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→Erik Hoel的因果涌现理论
<math>Eff(S)=\frac{EI(S)}{\log_2 N} </math>
<math>Eff(S)=\frac{EI(S)}{\log_2 N} </math>
其中<math>N</math>表示系统的状态个数，<math>Eff(S)\in[0,1] </math>。此外，有效系数可以进一步分解为确定性和简并性，确定性和简并性的计算公式见[[有效信息]]词条：
其中<math>N</math>表示系统的状态个数，<math>Eff(S)\in[0,1] </math>。此外，有效系数可以进一步分解为[[确定性]]和[[简并性]]，确定性和简并性的计算公式见[[有效信息]]词条：
可以通过比较系统中宏微观动力学的[[有效信息]]大小来判断因果涌现的发生（<math>CE=EI\left ( S_M \right )-EI\left (S_m \right )</math>，其中<math>S_M</math>和<math>S_m</math>分别表示宏微观动力学）。如果通过有效的粗粒化使得宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息（<math>EI\left ( S_M \right )> EI\left (S_m \right ) </math>），那么认为在该粗粒化基础上宏观动力学具有因果涌现特性。
可以通过比较系统中宏微观动力学的[[有效信息]]大小来判断因果涌现的发生（<math>CE=EI\left ( S_M \right )-EI\left (S_m \right )</math>，其中<math>S_M</math>和<math>S_m</math>分别表示宏微观动力学）。如果通过有效的粗粒化使得宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息（<math>EI\left ( S_M \right )> EI\left (S_m \right ) </math>），那么认为在该粗粒化基础上宏观动力学具有因果涌现特性。