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动力学独立的概念广泛适用于多种复杂动态系统，包括神经系统、经济过程和进化过程。通过粗粒化方法，可以将高维微观系统简化为低维宏观系统，从而揭示出复杂系统中的突现结构。

动力学独立的概念广泛适用于多种复杂动态系统，包括神经系统、经济过程和进化过程。通过粗粒化方法，可以将高维微观系统简化为低维宏观系统，从而揭示出复杂系统中的突现结构。

[[文件:动力学解耦例子.png|居中|800x500像素|缩略图|线性动力学解耦例子]]

[[文件:动力学解耦例子.png|居中|600x500像素|缩略图|线性动力学解耦例子]]

文中，作者在线性系统中进行了实验验证，实验流程是：1）使用线性系统生成参数与规律；2）设定粗粒化函数；3)得到转移熵的表达式；4）优化求解最大脱耦合率的粗粒化方法（对应最小转移熵）。这里的优化算法可以使用转移熵作为优化目标，然后使用梯度下降算法来求解符合的粗粒化函数，也可以使用遗传算法来优化。上图展示了一个线性系统的例子，动力学是一个向量自回归的模型，图a是一个格兰杰因果网络，图b是使用遗传算法不同的初始化迭代的结果，纵轴表示动力学解耦的程度，图c表示不同的粗粒化尺度会影响能否优化到动力学解耦的程度，结果发现只有scale=2和6时可能达到动力学解耦，因此尺度的选择也很重要。

文中，作者在线性系统中进行了实验验证，实验流程是：1）使用线性系统生成参数与规律；2）设定粗粒化函数；3)得到转移熵的表达式；4）优化求解最大脱耦合率的粗粒化方法（对应最小转移熵）。这里的优化算法可以使用转移熵作为优化目标，然后使用梯度下降算法来求解符合的粗粒化函数，也可以使用遗传算法来优化。上图展示了一个线性系统的例子，动力学是一个向量自回归的模型，图a是一个格兰杰因果网络，图b是使用遗传算法不同的初始化迭代的结果，纵轴表示动力学解耦的程度，图c表示不同的粗粒化尺度会影响能否优化到动力学解耦的程度，结果发现只有scale=2和6时可能达到动力学解耦，因此尺度的选择也很重要。