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==应用==

==应用==

这些定量的量化因果涌现的方法已经广泛应用到很多复杂系统中，包括具有成百上千节点的复杂网络以及神经网络，到具有明显涌现现象的生命游戏、鸟群模型、蛋白质交互、生物以及真实的大脑网络等。

这些定量的量化因果涌现的方法已经广泛应用到很多复杂系统中，包括具有成百上千节点的复杂网络以及神经网络，到具有明显涌现现象的生命游戏、鸟群模型、蛋白质交互、生物以及真实的大脑网络等。

 

===在复杂网络上的应用===

在复杂网络上的应用

2020年，Klein和Hoel改进此前提出的基于粗粒化的方法并将其应用到复杂网络中<ref>Klein B, Hoel E. The emergence of informative higher scales in complex networks[J]. Complexity, 2020, 20201-12.</ref>，作者借助随机游走子来定义网络中的马尔可夫链，将随机游走子放在节点上等价于对节点做干预，然后基于随机游走概率定义节点的转移概率矩阵。同时作者将有效信息与网络的连通性建立联系，网络中的连通性可以通过节点的出边和入边的权重的不确定性来表征，基于此定义复杂网络中的有效信息。

2020年，Klein和Hoel改进此前提出的基于粗粒化的方法并将其应用到复杂网络中<ref>Klein B, Hoel E. The emergence of informative higher scales in complex networks[J]. Complexity, 2020, 20201-12.</ref>，作者借助随机游走子来定义网络中的马尔可夫链，将随机游走子放在节点上等价于对节点做干预，然后基于随机游走概率定义节点的转移概率矩阵。同时作者将有效信息与网络的连通性建立联系，网络中的连通性可以通过节点的出边和入边的权重的不确定性来表征，基于此定义复杂网络中的有效信息。

在该文章中作者使用贪婪算法来构建宏观尺度的网络，然而对于大规模网络来说，效率仍然很低。随后，Griebenow等<ref>Griebenow R, Klein B, Hoel E. Finding the right scale of a network: efficient identification of causal emergence through spectral clustering[J]. arXiv preprint arXiv:190807565, 2019.</ref>提出了一种基于谱聚类的方法来识别偏好依附网络中的因果涌现。相比贪婪算法以及梯度下降算法，谱聚类算法的计算时间最少，同时找到的宏观网络的因果涌现也更加显著。

在该文章中作者使用贪婪算法来构建宏观尺度的网络，然而对于大规模网络来说，效率仍然很低。随后，Griebenow等<ref>Griebenow R, Klein B, Hoel E. Finding the right scale of a network: efficient identification of causal emergence through spectral clustering[J]. arXiv preprint arXiv:190807565, 2019.</ref>提出了一种基于谱聚类的方法来识别偏好依附网络中的因果涌现。相比贪婪算法以及梯度下降算法，谱聚类算法的计算时间最少，同时找到的宏观网络的因果涌现也更加显著。

===在生物系统上的应用===

在生物系统上的应用

生物网络中充满噪音使得很难理解其内部的运作原理，这种噪音一方面来自系统的固有噪音，另一方面是由于测量或观察引入的， Klein等<ref>Klein B, Swain A, Byrum T, et al. Exploring noise, degeneracy and determinism in biological networks with the einet package[J]. Methods in Ecology and Evolution, 2022, 13(4): 799-804.</ref>进一步探索了生物网络中的噪声、简并性和确定性三者之间的关系以及具体含义。例如，基因表达网络中的高度确定性关系可以理解为一个基因几乎肯定会导致另一个基因的表达。同时生物系统在进化过程中也普遍存在简并现象，这两个原因导致目前尚不清楚在何种尺度上分析生物系统才能最好地理解它们的功能。Klein等<ref>Klein B, Hoel E, Swain A, et al. Evolution and emergence: higher order information structure in protein interactomes across the tree of life[J]. Integrative Biology, 2021, 13(12): 283-294.</ref>分析了超过1800个物种的蛋白质相互作用网络，发现宏观尺度的网络具有更小的噪音和简并性，同时与不参与宏观尺度的节点相比，组成宏观尺度交互群中的节点更具有弹性。因此，生物网络为了适应进化的要求，需要演化成宏观尺度以提高确定性来增强网络的弹性以及提高信息传输的有效性。

