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第39行： − − 在牛顿力学提出以后，掀起了一轮科技工业革命，人们逐渐走向科学时代，对自然现象有了全新的理解。一些现象可以解释为物体间力的相互作用，且物理学家们对作用力的大小和物体状态的改变建立联系，使用方程的形式来表达。自此人们对自然的认识空间的进步，遇到很多现象也不再迷茫，能够更多地把握事物的运动规律。这种力的相互作用，表现形式十分多样，物理学家们做了一些基本的分类。这些分类一般基于相应的科研成果，再归类到原子层面的效应原理。科学家们基于这些成果，做了大量的观测和研究，不断发现力的大小随距离远近发生变化，变化的趋势和范围都跟元素周期和同位素有关。 − − 然而这只是元素级别的力学现象，这些现象出现在元素级别，并不能完全反映到另外的级别，比如我们在不借助电子显微镜，只借助人眼的条件下进行观测，很多现象不能简单地归结为元素间的相互作用，或者说很难用元素间的相互作用，来直接表现宏观层面的相关模式。比如在水里组团游动的鱼群，他们的游动方向很难用各自的距离保持这个因素来表示。再比如生物圈，从山水林田湖草沙，到羊牛蚊蝇兔狗猪，都很难从单个物种来做一些属性判别。这时往往需要借助新的科技手段，来对这些模式进行深入研究，发现其潜在的原理和规律。 − − 一般对涌现现象定义为不能简单归结为元素间的相互作用力，而需要从对应层面来描述的现象，认为是涌现。如果建立了促成这种涌现现象发生的机理的算法模型，则细化为[[因果涌现]]，是随附了[[宏观动力学]]的一类涌现。这种涌现往往比微观层面更强，在Erik Hoel的理论框架中，用[[有效信息]]EI来度量因果涌现效应的强弱。在'''计算力学'''框架中，则在某些层面将“新颖”就归结为“涌现”，而这些新颖的东西就是需要在旧有的理论框架上做补充，或者要么建立新的框架。新颖的东西能在[[因果涌现]]框架上不断地出现，最终能被宏观动力学方程<math>\Phi(x)</math>和计算力学原理所捕捉。 − − 自然界中（Nature）或宇宙（Prototype Universe）中总是处在不断变化之中，这也是相对的。在这种相对变化的环境中，可能出现确定性或稳定性，导致观测者可以被存在。这时观测者和特定的稳定环境出现相互依赖，观测者对特定环境之外投入的关注视情况而定。观测者对该稳定环境中出现的[[微扰]]会加以关心，直到微扰变得可测量且足够充分，超过某一阈值，使得群落对该现象都表达过关心。达到相变程度后，涌现现象即产生，但群落中的观测者对相变后的环境仍会继续观测，改变内生涌现斑图，或启动单个或群落的效应器，使得环境的多个指标重新落入某个范围。这种差额机制(co-relation)即可用于对比，也可用于对齐。 − − 自然存在是一个世界，主体（观察者）是世界的子集的同时，主体也会在内部构建一个世界的映象。这个过程本身从定性上来讲，也是一种涌现现象。'''计算力学'''选择建立从自然到主体，再从主体到涌现（头脑风暴），最后主体增加适应性的角度来阐述关系。 − − 在'''计算力学'''理论框架中，有关的文献将极大的环境称为宇宙，其下是环境和智能体。本篇文章中，将原始文献的三级模型压缩为二级，将宇宙和环境整合成新的环境，以方便使用二分法。经过这种整合后，自然世界被划分成环境和智能体，分别嵌入确定性动力系统和随机动力系统。智能体（Agent）是一类观测者（Observer），能从自然界涌现出的斑图解析出来，从而得到智慧，进而改善智能体内部对环境的模拟，从而不断提高适应性。如果智能体对环境斑图的解析是正确的，则这种解析计算能力可能会被加强，使对环境的适应性呈现增强的状态。 − − 上述对涌现和观测者的描述会遇到一定的困难，或者说削弱了斑图涌现的含义。如果我们认为斑图被观测者A识别，然后当成涌现，固有的内在涌现就难以定义了。为了解决这个困难，我们使用一些形式化方法，将环境中斑图的涌现当成“The emergence of pattern”，而将智能体A识别的涌现当成“The emergence of pattern”的相，即“The emergence of pattern in Agent A”。这个“The emergence of pattern in Agent A”将会塑造“Agent A”，也可能会成为“Agent A”的序参数，使得“Agent A”内部不断强化这个相。当将视角转向世界模型中的其他观测者（也可能是智能体），比如智能体B，它除了能捕捉环境中的“The emergence of pattern”外，还会发现被“The emergence of pattern in Agent A”塑造过的“Agent A”，而被塑造过的“Agent A”因为有了序参数，而本身又成为一种涌现的斑图，存在于智能体B的环境中。 − − 所以在'''计算力学'''中，涌现的关系形式化为：涌现的斑图EP，被观测者A，即智能体A，捕捉成<math>Image_{an} = Agent_a(EP)</math>，从而塑造<math>Agent_a</math>为<math>Agent_a(Image_{an} = Agent_a(EP))</math>。