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A. 代数斑图

A. 代数斑图

虽然斑图发现的问题出现得较早，在柏拉图的美诺篇（Plato's Meno，“美诺”可以看作是音译，也可以意译为美好的诺言。）【25】中，有一个例子，有可能第一次将“斑图”概念在数学上做严格定义的，是怀特海和罗素的数学原理。他们将斑图视为属性而非集合，但是属于在集合内或之间的关系，而且相应地他们作出了精心构思的关系-代数【26， vol. II，part IV】；cf. 【27，ch. 5-6】。这开创了定义两个集合之间一个关系的关系数，使得所有关系构成的类别，在一对一，到映射两个集合的意义上，是等价的。

虽然斑图发现的问题出现得较早，在柏拉图的美诺篇（Plato's Meno，“美诺”可以看作是音译，也可以意译为美好的诺言。）【25】中，有一个例子，有可能第一次将“斑图”概念在数学上做严格定义的，是怀特海和罗素的数学原理。他们将斑图视为属性而非集合，但是属于在集合内或之间的关系，而且相应地他们作出了精心构思的关系-代数【26， vol. II，part IV】；cf. 【27，ch. 5-6】。这开创了定义两个集合之间一个关系的关系数，使得所有关系构成的类别，在一对一，到映射两个集合的意义上，是等价的。在这个框架中，关系享有常见的斑图或结构，如果他们拥有相同的关系数。举例来说，所有的方形晶格拥有相似的结构，因为他们的元素共享相同的邻接关系；所有的六边形晶格也是如此。尽管六边形和方形晶格，展现不同斑图，因为他们邻接关系不是同构的-也就是说，因为他们拥有不同的关系数。（也可参阅定义在参考文献【28】中的记录等价）在这上面所做的工作比期望的——尤其是罗素——要少些。这个或许可以延续到参考文献【26】第二卷一般性缺失的部分。