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复杂网络中的因果涌现
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第30行:
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&= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(w_{ij})-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(W_j) \\
&= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(w_{ij})-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(W_j) \\
&=-<H(W_i^{out})> + H(<W_i^{out}>) \\
&=-<H(W_i^{out})> + H(<W_i^{out}>) \\
−
&=\underbrace{-\langle H(
P_i
)\rangle}_{确定性项}+\underbrace{H(
\bar
{
P
})}_{非简并性项}
+
&=\underbrace{-\langle
<
H(
W_i^{out}
)
>
\rangle}_{确定性项}+\underbrace{H(
<W_i^
{
out
}
>
)}_{非简并性项}
\end{aligned}
\end{aligned}
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