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第232行：
第232行： − 上一+ − 节+ − 我们给+ − “方格宇宙”+ − 分+ − 成了+ − 四+ − 大类，+ − 下面就要+ − 讨+ − 论+ − 这+ − 四+ − 个类+ − 别+ − 之间的关系。+ − 为+ − 了+ − 更+ − 好的看+ − 清楚+ − 细胞+ − 自动机的动+ − 态+ − 行为，我们+ − 选+ − 用+ − 4+ − 个+ − 状态+ − + − + − + − + − + − ，+ − 邻+ − 居+ − 半径+ − 为+ − 2+ − （一+ − 共+ − 4+ − 个+ − 邻+ − 居）的一+ − 维细胞+ − 自动机来+ − 讨+ − 论 − ，因为这种 − 细胞 − 自动机 − 包 − 含 − 了 − 所 − 有的 − 四 − 种类 − 别 − 。<br /> − :我们 − 知道 − ， − 在给定了 − 状态 − 集 − − − − ， − 邻 − 居 − 半径 − 2 − 的一 − 维 − 情况 − 下， − 细胞 − 自动机的 − 规则 − 集 − 决 − 定了它们的不同。每一个 − 细胞 − 自动机的 − 规则 − 集都可以看成是一 − 张 − 大的 − 转 − 换表， − 形 − 如： − <gallery> − − </gallery> − 其中每个 − 输入 − 的 − 5 − 位数 − 字 − 串 − 中， − 中间的一个表示当 − 前细胞 − 的 − t − 时刻的 − 状态 − ， − 两边 − 的 − 数 − 字 − 都是它的 − 邻 − 居 − 状态 − ，而 − 输 − 出 − 则对 − 应当 − 前细胞 − 在 − t+ − 1 − 时刻的 − 状态 − 。 − 表中一 − 共 − 有 − 4 − 5 − − 项 − ，这 − 其中有些 − 输 − 出 − 项 − 为 − 0 − 状态 − ， − 有些不为 − 0 − ， − 我们把 − 所 − 有 − 输 − 出 − 项 − 为 − 0 − 的个 − 数 − 记 − 为 − n − q − 。 − 那 − 么我们可 − 以定 − 义 − 参 − 数 − ： − λ − − − 5 − − n − q − − 5 − ，这个 − 参 − 数 − 反 − 映 − 了一组 − 规则 − 中 − 转 − 换成 − 非 − − 状态 − 的比 − 例 − 。 − 显 − 然， − 根 − 据 − 给定的 − − 我们可以得到很多的 − 规则 − 表， − 因 − 此 − 我们可以 − 随 − 机的在这些 − 规则 − 表中 − 选 − 择 − 一个。 − 比 − 如令 − λ − − − ， − 那么我们可以 − 随 − 机的 − 生 − 成一个 − 规则 − 组 − 转 − 换表， − 表的 − 输 − 出 − 部分 − 0 − 状态 − 占 − 据 − 了一 − 半 − 的 − 位置 − ，其他的 − 位置 − 由 − 1,2,3 − 这几个 − 数随 − 机的 − 填充 − 。<br /> − 下面看看 − 根据 − 参 − 数 − λ − 的 − 取 − 值 − 不同， − 细胞 − 自动机的动 − 态 − 行为如 − 何 − 变 − 化 − 。 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 00.58.03.png| − File:屏幕快照 2015-12-12 00.56.55.png| − </gallery> − 当 − λ − =0 − ~0 − .1 − ， − 所 − 有的 − 细胞 − 被 − 吸引 − 到一种 − 固 − 定的 − 状态 − ，这 − 相 − 当 − 于 − 我们上一 − 节叙述 − 的第一类 − “方格宇宙” − ；<br /> − λ − =0. − 2~ − 0.3 − ，系 − 统 − 在一 − 些 − 固 − 定的 − 状态 − 之间 − 周期 − 的 − 循 − 环 − ，这 − 相 − 当 − 于 − 第二 − 类“方格宇 − 宙” − ， − 但 − 是 − λ − =0.3 − 的 − 细胞 − 自动机比 − λ − =0.2 − 的在开 − 始 − 的时候 − 具 − 有 − 更 − 复杂的 − 结 − 构；<br /> − λ − 介 − 于 − 大 − 约 − 0. − 3 − 到 − 0. − 6 − 之 − 间的时候， − 会出现 − 相 − 当复杂的 − 结 − 构， − 如图 − 所 − 示。 − 这些 − 结 − 构 − 既 − 不 − 属 − 于 − 固 − 定的 − 周期 − 或者 − 固 − 定 − 值 − ，也 − 不 − 属 − 于完全 − 的 − 随 − 机， − 因 − 此 − 这些 − 细胞 − 自动机 − 属 − 于 − 第 − 四 − 类 − “方格 − 宇宙” − 即 − “复杂 − 型 − ” − 。并且， − 随 − 着 − λ − 的 − 增 − 长 − ，复杂 − 结 − 构的 − 维 − 持 − 时间也会变得 − 越 − 来 − 越 − 大；<br /> − >=0.6 − 的时候，复杂的 − 结 − 构 − 消失 − ，系 − 统 − 将 − 被 − 吸引 − 于 − 一种 − 完全随 − 机的 − 混沌 − 状态 − 。