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====其他定量刻画涌现的理论====

====其他定量刻画涌现的理论====

此外，也存在一些其他的涌现定量理论，主要有两种方法被广泛讨论。一种是从无序到有序的过程来理解[[涌现]]，Moez Mnif和Christian Müller-Schloer<ref>Mnif, M.; Müller-Schloer, C. Quantitative emergence. In Organic Computing—A Paradigm Shift for Complex Systems; Springer: Basel, Switzerland, 2011; pp. 39–52. </ref>使用[[香农熵]]来度量有序和无序。在[[自组织]]过程中，当秩序增加时就会出现涌现，通过测量初始状态和最终状态之间的香农熵的差异来计算秩序的增加，然而该方法存在一些缺陷：依赖于抽象的观察水平以及系统初始条件的选择，为了克服这两种困难，作者提出了一种与最大熵分布相比的度量香农熵的相对水平的方法。受Moez mif和Christian Müller-Schloer工作的启发，参考文献<ref>Fisch, D.; Jänicke, M.; Sick, B.; Müller-Schloer, C. Quantitative emergence–A refined approach based on divergence measures. In Proceedings of the 2010 Fourth IEEE International Conference on Self-Adaptive and Self-Organizing Systems, Budapest, Hungary, 27 September–1 October 2010; IEEE Computer Society: Washington, DC, USA, 2010; pp. 94–103. </ref>建议使用两个概率分布之间的散度能更好地量化涌现。他们将涌现理解为在所观察到的样本基础上的一种意想不到的或不可预测的分布变化。但该方法存在计算量大、估计精度低等缺点。为了解决这些问题，文献<ref>Fisch, D.; Fisch, D.; Jänicke, M.; Kalkowski, E.; Sick, B. Techniques for knowledge acquisition in dynamically changing environments. ACM Trans. Auton. Adapt. Syst. (TAAS) 2012, 7, 1–25. [CrossRef] </ref>进一步提出了一种使用[[高斯混合模型]]估计密度的近似方法，并引入[[马氏距离]]来表征数据与高斯分量之间的差异，从而得到了更好的结果。此外，Holzer和de Meer<ref>Holzer, R.; De Meer, H.; Bettstetter, C. On autonomy and emergence in self-organizing systems. In International Workshop on Self-Organizing Systems, Proceedings of the Third International Workshop, IWSOS 2008, Vienna, Austria, 10–12 December 2008; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2008; pp. 157–169.</ref><ref>Holzer, R.; de Meer, H. Methods for approximations of quantitative measures in self-organizing systems. In Proceedings of the Self-Organizing Systems: 5th International Workshop, IWSOS 2011, Karlsruhe, Germany, 23–24 February 2011; Proceedings 5; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2011; pp. 1–15.</ref>等人提出了另一种基于Shannon熵的涌现测量方法。他们认为一个复杂的系统是一个自组织的过程，在这个过程中，不同的个体通过通信相互作用。然后，我们可以根据代理之间所有通信的香农熵度量与作为单独源的每次通信的香农熵总和之间的比率来测量涌现。

