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第80行： − 而因果涌现由宏观态和微观态的有效信息作差得到。对于形如+ − − <math> − x_{t+1}=Ax_t+\varepsilon_t, A\in\mathcal{R}^{n\times n}, \varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\Sigma), ${\rm rk}(A)={\rm rk}(\Sigma)=n − </math> − − 的迭代系统，对于单步的映射我们可以得到有效信息
→线性随机迭代系统的因果涌现
== 线性随机迭代系统的因果涌现 ==
== 线性随机迭代系统的因果涌现 ==
线性随机迭代系统是指形如
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x_{t+1}=Ax_t+\varepsilon_t, A\in\mathcal{R}^{n\times n}, \varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\Sigma), {\rm rk}(A)={\rm rk}(\Sigma)=n
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的迭代系统，此时迭代映射函数的参数可以与变量分离，我们可以单独研究参数本身对有效信息以及因果涌现的影响。
=== 微观和宏观动力学的有效信息 ===
=== 微观和宏观动力学的有效信息 ===
随机迭代系统的因果涌现由宏观态的有效信息<math>
随机迭代系统的因果涌现由宏观态的有效信息<math>
两项都是随机迭代系统的有效信息。
两项都是随机迭代系统的有效信息。
而因果涌现由宏观态和微观态的有效信息作差得到。对于线性随机迭代系统，对于单步的映射我们可以得到有效信息
<math>
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