M×M</math>的微观态相关矩阵：<math>\begin{eqnarray}{\boldsymbol{C}}={C}_{0}{{\boldsymbol{A}}}^{{\rm{T}}}\cdot {\boldsymbol{A}}\end{eqnarray}</math>，其轨迹<math>Tr\boldsymbol{C}={\sum }_{t=1}^{M}{C}_{tt}={C}_{0}</math>。
统计系综也可以被视为主体的动态微观态的系综，它们由<math>M</math>维向量描述：<math>\begin{eqnarray}\delta {{\boldsymbol{S}}}_{i}=\left[\delta {S}_{i}（1），\delta {S}_{i}（2），\cdots ，\delta {S}_{i}（M）\right]\end{eqnarray}</math>，其中<math>i=1,2, … , N</math>。
此外，我们在这里考虑动态微观状态<math>δS_i</math>和<math>δS_j</math>之间的相关性：<math>\begin{eqnarray}{{\boldsymbol{S}}}_{j}^{{rm{T}}}=\displaystyle \sum _{t=1}^{M}\delta {S}_{i}(t)\delta {S}_{j}(t)\end{eqnarray}</math>。以<math>K_{ij}</math>为元素，我们可以得到一个<math>N×N<\math>的动态微观态的相关矩阵：
<math>\begin{eqnarray}{\boldsymbol{K}}={C}_{0}{\boldsymbol{A}}\cdot {{\boldsymbol{A}}}^{{{rm{T}}}\end{eqnarray}</math>，其轨迹<math>Tr\boldsymbol{K}={\sum }_{t=1}^{N}{K}_{ii}={C}_{0}</math>。