生物网络中充满噪音使得很难理解其内部的运作原理，这种噪音一方面来自系统的固有噪音，另一方面是由于测量或观察引入的， Klein等<ref>Klein B, Swain A, Byrum T, et al. Exploring noise, degeneracy and determinism in biological networks with the einet package[J]. Methods in Ecology and Evolution, 2022, 13(4): 799-804.</ref>进一步探索了生物网络中的噪声、简并性和确定性三者之间的关系以及具体含义。例如，基因表达网络中的高度确定性关系可以理解为一个基因几乎肯定会导致另一个基因的表达。同时生物系统在进化过程中也普遍存在简并现象，这两个原因导致目前尚不清楚在何种尺度上分析生物系统才能最好地理解它们的功能。Klein等<ref>Klein B, Hoel E, Swain A, et al. Evolution and emergence: higher order information structure in protein interactomes across the tree of life[J]. Integrative Biology, 2021, 13(12): 283-294.</ref>分析了超过1800个物种的蛋白质相互作用网络，发现宏观尺度的网络具有更小的噪音和简并性，同时与不参与宏观尺度的节点相比，组成宏观尺度交互群中的节点更具有弹性。因此，生物网络为了适应进化的要求，需要演化成宏观尺度以提高确定性来增强网络的弹性以及提高信息传输的有效性。

Swain等<ref>Swain A, Williams S D, Di Felice L J, et al. Interactions and information: exploring task allocation in ant colonies using network analysis[J]. Animal Behaviour, 2022, 18969-81.</ref>探索蚁群的交互历史对任务分配和任务切换的影响，使用有效信息研究噪声信息如何在蚂蚁之间进行传播。结果发现，蚁群之间历史交互程度影响任务的分配，并且具体交互中蚂蚁群体的类型决定交互中的噪音。此外，即使当蚂蚁切换功能群时，蚁群涌现出来的凝聚力也能保证群体的稳定，同时不同功能蚁群在维持蚁群凝聚力方面也发挥着不同的作用。

Swain等<ref>Swain A, Williams S D, Di Felice L J, et al. Interactions and information: exploring task allocation in ant colonies using network analysis[J]. Animal Behaviour, 2022, 18969-81.</ref>探索蚁群的交互历史对任务分配和任务切换的影响，使用有效信息研究噪声信息如何在蚂蚁之间进行传播。结果发现，蚁群之间历史交互程度影响任务的分配，并且具体交互中蚂蚁群体的类型决定交互中的噪音。此外，即使当蚂蚁切换功能群时，蚁群涌现出来的凝聚力也能保证群体的稳定，同时不同功能蚁群在维持蚁群凝聚力方面也发挥着不同的作用。

===在人工神经网络上的应用===

在人工神经网络上的应用

Marrow等<ref>Marrow S, Michaud E J, Hoel E. Examining the Causal Structures of Deep Neural Networks Using Information Theory[J]. Entropy, 2020, 22(12): 1429.</ref>尝试引入一个基于信息论的指标即有效信息来量化和跟踪训练过程中DNN因果结构的变化，其中有效信息用于评估节点和边对每层下游目标的因果的影响程度。有效信息可以分解为灵敏性和简并性，通过观察模型训练过程中有效信息，包括灵敏性和简并性的变化就可以确定模型的泛化能力，从而帮助学者更好的理解和解释DNN的工作原理。

Marrow等<ref>Marrow S, Michaud E J, Hoel E. Examining the Causal Structures of Deep Neural Networks Using Information Theory[J]. Entropy, 2020, 22(12): 1429.</ref>尝试引入一个基于信息论的指标即有效信息来量化和跟踪训练过程中DNN因果结构的变化，其中有效信息用于评估节点和边对每层下游目标的因果的影响程度。有效信息可以分解为灵敏性和简并性，通过观察模型训练过程中有效信息，包括灵敏性和简并性的变化就可以确定模型的泛化能力，从而帮助学者更好的理解和解释DNN的工作原理。