更改

跳到导航 跳到搜索
添加2字节 、 2016年7月17日 (日) 07:21
第209行: 第209行:  
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.44.21.png|屏幕快照 2015-12-12 00.44.21.png]]
 
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.44.21.png|屏幕快照 2015-12-12 00.44.21.png]]
   −
我们将这些细胞自动机分成3类。上图中的224号、132号和203号是一类;208号细胞自动机是一类,150号和151号是一类。观察224号细胞自动机,从上而下出现了一些细胞,之后就逐渐变成了全白色,也就是说经过几个时间步的运行后,细胞自动机全部变为了固定状态0(也就是白色的方格),并再也不变化了。而132号和203号细胞自动机都是变成了几个竖线。不要忘了每一行就是某一时刻细胞自动机的一个状态,因此在竖向上能够形成一条竖线就说明这个细胞的状态在时间轴上没有变化。所以132号、203号与224号都是一类,它们被吸引到了一个固定的状态。再看208号细胞自动机,它是若干条斜的线。由于我们的边界是循环的,因此可以预言,经过若干个时间周期的运行以后,细胞自动机又回复到了原来的状态,因而这样的细胞自动机是循环的。两个相同状态之间经历的时间步长为这种细胞自动机的周期。再看150号和151号细胞自动机,他们显然既没有固定的周期也没有被吸引到一个点,它们是出于一种混乱的、无序的状态,我们称这种状态为混沌状态。通过反复的运行最简细胞自动机程序我们不难发现,所有的256种细胞自动机都能被归为这三类:固定值、周期循环、混沌之一。我们可以猜想,是不是所有的细胞自动机的动态行为就这三种类型呢?让我们把探索的疆域扩大到稍微复杂一点的情况,我们考虑状态数为2,邻居半径为2(也就是说每个细胞都有4个邻居,左右两边各两个),仍然是一维的情况。在这样的细胞自动机中除了上面叙述的三种类别依然存在外,我们还发现了另一种类型,请看它们的运行图:
+
我们将这些细胞自动机分成3类。上图中的224号、132号和203号是一类;208号细胞自动机是一类,150号和151号是一类。观察224号细胞自动机,从上而下出现了一些细胞,之后就逐渐变成了全白色,也就是说经过几个时间步的运行后,细胞自动机全部变为了固定状态0(也就是白色的方格),并再也不变化了。而132号和203号细胞自动机都是变成了几个竖线。不要忘了每一行就是某一时刻细胞自动机的一个状态,因此在竖向上能够形成一条竖线就说明这个细胞的状态在时间轴上没有变化。所以132号、203号与224号都是一类,它们被吸引到了一个固定的状态。再看208号细胞自动机,它是若干条斜的线。由于我们的边界是循环的,因此可以预言,经过若干个时间周期的运行以后,细胞自动机又回复到了原来的状态,因而这样的细胞自动机是循环的。两个相同状态之间经历的时间步长为这种细胞自动机的周期。再看150号和151号细胞自动机,他们显然既没有固定的周期也没有被吸引到一个点,它们是出于一种混乱的、无序的状态,我们称这种状态为混沌状态。通过反复的运行最简细胞自动机程序我们不难发现,所有的256种细胞自动机都能被归为这三类:固定值、周期循环、混沌之一。
 +
 
 +
我们可以猜想,是不是所有的细胞自动机的动态行为就这三种类型呢?让我们把探索的疆域扩大到稍微复杂一点的情况,我们考虑状态数为2,邻居半径为2(也就是说每个细胞都有4个邻居,左右两边各两个),仍然是一维的情况。在这样的细胞自动机中除了上面叙述的三种类别依然存在外,我们还发现了另一种类型,请看它们的运行图:
    
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.45.25.png|屏幕快照 2015-12-12 00.45.25.png]]
 
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.45.25.png|屏幕快照 2015-12-12 00.45.25.png]]
匿名用户

导航菜单