<br /> − 由 − 于 − 在实 − 验 − 中， − 规则 − 是 − 根据 − λ − 随 − 机 − 产生 − 的， − 因 − 此 − 我们在这里 − 说 − 明的动 − 态 − 行为 − 随 − λ − 的变 − 化 − 性质仅仅 − 是一种大 − 致 − 的 − 分 − 类。 − 根据 − 这些 − 试验 − ， − 我们不难得出， − 随 − 着 − λ − 的 − 增 − 大， − 细胞 − 自动机 − 展 − 现出来的 − 结 − 构 − 将 − 逐渐 − 变得 − 复杂， − 当 − λ − 介 − 于 − 一个中间 − 值 − 的时候动 − 态 − 行为会 − 达 − 到 − 最 − 大的复杂 − 性 − ，然 − 后随 − 着 − λ − 的 − 进 − 一 − 步 − 增 − 大 − 复杂 − 结 − 构就 − 逐渐被随 − 机 − 结 − 构 − 所 − 取 − 代 − 。<br /> − 如果把复杂 − 性 − 和 − λ − 的 − 数值 − 画在一个 − 坐 − 标 − 系下，我们 − 能 − 得到下面的图： − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.00.20.png|横轴 − 是 − λ − 数值 − ， − 纵轴 − 是复杂 − 性 − </gallery> − 根据 − λ − 的 − 连 − 续 − 变 − 化能够 − 得到 − 四 − 种 − 细胞 − 自动机之间的过 − 渡 − 转 − 化 − 图 − 景 − ：<br /> − I->II->IV->III − ， − 即 − ： − 固 − 定点 − -> − 周期 − -> − 复杂 − -> − 混沌<br /> − 因 − 此 − 我们 − 说 − ， − 复杂的 − 结 − 构 − 诞生于 − 混沌 − 的 − 边 − 缘 − 。 − 混沌 − 的 − 边 − 缘 − 是什么 − 东西 − ？它是一种 − 处于 − 凝 − 固 − 的 − 周期 − 状态与活 − 跃 − 的 − 混沌 − 之间的一种过 − 渡 − 过 − 程 − ， − 或者 − 我们 − 称 − 其为 − “ − 相 − 变过 − 程 − ” − 。 − 所 − 谓 − 的“ − 相 − 变” − 就是指系 − 统从 − 量 − 变到 − 质 − 变的 − 飞跃 − 。就 − 像 − 煮 − 开 − 水 − ，当 − 温 − 度达 − 到 − 10 − 0 − 度左右 − 的时候， − 水 − 会突 − 然 − 沸腾 − ，这种 − 状态 − 就是 − 相 − 变，因为 − 从此 − 水 − 由 − 液 − 态 − 变成了 − 气 − 态 − 。 − “方格宇宙” − 系 − 统 − 的 − 连 − 续 − 变 − 化 − 过 − 程 − 就好像 − 水 − 的 − 固 − 、 − 液 − 已经 − 固 − 态 − 到 − 液 − 态 − 之间的的变 − 化 − 过 − 程 − 。 − I − 和 − II − 两 − 种 − 状态 − 可以 − 被 − 看 − 作 − 是 − 固 − 态 − ，就 − 像 − 冰 − 一样 − 凝 − 固 − 在一起 − 非 − 常 − 有 − 秩 − 序 − 但 − 同时也没有 − 活 − 性 − 。 − 细胞 − 自动机的第 − II − I − 类 − 型 − 就 − 象 − 是 − 液 − 态 − 的 − 水 − ： − 完全 − 的 − 流 − 动、 − 随 − 机，没有一个时刻 − 能 − 停 − 留 − 下来， − 然而由 − 于 − 这类系 − 统 − 过 − 于 − 松 − 散 − ，它也不可 − 能产生 − 有 − 价 − 值 − 的 − 结 − 构。第 − IV − 类 − 细胞 − 自动机就 − 刚 − 好 − 存 − 在 − 于从 − 固 − 态 − 的 − 冰 − 到 − 液 − 态 − 的 − 水转 − 变的 − 瞬 − 息 − 之间这么一个 − 狭 − 小的 − 空 − 间里。 − 在这里， − 复杂的 − 结 − 构 − 形 − 成了 − 神 − 奇的 − 王国 − ， − 你会不断 − 地 − 看到 − 若干水 − 分 − 子 − 结 − 合成有 − 趣 − 的 − 结 − 构 − 与 − 秩 − 序 − ， − 但 − 同时这些 − 结 − 构和 − 秩 − 序 − 永 − 远 − 不会 − 被 − 冻 − 结 − ， − 它们会 − 偶尔被破 − 坏 − ， − 但新 − 的 − 结 − 构 − 马 − 上 − 又 − 会 − 生 − 成。 − 这样的 − 状态被 − “人 − 工 − 生命 − ”之 − 父郎 − 顿 − 称 − 为 − 混沌 − 与 − 秩 − 序 − 的 − 边 − 缘 − 。 − 科 − 学 − 家 − 们已经 − 对 − 固 − 体、 − 液 − 体的 − 性质研究 − 的比 − 较 − 清楚 − 了， − 然而 − 对于 − 固 − 体到 − 液 − 体 − 转 − 变这样一种 − 相 − 变的过 − 程则 − 仍然没有 − 认 − 识 − 足 − 够清楚 − ， − 原 − 因就在 − 于 − 这 − 样的 − 状态具 − 有太多复杂的 − 结 − 构， − 我们很难 − 预 − 言 − 它的 − 具 − 体 − 性质 − 。第 − IV − 类 − 细胞 − 自动机也是这样， − 下一时刻我们的 − “方格宇宙” − 会是 − 怎 − 样的 − 情况 − ？