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虽然斑图发现的问题出现得较早,在柏拉图的美诺篇(Plato's Meno,“美诺”可以看作是音译,也可以意译为美好的诺言。)【25】中,有一个例子,有可能第一次将“斑图”概念在数学上做严格定义的,是怀特海和罗素的数学原理。他们将斑图视为属性而非集合,但是属于在集合内或之间的关系,而且相应地他们作出了精心构思的关系-代数【26, vol. II,part IV】;cf. 【27,ch. 5-6】。这开创了定义两个集合之间一个关系的关系数,使得所有关系构成的类别,在一对一,到映射两个集合的意义上,是等价的。在这个框架中,关系享有常见的斑图或结构,如果他们拥有相同的关系数。举例来说,所有的方形晶格拥有相似的结构,因为他们的元素共享相同的邻接关系;所有的六边形晶格也是如此。尽管六边形和方形晶格,展现不同斑图,因为他们邻接关系不是同构的-也就是说,因为他们拥有不同的关系数。(也可参阅定义在参考文献【28】中的记录等价)在这上面所做的工作比期望的——尤其是罗素——要少些。这个或许可以延续到参考文献【26】第二卷一般性缺失的部分。
 
虽然斑图发现的问题出现得较早,在柏拉图的美诺篇(Plato's Meno,“美诺”可以看作是音译,也可以意译为美好的诺言。)【25】中,有一个例子,有可能第一次将“斑图”概念在数学上做严格定义的,是怀特海和罗素的数学原理。他们将斑图视为属性而非集合,但是属于在集合内或之间的关系,而且相应地他们作出了精心构思的关系-代数【26, vol. II,part IV】;cf. 【27,ch. 5-6】。这开创了定义两个集合之间一个关系的关系数,使得所有关系构成的类别,在一对一,到映射两个集合的意义上,是等价的。在这个框架中,关系享有常见的斑图或结构,如果他们拥有相同的关系数。举例来说,所有的方形晶格拥有相似的结构,因为他们的元素共享相同的邻接关系;所有的六边形晶格也是如此。尽管六边形和方形晶格,展现不同斑图,因为他们邻接关系不是同构的-也就是说,因为他们拥有不同的关系数。(也可参阅定义在参考文献【28】中的记录等价)在这上面所做的工作比期望的——尤其是罗素——要少些。这个或许可以延续到参考文献【26】第二卷一般性缺失的部分。
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更近地试图开发一种代数方法用于斑图构建的是半群理论和它的克罗恩-罗德(Krohn-Rhodes)分解定理。参考文献【30】讨论了一定范围内这种方法在斑图上的应用。介绍了这么多,罗德和Nehaniv还尝试过将半群复杂理论应用于生物进化【31】。他们的结论是生物结构的复杂性可以用描述该结构的子群分解自动机的数量来测量。
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