同时涌现的斑图EP，也会被智能体B，捕捉成<math>Image_{bn} = Agent_b(EP)</math>，而智能体A的固有涌现<math>Agent_a(Image_{an} = Agent_a(EP))</math>也被智能体B识别成<math>Image_{ba} = capture(Agent_a(Image_{an} = Agent_a(EP)))</math>，使得智能体B成为<math>Agent_b(Image_{bn} = Agent_b(EP), Image_{ba}))</math>。这种形式化仅考虑了映射的输入和输出，具体的智能体的随机动力学会在相应部分展开。 − − 在这里，我们可以有下列术语： − * Nature，缩写为n，即环境。 − * Agent，智能体，可以有多个，其序号用下标表示。 − * Capture，智能体对斑图涌现的进行识别。 − * Image，智能体对斑图涌现的识别出的相，可以认为是智能体知识体系中的一条规则。下标为哪个智能体捕捉谁的斑图。 − − 一个环境和多个智能体形成的[[复杂网络]]，涌现的斑图有些无法从两两关系中得出。 − − [[文件:Agent-centric-view-202408312.png|替代=自然环境和智能体关系的示意图|无框|832x832像素]] − − 自然环境中各元素涌现出的斑图，经物理极微观态通信信道被智能体识别，智能体启动内因检查，增强或削弱内生斑图，然后完成理想目标的模拟，满足群落计算的完备性（Closure），形成计算和信息的[[流网络]]，促进智能体的完整适应，可作为'''计算力学'''形式化的优化目标之一。计算力学的结构来源于统计，产生于二分计算，自然环境为持，真空环境为拓。有了对比就有了“新颖”和“不适”，智能体初始只能选自然环境。在检测到位于边缘时，启动警示和调节机制，将自己拉回到自然环境。当群落形成时，计算中可舍弃部分微观态的历史，使得稳定发展成为主流，从而时刻准备着完成更高阶的完备性。 − − 第0阶的完整性可以说是维持自己存在于自然环境，这种完整性信息输入和能量消耗极小，这几点可以形成计算的结构和导致斑图的涌现。 − − 由于扰动的存在，形式语言的字符串很少单独出现在环境中，所以除了智能体的识别涌现斑图外，还有将其他智能体拉回微扰的智能体和机制，使得能在[[混沌动力学]]中找出周期的存在，智能体各方面保持相对稳定性。 − − [[文件:Pattern-emerge-relation-202408293.png|替代=微观上会涌现，宏观已确定|无框|369x369像素]] − − 如上图所示，为某种有源没有汇的能量[[流网络]]，微观上起始点为双环处，能量在实线处流动。当宏观上的条件满足时，矩形框处的功能将随宏观上的需求情况进行变化，造成某些层次的斑图涌现。涌现出的斑图在很多层次都不可预测。在计算资源有限的条件下，4个子节点的功能，以开关形式表达，可以形成2<sup>4</sup>=16种不同的数字形式。我们可以对矩形框处的功能做以下假设： − − * 形成汇节点 − * 用于对相关节点逻辑进行粗粒化 − * 存储循环节的长度 − − 计算的封闭性也可以看作是斑图，是一种涌现现象，这种机制和形式化在集智俱乐部公众号文章《从生命到星系，新数学揭示大尺度秩序如何涌现》<ref name=":6">Fernando E. Rosas, Bernhard C. Geiger, Andrea I Luppi, Anil K. Seth, Daniel Polani, Michael Gastpar, Pedro A.M. Mediano. Software in the natural world: A computational approach to hierarchical emergence. https://arxiv.org/abs/2402.09090.</ref>做了更详细的阐述。在上图中理解上需要做的突破或证明的是，在微观层面上，能量也从实线处流过，也可以从虚线处流过，但在经过粗粒化后，宏观态的功能可以维持不变。计算力学提供了判断哪些具有层级结构的标准，并且可以在多个实例模型上进行测试。牛顿力学起初可以解决2个刚体之间的问题，因果关系也变得非常明确，这种计算的封闭性和对称性展现了科学之美。到了液体和气体，我们使用体积和压强来表示，这时的“因果关系”我们更愿意称其为“理想状态下”的宏观性质。很多学者在深入了解液体和气体的机制时，发现了布朗运动，最终通过该渠道引发了“原子”这个概念的涌现。于是科学家们在“原子”层面实现计算的封闭性，愿意称其为“粒子”，维持着科学的基本地位。这些“粒子”层次的运动仍遵循相应的力学属性，简单使用牛顿力学会使得计算量非常庞大。计算力学的算法努力尝试找到因果态层次的封闭性，使得复杂度极小且预测性极佳。 − − 综上所述，新东西即能在现有流网络上产生，也能在微观态上兴趣点的平坦或极值处产生。'''计算力学'''尝试同时解决平庸和复杂的问题，在'''智集百科'''里，我们主要集中于复杂问题的描述的解决，并由此突出统计复杂度的重要性。
→计算复杂度理论： 优化内容布局，现象在前面已谈，复杂网络等在ϵ-机器会重点讲述。
由于这些计算问题带有较高的复杂性，因此引入[[复杂系统]]和[[复杂网络]][[高阶网络]][[超图]][[流网络]][[网络渗流]]等基本术语，及所解决问题的一些分类。
由于这些计算问题带有较高的复杂性，因此引入[[复杂系统]]和[[复杂网络]][[高阶网络]][[超图]][[流网络]][[网络渗流]]等基本术语，及所解决问题的一些分类。
==计算复杂度==
==计算复杂度==