我们 − 除 − 了 − 按照 − 该 − “方格宇宙” − 的 − “ − 物 − 理规律 − ” − 运 − 行这个宇宙 − 外别无 − 它法，因为复杂的 − 细胞 − 自动机的行为不 − 能 − 预 − 言 − 。 − 我们可以把 − 混沌 − 边 − 缘 − 的 − 概念 − 推 − 广 − ， − 也就是把 − 秩 − 序 − 、 − 周期 − 这些动 − 态 − 的 − 情况 − 看 − 作 − 是一种 − 凝 − 固 − 的 − 吸引 − 力 − ，它 − 保证 − 了系 − 统能够 − 固 − 定 − 于某 − 一种 − 结 − 构； − 而 − 另 − 一方面， − 随 − 机、 − 混沌 − 则形 − 成了 − 另 − 一种 − 张力 − ，它 − 使 − 得系 − 统 − 趋 − 于 − 不 − 稳 − 定， − 但 − 同时为系 − 统提 − 供 − 了 − 创 − 新 − 的动 − 力 − 。那 − 么 − 仅仅 − 当这 − 两 − 种 − 力处于 − 一种 − 恰 − 到好 − 处 − 的 − 平 − 衡 − 态 − 的时候， − 也就是系 − 统处于 − 混沌 − 的 − 边 − 缘 − 条 − 件 − 下， − 该系 − 统才 − 会 − 更 − 加 − 有 − 活力 − ， − 并且 − 演 − 变得 − 越 − 来 − 越 − 复杂。 − 生命从何 − 处 − 来？ − 智 − 能 − 如 − 何产生 − ？ − 人 − 们为什么 − 会 − 创造 − 有组 − 织 − 的同时 − 又具 − 有 − 创 − 新性 − 的 − 社 − 会 − 结 − 构？答案是这些复杂的系 − 统 − 、 − 复杂的 − 结 − 构来自 − 于 − 混沌 − 的 − 边 − 缘 − 。 − 只有当 − 生命所处 − 的 − 环 − 境 − 既 − 不 − 太“ − 热 − ” − ， − 即 − 没有太大的动 − 荡 − 产生完全随 − 机的 − 混沌 − 状态 − ，同 − 时 − 又 − 不 − 能 − 太“ − 冷 − ” − ，以 − 至 − 于所 − 有 − 活 − 动都过 − 于 − 死板 − ，这 − 样 − 才能 − 孕育真 − 正的 − 生命 − 。因 − 此 − 地 − 球 − 上的 − 生命 − 正是 − 诞生于 − 混沌 − 的 − 边 − 缘 − 这 − 条 − 狭 − 窄 − 的 − 夹缝 − 中。 − 再 − 考虑 − 一个人的 − 发展 − 。 − 如果一个人每 − 天 − 都在 − 做 − 同样的 − 事情 − ， − 从 − 不 − 尝试 − 新 − 鲜 − 的 − 生 − 活 − ， − 那么这个人 − 所处 − 的 − 环 − 境 − 就过 − 于 − 死板最 − 后 − 将 − 陷 − 于 − 一种机械 − 循 − 环 − 的 − 状态 − （第 − I − 、 − II − 类 − 细胞 − 自 − 动机） − 。反过 − 来，如果这 − 个人过 − 于 − 涣 − 散 − ， − 总 − 在 − 尝试 − 不同的 − 新 − 鲜 − 事情 − ， − 从 − 来不会停下 − 来 − 静静 − 的 − 思考 − 和 − 沉淀 − ， − 那么这个人就会过 − 于 − 灵 − 活 − 而也会一 − 事无 − 成。 − 一个人只有 − 处 − 在“ − 混沌 − 边 − 缘 − ”的 − 状 − 态才能 − 既 − 产生 − 学 − 习 − 、 − 进化 − 的动 − 力 − ， − 又 − 会 − 静 − 下 − 心 − 来让 − 所 − 学的 − 东西 − 凝 − 固 − 成有 − 价 − 值 − 的 − 知识 − ， − 从 − 而 − 创 − 造 − 辉煌 − 的成果。 − 再 − 考虑 − 一个 − 国 − 家 − ， − 闭 − 关 − 锁国肯 − 定不 − 能发展 − ，系 − 统 − 将 − 会变成一 − 潭 − 死水 − ，反 − 过 − 来 − 过 − 于 − 开 − 放 − 则根本 − 不会 − 形 − 成这个 − 国 − 家 − 这个 − 民族 − 的 − 凝聚 − 力 − 也就 − 失 − 去 − 了它们的个 − 性 − ， − 所 − 以 − 社 − 会也要 − 不停 − 地 − 把自己 − 推 − 向混沌 − 边 − 缘 − 的 − 状态才能 − 不断的 − 发展 − 下 − 去 − 。 − 系 − 统 − 为什么 − 总 − 要 − 处于 − “ − 混沌 − 边 − 缘 − ”的 − 状态 − 呢？比如 − 生命 − 吧， − 静 − 止 − 于某 − 种 − 固 − 定的 − 状态 − 不是 − 挺 − 好的么？为了 − 适 − 应多变的 − 环 − 境 − ， − 生命 − 必须 − 不断的 − 进化 − 而变得复杂， − 而要想变得复杂就 − 必须 − 让自己 − 处于 − 混沌 − 边 − 缘 − 的 − 状态 − 。 − 按照达尔 − 文 − 进化论 − 的观点， − 不 − 适 − 应 − 环 − 境 − 的 − 生命 − 体就会 − 被 − 大自然 − 淘汰 − 了， − 并不是每个 − 生命 − 体都有意 − 识 − 的要让自己 − 越 − 来 − 越 − 复杂， − 而是因为过 − 于 − 简单的 − 生命 − 不 − 能 − 适 − 应 − 环 − 境 − 了， − 于 − 是它们 − 被 − 淘汰 − 掉 − 了， − 所 − 以 − 剩 − 下来的 − 仅 − 有那些 − 相 − 对 − 复杂的 − 生命 − 体。 − 科 − 学 − 家 − 曾 − 用 − 一 − 批 − 细胞 − 自动机当 − 作生命 − 体在一个 − 虚拟 − 的自然 − 环 − 境 − 中不断的 − 进化 − ， − 结 − 果 − 发 − 现， − 仅 − 有那些不断 − 的 − 趋 − 于 − 混沌 − 边 − 缘 − 的 − 细胞 − 自动机 − 留 − 下来，而其他的 − 细胞 − 自动机 − 逐渐被 − 淘汰 − 出 − 局 − 了。 − 对于 − 细胞 − 自动机的 − 分 − 类以 − 及 − 混沌 − 边 − 缘 − 的 − 概念 − 不 − 仅仅 − 适 − 用 − 于 − 一 − 维细胞 − 自动机， − 对于 − 二 − 维 − 甚 − 至 − 多 − 维 − 的 − 细胞 − 自动机仍然 − 适 − 用。 − 显 − 然我们 − 熟悉 − 的“ − 生命 − 游戏”也正是 − 处于 − 一种“ − 混沌 − 边 − 缘 − ” − 的 − 状态 − 。经 − 计算 − ， − “ − 生命 − 游戏” − 对 − 应的 − λ − =0. − 25 − 。 − 我们下面 − 再 − 来 − 讨 − 论 − “ − 生命 − 游戏” − ， − 从 − 而 − 更 − 加 − 深 − 刻的 − 理 − 解 − 处于 − “ − 混沌 − 边 − 缘 − ”的“方格宇宙” − 。 − “ − 生命 − 游戏”的 − 规则 − 集、 − 状态 − 集、 − 边 − 界 − 条 − 件等等 − 都是 − 固 − 定的， − 仅 − 有 − 初始状态 − 可以变 − 化 − ， − 我们现在就 − 来 − 探索 − 一下 − ，不同的 − 初 − 始状态能够 − 得到什么样 − 的动 − 态 − 行为 − 呢？ − 请 − 到 − game − of − li − f − e − 处 − 玩这个游戏，这里为你 − 准备 − 了 − 各 − 式 − 各 − 样的 − 初始条 − 件 − 。 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.02.25.png| − </gallery> − 看，这是由 − 若干 − 个 − 细胞 − 构成的一 − 条往左 − 游动的 − 鱼 − ，它的构 − 形 − 是由 − 若干 − 黑色的方 − 块 − 组成， − 并且 − 按照生命 − 游戏的 − 两条 − 简单 − 规则 − 不停的 − 演化 − 着 − 造 − 成 − 鱼 − 不停 − 地 − 往屏幕左 − 方 − 移 − 动。 − 你可以 − 通 − 过 − 加 − 载 − lifep − 文件 − 夹 − 下面的 − agua50f.lif − 文件 − 得到该 − 结 − 构。 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.03.18.png| − </gallery> − 这是一个 − 播 − 种机， − 右边 − 的好像 − 鱼 − 头一样的 − 东西 − 快 − 速 − 的 − 往右边移 − 动着， − 并且在他的 − 尾 − 部 − 留 − 下了一 − 长 − 串 − “ − 滑翔 − 机” − ， − 这些“ − 滑翔 − 机” − 相互 − 作 − 用 − 形 − 成了 − 新 − 的 − 结 − 构就像 − 是种子里 − 诞生 − 出来了 − 婴儿 − 。在 − lifep − 文件 − 夹 − 下的 − breeder2.lif − 可以看到 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.04.02.png| − </gallery> − 这像三 − 驾喷气 − 式 − 飞 − 机 − 拖 − 着 − 长长 − 的 − 尾巴 − 在 − 空 − 中 − 呼啸 − 而过， − 并 − 且不断的 − 往 − 上 − 移 − 动着 − 。 − 加 − 载 − Lifep/forerake.lif − 可以看到。 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.04.49.png| − </gallery> − 这是一个 − 火箭 − 腾 − 空 − 而起， − 尾巴 − 还 − 拖 − 着 − 长长 − 的 − 火焰 − 并 − 逐渐 − 消 − 散 − 。这 − 是 − 文件 − Lifep/linepuf.lif − 的 − 情景 − 。 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.04.45.png| − </gallery> − 这是一 − 座 − 工 − 厂 − ， − “ − 滑翔 − 机” − 工 − 人们在 − 工 − 厂 − 中的 − 各 − 个 − 部门 − 之间 − 不停的 − 往 − 来 − 穿梭 − 着，并 − 且 − 工 − 厂 − 还有很多的大机 − 器 − ，有些机 − 器 − 在制 − 作 − 着“ − 滑翔 − 机” − 工 − 人，有些 − 则 − 在不停的 − 消耗 − 着 − 原 − 材料 − 。 − 在 − 右边 − 这个 − 工 − 厂 − 还会 − 往外发射 − 物质 − ，就好像是它正 − 往外 − 输 − 出 − 产 − 品 − 。 − Lifep/ − Saw − t − ooth.lif − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.06.17.png| − </gallery> − 这个机构不 − 算 − 复杂然而 − 却 − 有 − 惊 − 人的 − 功 − 能 − ： − 产生 − 一个 − 随 − 机的 − “ − 滑翔 − 机” − 序 − 列。 − 多个 − “ − 滑翔 − 机” − 在这个机构的 − 左 − 下 − 角 − 不断 − 产生 − 出来， − 但 − 是 − 产生两 − 个“ − 滑翔 − 机” − 的时间间隔 − 却 − 没有 − 固 − 定的 − 值 − ，因 − 此 − 这个 − 序 − 列 − 呈 − 现出 − 混沌 − 的 − 性质 − 。 − 在 − Lif − e32 − 这个 − 程序 − 中，你还 − 能 − 看到 − 更 − 多 − 各 − 式 − 各 − 样的“ − 生命 − 游戏”构 − 形 − ， − 足 − 够 − 让你 − 眼 − 花 − 缭 − 乱 − 了，不要 − 忘 − 记 − 所 − 有这些都是那 − 两条 − 简单 − 规则运 − 行的 − 结 − 果。 − 另外 − ，在 − Lif − e32 − 中 − ，你还 − 能 − 设 − 计 − 自己的简单 − 结 − 构， − 看看它 − 将 − 会有 − 怎 − 样的 − 演化结 − 果。 − 你还可以把 − 两 − 个 − 或 − 多个有 − 趣 − 的 − 结 − 构 − 放 − 到一起， − 比如让一 − 群鱼 − 在一起游 − 泳 − ，把 − 两 − 个“ − 工 − 厂 − ” − 放 − 到一起组合成 − 更 − 大的 − 工 − 厂 − 等等 − ， − 所 − 有 − 的一 − 切 − 仅仅 − 受陷 − 于 − 你的想 − 象力 − ！ − 也 − 许 − 在 − 此 − 之 − 前 − 你还在 − 怀疑 − “ − 生命 − 游戏” − 这个简单的游戏 − 除 − 了 − 能 − 给我们 − 带 − 来一些好看的图 − 案以 − 外 − 还 − 能 − 给我们 − 带 − 来什么呢？看到上面的那些 − 产生于 − “ − 生命 − 游戏” − 的 − 结 − 构之 − 后 − 也 − 许 − 你的好 − 奇 − 心被 − 激 − 发 − 起来了， − 原 − 来这个简单的游戏中还有那么多的有 − 趣 − 东西 − 呢。 − 进 − 一 − 步 − ， − 你大 − 概 − 会问： − 这个 − 东西 − 在 − 功 − 能 − 上的 − 极限 − 是什么？这个“方格宇宙” − 能否与 − 我们 − 真 − 实的宇宙 − 相 − 媲美 − 呢？ − 嗯 − ， − 估 − 计 − 你的 − 怀疑 − 的 − 声 − 音 − 要 − 更 − 大些， − “方 − 格宇宙”一 − 定没有这个 − 真 − 实 − 世 − 界 − 复 − 杂，因为 − 毕竟 − 在这个 − 真 − 实 − 世 − 界 − 中还有一 − 台 − 可 − 怜 − 的 − 计算 − 机， − 在这个 − 计算 − 机上正在 − 跑 − 一个 − 叫做 − “ − 生命 − 游戏” − 的可 − 怜程 − 序 − ，这 − 一 − 切能 − 出现在 − “方格宇宙” − 里么？那如果在这个 − 生命 − 游戏 − 所 − 在的 − “方格宇宙” − 中 − 诞生 − 了一 − 台 − 计算 − 机会 − 怎 − 样呢？同样的， − 这 − 台 − 虚拟 − 的 − 计算 − 机也可 − 能 − 正在 − 跑 − 一个在它那个 − 世 − 界 − 里面的 − 虚拟 − 的“ − 生命 − 游戏” − ！ − 是不是太 − “ − 科 − 幻” − 了？ − 但 − 这 − 未 − 必 − 不 − 能 − 实现。 − 实 − 际 − 上， − 人们已经在 − 原理 − 上 − 证 − 明了 − “ − 生命 − 游 − 戏” − 完全 − 有可 − 能产生 − 一 − 台 − 计算 − 机的 − 虚拟结 − 构， − 而且我们 − 计算 − 机 − 能完 − 成的 − 计算 − 过 − 程 − 都可以在 − “ − 生 − 命 − 游戏” − 中 − 完 − 成！ − 也就是 − 说 − ，该 − 断 − 言 − 为在 − “ − 生命 − 游戏” − 中 − 再 − 虚拟 − 牵 − 套 − 一个 − “ − 生命 − 游戏” − 提 − 供 − 了 − 理论 − 上的可 − 能 − 。下面让我们一起大 − 致 − 领 − 略 − 一下 − 证 − 明的过 − 程 − 。 − 为了 − 理 − 解 − 这种 − 虚拟计算 − 机的可 − 能 − 性 − ， − 我们 − 首 − 先要 − 理 − 解究 − 竟 − 什么是 − 计算 − 机？这个问题大 − 概 − 很可 − 笑 − ， − 然而你 − 使 − 用的 − 计算 − 机由 − 于 − 过 − 于 − 复杂反而不 − 易 − 于 − 我们的 − 理 − 解 − 。 − 我们需要的并不是一 − 台 − 具 − 体的 − 计算 − 机， − 而是需要 − 知道 − 计算 − 机的 − 计算 − 过 − 程 − 的 − 本 − 质 − 是什么？ − 幸 − 好， − 早 − 在 − 20 − 世纪 − 30 − 年代 − 的 − 天 − 才科 − 学 − 家 − 阿伦 − . − 图 − 灵 − 已经给我们 − 提 − 供 − 了答案 − 。