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复杂网络中的因果涌现
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2024年11月9日 (星期六)
→谱分解方法
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输入:原始网络<math>A</math>和距离超参<math>\epsilon</math>;输出:宏观网络<math>B</math>以及对应的粗粒化方式
输入:原始网络<math>A</math>和距离超参<math>\epsilon</math>;输出:宏观网络<math>B</math>以及对应的粗粒化方式
−
# 针对一个含有<math>N</math>个节点的网络<math>A</math>,得到其[[转移矩阵]]<math>W</math>,然后进行矩阵的[[特征值分解]],得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}^
N_1
</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}^
N_1
</math>,构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)
+
# 针对一个含有<math>N</math>个节点的网络<math>A</math>,得到其[[转移矩阵]]<math>W</math>,然后进行矩阵的[[特征值分解]],得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}^
N_{i=1}
</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}^
N_{i=1}
</math>,构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)
# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>:
# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>:
## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中([[马尔可夫毯]]),则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离
## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中([[马尔可夫毯]]),则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离
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