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第61行： − + + + − 基于上述G-causality中的两个基本概念，可以来判断涌现的发生（这里是基于格兰杰因果的涌现的衡量，记作G-emergence）。如果把A理解为宏观变量，B理解为微观变量。发生涌现的条件包含两个：1）A是关于B的G-autonomous；2）B是A的G-cause。其中G-emergence的程度是通过A的G-autonomous的程度与B的平均G-cause的程度的乘积来计算。Seth提出的G-emergence理论首次尝试使用因果关系来量化涌现现象，然而，作者使用的因果关系是[[格兰杰因果关系|格兰杰因果]]，这不是一个严格的因果关系，同时结果也取决于所使用的回归方法。此外，方法的度量指标是根据变量而不是动力学定义的，这意味着结果会依赖于变量的选择。这些都构成了G-emergence理论的弊端。+ + + − +
→G-emergence
====G-emergence====
====G-emergence====
G-emergence理论是Seth于2008年提出的，最早从因果的角度对[[涌现]]进行定量量化的研究之一<ref name=":4" />，基本思想是用非线性[[格兰杰因果关系|格兰杰因果]]来量化复杂系统中的[[弱涌现]]。具体来说，如果我们使用二元自回归模型进行预测，当只存在两个变量A和B时，[[自回归模型]]存在两个等式，每个等式对应其中一个变量每个时刻的值，每个变量的当前时刻值都是由自身变量和另外一个变量在滞后时间范围内的数值以及残差项构成，残差可以理解为预测误差，残差可以用来衡量格兰杰因果（G-causality）的因果效应程度。B作为A的格兰杰因（G-cause）的程度通过两个残差方差之比的对数来计算，其中一个是在省略B时A的自回归模型的残差，另一个是全预测模型（包含了A和B）的残差。此外，作者还定义了G-autonomous，表示一个时间序列的过去值可以帮助预测自身的未来值的程度度量，可以用类似量化格兰杰因果的方法来刻画。
G-emergence理论是Seth于2008年提出的，最早从因果的角度对[[涌现]]进行定量量化的研究之一<ref name=":4" />，基本思想是用非线性[[格兰杰因果关系|格兰杰因果]]来量化复杂系统中的[[弱涌现]]。
具体来说，如果我们使用二元自回归模型进行预测，当只存在两个变量A和B时，[[自回归模型]]存在两个等式，每个等式对应其中一个变量，每个变量的当前时刻值都是由它自身和另外一个变量在滞后一定时间范围内的数值构成。另外，该模型还会计算残差，这里残差可以理解为预测误差，可以用来衡量每一个等式的格兰杰因果效应程度（称为G-causality）。B作为A的格兰杰因（G-cause）的程度通过两个残差方差之比的对数来计算，其中一个是在省略B时A的自回归模型的残差，另一个是全预测模型（包含了A和B）的残差。此外，作者还定义了G自主性（G-autonomous）的概念，表示一个时间序列的过去值可以预测自身的未来值的度量，可以用类似G-causality的方式来刻画这种自主预测的因果效应强度。
[[文件:G Emergence Theory.png|G-emergence理论图|alt=G-emergence理论图|居左|400x300像素]]
[[文件:G Emergence Theory.png|G-emergence理论图|alt=G-emergence理论图|居左|400x300像素]]
如上图所示，我们可以基于上述G-causality中的两个基本概念来判断涌现的发生（这里是基于格兰杰因果的涌现的衡量，记作G-emergence）。如果把A理解为宏观变量，B理解为微观变量。发生涌现的条件包含两个：1）A是关于B的G-autonomous；2）B是A的G-cause。其中G-emergence的程度是通过A的G-autonomous的程度与B的平均G-cause的程度的乘积来计算的。
Seth提出的G-emergence理论首次尝试使用因果度量来量化涌现现象，然而，作者使用的因果关系是[[格兰杰因果关系|格兰杰因果]]，这不是一个严格的因果关系，同时度量的结果也取决于所使用的回归方法。除此之外，该方法的度量指标是根据变量而不是动力学定义的，这意味着结果会依赖于变量的选择。这些都构成了G-emergence理论的弊端。
因果涌现框架与前面提到的G-emergence也有相似之处，两个方法的宏观状态都需要人工选择。此外，需要注意的是，上述的一些定量量化涌现的方法往往没有考虑因果关系，最接近的也只是使用格兰杰因果不是真正的因果。
因果涌现框架与前面提到的G-emergence也有相似之处，两个方法的宏观状态都需要人工选择。此外，需要注意的是，上述的一些定量量化涌现的方法往往没有考虑真正的干预式因果。
====其他定量刻画涌现的理论====
====其他定量刻画涌现的理论====