他 − 从理论 − 上 − 证 − 明了 − 所 − 有的可 − 计算 − 的过 − 程 − 都 − 可以在一 − 台 − 被后 − 人 − 称 − 为“ − 图 − 灵 − 机” − 的 − 最 − 简 − 计算 − 机上 − 完 − 成。 − 下图给出了一 − 台 − “图 − 灵 − 机” − 的样子， − 注 − 意我们关 − 心 − 的 − 仅仅 − 是这 − 台 − 机 − 器 − 的 − 信息 − 处理 − 功 − 能 − ，而不是它的 − 硬件 − 。 − <gallery> − File:屏幕快照 2015-12-12 01.07.09.png| − </gallery> − 一个图 − 灵 − 机的 − 典型 − 部分 − 包括 − ：一 − 条无 − 限 − 长 − 的 − 纸带 − ，上 − 面 − 记载 − 了 − 数据 − ，一 − 些 − 程序 − （指令 − 的 − 集合） − ，一 − 个 − 存 − 储 − 器 − 。 − 程序按照 − 当 − 前 − 的 − 存 − 储 − 器 − 上的 − 状态 − 和 − 从 − 纸带 − 上 − 读入 − 的 − 输入信息 − 进 − 行 − 操 − 作 − 。 − 我们不 − 必 − 关 − 心 − 它的 − 技 − 术 − 细节 − ， − 只需要 − 知道 − 虽 − 然我们现在 − 使 − 用的 − 计算 − 机 − 再 − 复杂也 − 逃 − 不出图 − 灵 − 机 − 的 − 能力 − 范 − 围 − 。 − 所 − 以图 − 灵 − 机 − 又叫做 − “ − 通 − 用 − 计算 − 机” − ，也就是 − 说 − 宇宙中 − 所 − 有的 − 计算 − 机都 − 逃 − 不过图 − 灵 − 机的 − 能力 − 范 − 围 − 。<br /> − 人们已经+ − 证+ − 明“+ − 生命+ − 游戏”+ − 是和图+ − 灵+ − 机+ − 等+ − 价+ − 的，+ − 但+ − 是+ − 证+ − 明过+ − 于+ − 专业+ − 。在+ − 此+ − 我们换一种+ − 方+ − 法让你+ − 理+ − 解究+ − 竟+ − “+ − 生命+ − 游戏”如+ − 何+ − 等+ − 价+ − 于+ − “+ − 通+ − 用+ − 计算+ − 机”+ − 。在+ − 此+ − 之+ − 前+ − ，+ − 我们先要明+ − 白任+ − 意一+ − 个复杂的+ − 计算+ − 过+ − 程+ − 都是由+ − 若干+ − 对数据+ − 操+ − 作+ − 的简单指令+ − 运算+ − 组合而成的。 − 这些 − 数据 − 可以 − 被 − 描 − 述 − 成二 − 进 − 制 − 位 − 串 − ， − 更 − 简单的 − 计算 − 指令 − 又 − 逃 − 不过简单的 − 对 − 二 − 进 − 制 − 数 − 的“ − 与 − ” − 、 − “ − 或 − ” − 、 − “ − 非 − ” − 等 − 运算 − 。 − “ − 与 − ” − 运算 − 相 − 当 − 于 − 一 − 台 − 机 − 器 − ， − 如果给它 − 输入 − 两 − 个二 − 进 − 制 − 串 − − 00 − 1, − 10 − 10 − 1 − ， − 则 − 这个机 − 器 − 就 − 输 − 出 − 00 − 00 − 1 − 也就是把 − 两 − 个二 − 进 − 制 − 串 − 对 − 应 − 位置 − 上的 − 两 − 个 − 数 − 取最 − 小的 − 以 − 形 − 成 − 新串 − 。 − “ − 或 − ” − 运算 − 则 − 是把 − 这 − 两 − 个 − 数 − 每个 − 位置 − 上的 − 数 − 字 − 取 − 大。 − 而“ − 非 − ” − 运算 − 则 − 是让一 − 个二 − 进 − 制 − 串 − 每一 − 位 − 上的 − 0 − 或者 − 1 − 翻 − 转 − ， − 也就是 − 原 − 来 − 某 − 一 − 位置 − 上是 − 0 − 的 − 话 − ， − 则 − 经过 − “ − 非 − ” − 运算 − 就变成 − 1 − ， − 这样把 − − 00 − 1 − 输入 − “ − 非 − ” − 运算 − 这 − 台 − 机 − 器 − ， − 那么 − 输 − 出就是 − 10 − 11 − 0 − 。 − 这几个简单的 − 运算 − 就是构 − 造 − 复杂 − 计算 − 过 − 程 − 的 − 基本 − 砖 − 块 − ， − 下面我们只需要 − 说 − 明在 − “ − 生命 − 游戏” − 中 − 能够产生 − 这些 − 基本 − 砖 − 块 − 就可以了。 − 我们先来看下面这 − 个“ − 生命 − 游戏”中的 − 结 − 构： − <gallery> − − </gallery> − 这个 − 结 − 构 − 能 − 不停的 − 产生 − “ − 滑翔 − 机” − ，就好像一 − 个机关 − 枪 − 。在 − li − fe − 3 − 2 − 的游戏中 − 加 − 载 − Li − fe − p/ − ma − ke − g − u − n − − l − i − f − 可以 − 看到。 − 我们可以把 − 任 − 意一个 − 滑翔 − 机看 − 作 − 是一个 − 信 − 号 − ，因 − 此 − 它在 − “ − 方 − 格 − 世 − 界 − ” − 中可以 − 传播 − 出 − 去 − 。 − 这样， − 这个 − “ − 滑翔 − 机 − 枪 − ” − 就可以 − 产生 − 一列 − 信 − 号 − ， − 如果在 − 屏幕 − 的 − 右 − 下方有一个 − 信 − 号 − 接 − 收 − 器 − ， − 那么它 − 将接 − 到一列 − 信 − 号 − 。 − 我们把这个 − 序 − 列中的每个 − 滑翔 − 机看 − 作 − 是 − 信 − 号 − “ − 1 − ” − ，这样 − 右 − 下 − 角 − 接 − 收 − 到的 − 序 − 列 − 就应该是“ − 1 − 1 − 1 − 111 − − ” − ， − 假 − 如 − 某 − 个“ − 滑翔 − 机” − 在 − 传 − 输 − 的 − 过 − 程 − 中 − 发生 − 意 − 外 − 没有 − 爬 − 到 − 接 − 收 − 器 − ， − 那么 − 接 − 收 − 器接 − 收 − 到的 − 信 − 号序 − 列就会在 − 某 − 个 − 位置 − 缺 − 少 − 一个 − 信 − 号 − ， − 我们把这种 − 缺 − 少 − 的 − 情况 − 记 − 为 − 0 − ，这 − 样 − 接 − 收 − 到的 − 序 − 列就是 − “ − 10 − 11 − 11 − − ” − 。由 − 此 − 可 − 见 − ， − “ − 滑 − 翔 − 机” − 序 − 列就 − 是 − 虚拟 − 宇 − 宙中的 − 虚拟 − 信 − 号 − 。 − 另外 − ， − “ − 滑翔 − 机 − 枪 − ”还可以 − 被 − 用 − 作虚拟计 − 算 − 机的时 − 钟。<br /> − 下面 − 再 − 考虑 − 这样一个 − 结 − 构： − <gallery> − − </gallery> − 这个 − 结 − 构 − 能够完 − 成 − 前 − 面 − 叙述 − 的“ − 非 − ” − 运算 − 功 − 能 − ， − 因而它 − 等 − 价 − 于 − 一个 − “ − 非 − ” − 运算 − 器 − 。 − 输入 − 的 − 滑翔 − 机 − 序 − 列 − 通 − 过 − 与滑 − 翔 − 机 − 枪 − 输 − 出的 − 序 − 列 − 相互 − 作 − 用 − 后 − 会在 − 下 − 端 − 的 − 输 − 出一 − 个 − 与原 − 来的 − 输入 − 序 − 列正 − 相 − 反的 − “ − 非 − ” − 运算序 − 列。 − 通 − 过观察 − “ − 生命 − 游戏” − 我们 − 知道 − ， − 两 − 个“ − 滑翔 − 机” − 在 − 互相 − 垂 − 直 − 的方 − 向 − 上 − 相 − 遇 − 会 − 抵消 − 掉 − ，因 − 此原 − 来的 − 1 − 就会变 − 成 − 0 − 。 − 而如果 − 输入 − 端 − 是一个 − 0 − 信 − 号 − 也 − 就是没有 − “ − 滑翔 − 机” − 在 − 某 − 个时刻 − 发射 − 过来， − 那么 − “ − 滑翔 − 机 − 枪 − ” − 发射 − 的“ − 滑翔 − 机” − 就不会 − 被 − 抵消 − ，而 − 传 − 送 − 到 − 输 − 出 − 端 − 的就是一个 − 1 − 信 − 号 − 。同样的 − 道 − 理 − ，下面的 − 结 − 构可以 − 产生 − “ − 与 − ” − 运算 − 的 − 效 − 果： − <gallery> − − </gallery> − 输入 − 两 − 个 − 序 − 列 − A − 和 − B − ， − 首 − 先 − B − 先 − 与滑 − 翔 − 机 − 产生 − 的 − 序 − 列 − 通 − 过 − 对 − 消 − 产生 − B − 的 − 非 − 序 − 列，然 − 后 − 非 − 序 − 列 − 再 − 与 − A − 序 − 列 − 对 − 消 − 从 − 而在 − 右端 − 得到 − A − 和 − B − 的“ − 与 − ” − 序 − 列（ − 记 − 为 − A − ∧ − B − ）。 − 假 − 如 − B − 序 − 列是 − 10011 − ，那么经过 − G − 的 − 相互 − 作 − 用 − 后 − 就会得到 − 序 − 列 − 01100 − ，这个 − 序 − 列 − 与 − A − 再相互 − 作 − 用。 − 假 − 设 − A − 是 − 11100 − ，也就是在 − 前 − 三个时间 − 步 − 内有“ − 滑翔 − 机”， − 后两 − 个时间 − 步 − 内没有“ − 滑翔 − 机”，这样在 − A − 与 − 非 − B − 序 − 列 − 相 − 遇 − 的点上，第一个时间 − 步 − 非 − B − 没有“ − 滑翔 − 机”经过，因而，会在 − 输 − 出 − 端 − 得 − 到一个“ − 滑翔 − 机” − 即 − 得到 − 1 − 。第二个时间 − 步 − 有“ − 滑翔 − 机” − 与 − A − 序 − 列的“ − 滑翔 − 机” − 对 − 消 − ，因而 − 输 − 出 − 端 − 得到的是 − 0 − ，以 − 此 − 类 − 推 − ， − − ， − 最 − 后 − 输 − 出 − 端 − 得到的 − 序 − 列就是 − 10000 − ，这 − 刚 − 好是 − A − ∧ − B − 的 − 结 − 果。同样的 − 道 − 理 − “并” − 运算 − 也可以制 − 作 − 出来，这里不 − 再叙述 − 了。