此外，也存在一些其他的涌现定量理论，主要有两种方法被广泛讨论。一种是从无序到有序的过程来理解[[涌现]]，Moez Mnif和Christian Müller-Schloer<ref>Mnif, M.; Müller-Schloer, C. Quantitative emergence. In Organic Computing—A Paradigm Shift for Complex Systems; Springer: Basel, Switzerland, 2011; pp. 39–52. </ref>使用[[香农熵]]来度量有序和无序。在[[自组织]]过程中，当秩序增加时就会出现涌现，通过测量初始状态和最终状态之间的香农熵的差异来计算秩序的增加，然而该方法存在的缺陷是：它依赖于抽象的观察水平以及系统的初始条件.为了克服这两种困难，作者提出了一种与最大熵分布相比的度量方法。受Moez mif和Christian Müller-Schloer工作的启发，参考文献<ref>Fisch, D.; Jänicke, M.; Sick, B.; Müller-Schloer, C. Quantitative emergence–A refined approach based on divergence measures. In Proceedings of the 2010 Fourth IEEE International Conference on Self-Adaptive and Self-Organizing Systems, Budapest, Hungary, 27 September–1 October 2010; IEEE Computer Society: Washington, DC, USA, 2010; pp. 94–103. </ref>建议使用两个概率分布之间的散度来量化涌现。他们将涌现理解为在所观察到的样本基础上的一种意想不到的或不可预测的分布变化。但该方法存在计算量大、估计精度低等缺点。为了解决这些问题，文献<ref>Fisch, D.; Fisch, D.; Jänicke, M.; Kalkowski, E.; Sick, B. Techniques for knowledge acquisition in dynamically changing environments. ACM Trans. Auton. Adapt. Syst. (TAAS) 2012, 7, 1–25. [CrossRef] </ref>进一步提出了一种使用[[高斯混合模型]]估计密度的近似方法，并引入[[马氏距离]]来表征数据与高斯分量之间的差异，从而得到了更好的结果。此外，Holzer和de Meer<ref>Holzer, R.; De Meer, H.; Bettstetter, C. On autonomy and emergence in self-organizing systems. In International Workshop on Self-Organizing Systems, Proceedings of the Third International Workshop, IWSOS 2008, Vienna, Austria, 10–12 December 2008; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2008; pp. 157–169.</ref><ref>Holzer, R.; de Meer, H. Methods for approximations of quantitative measures in self-organizing systems. In Proceedings of the Self-Organizing Systems: 5th International Workshop, IWSOS 2011, Karlsruhe, Germany, 23–24 February 2011; Proceedings 5; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2011; pp. 1–15.</ref>等人提出了另一种基于Shannon熵的涌现测量方法。他们认为一个复杂的系统是一个自组织的过程，在这个过程中，不同的个体通过通信相互作用。然后，我们可以根据代理之间所有通信的香农熵度量与作为单独源的香农熵总和之间的比率来测量涌现。

另一种方法是从“整体大于部分之和”的角度来理解涌现<ref>Teo, Y.M.; Luong, B.L.; Szabo, C. Formalization of emergence in multi-agent systems. In Proceedings of the 1st ACM SIGSIM Conference on Principles of Advanced Discrete Simulation, Montreal, QC, Canada, 19–22 May 2013; pp. 231–240. </ref><ref>Szabo, C.; Teo, Y.M. Formalization of weak emergence in multiagent systems. ACM Trans. Model. Comput. Simul. (TOMACS) 2015, 26, 1–25. [CrossRef] </ref>，该方法从交互规则和代理状态来定义涌现，而不是从整个系统的总体统计度量。具体地说，这个度量由两项相减组成。第一项描述了整个系统的集体状态，而第二项代表了所有组成部分的单个状态的总和，该度量强调涌现产生于系统的相互作用和集体行为。

另一种方法是从“整体大于部分之和”的角度来理解涌现的<ref>Teo, Y.M.; Luong, B.L.; Szabo, C. Formalization of emergence in multi-agent systems. In Proceedings of the 1st ACM SIGSIM Conference on Principles of Advanced Discrete Simulation, Montreal, QC, Canada, 19–22 May 2013; pp. 231–240. </ref><ref>Szabo, C.; Teo, Y.M. Formalization of weak emergence in multiagent systems. ACM Trans. Model. Comput. Simul. (TOMACS) 2015, 26, 1–25. [CrossRef] </ref>，该方法从交互规则和主体的状态来定义涌现，而不是从整个系统的总体来进行统计度量。具体地说，这个度量由两项相减组成。第一项描述了整个系统的集体状态，而第二项代表了所有组成部分的单个状态的总和，该度量强调涌现产生于系统的相互作用和集体行为。

===基于有效信息的因果涌现理论===

===基于有效信息的因果涌现理论===