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作者在弹簧振子模型中进行了实验，如下图所示，图a展示下一时刻通过编码的结果与通过宏观动力学的迭代结果线性重合验证了模型的有效性，图b展示了学习到的两个动力学和真实的动力学同样线性重合，进一步验证了模型的有效性，图c是模型多步预测的效果，预测和真实的曲线很接近，图d展示了不同尺度下的因果涌现大小，发现在尺度为2时因果涌现最显著，对应了真实的弹簧振子模型也只需要两个状态（位置和速度）就可以描述整个系统。

作者在弹簧振子模型中进行了实验，如下图所示，图a展示下一时刻通过编码的结果与通过宏观动力学的迭代结果线性重合验证了模型的有效性，图b展示了学习到的两个动力学和真实的动力学同样线性重合，进一步验证了模型的有效性，图c是模型多步预测的效果，预测和真实的曲线很接近，图d展示了不同尺度下的因果涌现大小，发现在尺度为2时因果涌现最显著，对应了真实的弹簧振子模型也只需要两个状态（位置和速度）就可以描述整个系统。

[[文件:弹簧振子模型1.png|居中|800*800像素|替代=弹簧振子模型1|弹簧振子模型|缩略图]]

[[文件:弹簧振子模型1.png|居中|900*800像素|替代=弹簧振子模型1|弹簧振子模型|缩略图]]

但是该方法存在一些不足，作者将优化过程分为两个阶段，但是没有真正的最大化有效信息。因此，杨等人<ref name=":6" />进一步改进该方法，通过引入反向动力学以及重加权技术借助变分不等式将原始的最大化有效信息转换成最大化其变分下界来直接优化目标函数。目标函数可以被定义为在给定微观预测足够小的情况下最大化宏观动力学的有效信息：

但是该方法存在一些不足，作者将优化过程分为两个阶段，但是没有真正的最大化有效信息。因此，杨等人<ref name=":6" />进一步改进该方法，通过引入反向动力学以及重加权技术借助变分不等式将原始的最大化有效信息转换成最大化其变分下界来直接优化目标函数。目标函数可以被定义为在给定微观预测足够小的情况下最大化宏观动力学的有效信息：