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输入：原始网络<math>A</math>和距离超参<math>\epsilon</math>；输出：宏观网络<math>B</math>以及对应的粗粒化方式

输入：原始网络<math>A</math>和距离超参<math>\epsilon</math>；输出：宏观网络<math>B</math>以及对应的粗粒化方式

# 针对一个含有<math>N</math>个节点的网络<math>A</math>，得到其[[转移矩阵]]<math>W</math>，然后进行矩阵的[[特征值分解]]，得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}^N_{i=1}</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}^N_{i=1}</math>，构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)

# 针对一个含有<math>N</math>个节点的网络<math>A</math>，得到其[[转移矩阵]]<math>W</math>，然后进行矩阵的[[特征值分解]]，得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}^N_{i=1}</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}^N_{i=1}</math>，构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}^N_{i=1}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)

# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>：

# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>：

## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中([[马尔可夫毯]])，则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离

## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中([[马尔可夫毯]])，则使用[[cosine]]通过新的特征向量计算两个节点的相似性作为两者间的距离

## 否则将两个节点间的距离设为无穷大∞(可以设个比较大的值，如10000)

## 否则将两个节点间的距离设为无穷大∞(可以设个比较大的值，如10000)

# 基于距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>和一个距离超参<math>\epsilon</math>（需要线性搜索，选择EI最大的参数），使用[[OPTICS]]算法（是一种基于密度的聚类算法,旨在识别数据集中不同密度的聚类结构）进行聚类，输出对应超参<math>\epsilon</math>下的聚类方式，同一类里的节点进行粗粒化作为一个宏观节点，得到宏观网络<math>B</math>

# 基于距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>和一个距离超参<math>\epsilon</math>（需要线性搜索，选择EI最大的参数），使用[[OPTICS]]算法（是一种基于密度的聚类算法,旨在识别数据集中不同密度的聚类结构）进行聚类，输出对应超参<math>\epsilon</math>下的聚类方式，同一类里的节点进行粗粒化作为一个宏观节点，得到宏观网络<math>B</math>