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====因果涌现信息分解方法====

====因果涌现信息分解方法====

Rosas虽然给出因果涌现的严格定义，但在<math>\Phi ID </math>中使用的数学公式很复杂，同时计算要求很高，难以将该方法应用于实际系统。因此，Rosas等绕开特有信息和协同信息的计算<ref name=":5" />，提出一个判定因果涌现发生的充分条件，基于互信息提出三个新指标，<math>\mathrm{\Psi} </math> ,<math>\mathrm{\Delta} </math> 和<math>\mathrm{\Gamma} </math>用于识别系统中的因果涌现，三种指标的具体计算公式如下所示：

Rosas虽然给出因果涌现的严格定义，但在<math>\varphi ID </math>中使用的数学公式很复杂，同时计算要求很高，难以将该方法应用于实际系统。因此，Rosas等绕开特有信息和协同信息的计算<ref name=":5" />，提出一个判定因果涌现发生的充分条件，基于互信息提出三个新指标，<math>\mathrm{\Psi} </math> ,<math>\mathrm{\Delta} </math> 和<math>\mathrm{\Gamma} </math>用于识别系统中的因果涌现，三种指标的具体计算公式如下所示：

<math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>

<math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>