<br /> − 这样，简单的“ − 与 − ”、 − “并” − 、“ − 非 − ” − 运算 − 都可以在“ − 生命 − 游戏”中得到，那么这些 − 运算 − 的 − 合成也可以 − 通 − 过把上面 − 介绍 − 的 − 结 − 构合成起来组成一个 − 庞 − 大的 − 网 − 络 − 来 − 完 − 成。 − 另外 − 还有 − 存 − 储功 − 能 − 也可以用 − 生命 − 游戏中的 − 结 − 构来 − 完 − 成，这里不 − 再 − 说 − 明。也就是 − 说 − 通 − 用 − 计算 − 机的 − 任 − 何 − 一种复杂的 − 运算 − 都 − 能 − 通 − 过这些简单的 − 运算 − 组合排列 − 形 − 成， − 所 − 以我们不难 − 相信 − 我们 − 手 − 头上的 − 计算 − 机 − 能够做 − 的 − 事情从原则 − 上都 − 能 − 让“ − 生命 − 游戏”来 − 做 − ，也就是 − 说 − “ − 生命 − 游戏” − 与 − 通 − 用 − 计算 − 机在 − 功 − 能 − 上是 − 等 − 价 − 的。<br /> − 我们 − 运 − 行的“ − 生命 − 游戏”这个 − 软件 − 过 − 程 − 当然也可以在“ − 生命 − 游戏” − 提 − 供 − 的 − 虚拟 − 宇宙 − 平 − 台 − 上 − 运 − 行，这表明“ − 生命 − 游戏”构成了 − 硬件 − 基 − 础 − ，而“ − 生命 − 游戏”这个 − 软件 − 在这个“ − 生命 − 游戏” − 的 − 特殊硬件 − 上得到了 − 重 − 生 − 。也就是 − 说 − “ − 生命 − 游戏”之中 − 又诞生 − 了一个“ − 生命 − 游戏”，而同样 − 的 − 逻辑 − 一样 − 适 − 用 − 于 − 这个 − 虚拟 − 的“ − 生命 − 游戏”，就是 − 说 − 在“ − 生命 − 游戏”的“ − 生命 − 游戏”中 − 又 − 会 − 诞生 − 一个“ − 生命 − 游戏” − − 。这意味着什么？ − 世 − 界套 − 世 − 界 − 么？想想当你把 − 两 − 面 − 镜 − 子 − 相 − 对 − 而 − 放 − 的时候会看到什么？一个 − 无穷 − 仅 − 的 − 镜 − 子的 − 序 − 列，而且是一个 − 镜 − 子 − 套 − 一个 − 镜 − 子！同样的 − 事情 − 可 − 以 − 发生 − 在“ − 生命 − 游戏”中，“自己 − 包 − 含 − 自己”的 − 无穷结 − 构 − 诞生 − 了，这也 − 许 − 是我们 − 所处 − 的宇宙 − 以 − 及所 − 有可 − 能 − 的 − 虚拟 − 宇宙中的一 − 条深 − 刻的 − 原理 − ，然而现在的 − 科 − 学 − 理论 − 还没有 − 解 − 释 − 这其中的 − 深 − 层含义 − ，也 − 许 − 它就在那里 − 等 − 待 − 着我们 − 去 − 发 − 现呢！
→混沌的边缘
== 混沌的边缘 ==
== 混沌的边缘 ==
上一节我们给“方格宇宙”分成了四大类，下面就要讨论这四个类别之间的关系。为了更好的看清楚细胞自动机的动态行为，我们选用4个状态{0,1,2,3}，邻居半径为2（一共4个邻居）的一维细胞自动机来讨论，因为这种细胞自动机包含了所有的四种类别。
我们知道，在给定了状态集{0,1,2,3}，邻居半径2的一维情况下，细胞自动机的规则集决定了它们的不同。每一个细胞自动机的规则集都可以看成是一张大的转换表，形如：
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.55.20.png|屏幕快照 2015-12-12 00.55.20.png]]
其中每个输入的5位数字串中，中间的一个表示当前细胞的t时刻的状态，两边的数字都是它的邻居状态，而输出则对应当前细胞在t+1时刻的状态。表中一共有45=1024项，这其中有些输出项为0状态，有些不为0，我们把所有输出项为0的个数记为nq。那么我们可以定义参数：λ=(45-nq)/45，这个参数反映了一组规则中转换成非0状态的比例。显然，根据给定的λ我们可以得到很多的规则表，因此我们可以随机的在这些规则表中选择一个。比如令λ=0.5，那么我们可以随机的生成一个规则组转换表，表的输出部分0状态占据了一半的位置，其他的位置由1,2,3这几个数随机的填充。
下面看看根据参数λ的取值不同，细胞自动机的动态行为如何变化。
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.58.03.png|屏幕快照 2015-12-12 00.58.03.png]]
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.56.55.png|屏幕快照 2015-12-12 00.56.55.png]]
当λ=0~0.1，所有的细胞被吸引到一种固定的状态，这相当于我们上一节叙述的第一类“方格宇宙”；
λ=0.2~0.3，系统在一些固定的状态之间周期的循环，这相当于第二类“方格宇宙”，但是λ=0.3的细胞自动机比λ=0.2的在开始的时候具有更复杂的结构；
λ介于大约0.3到0.6之间的时候，会出现相当复杂的结构，如图所示。这些结构既不属于固定的周期或者固定值，也不属于完全的随机，因此这些细胞自动机属于第四类“方格宇宙”即“复杂型”。并且，随着λ的增长，复杂结构的维持时间也会变得越来越大；
>=0.6的时候，复杂的结构消失，系统将被吸引于一种完全随机的混沌状态。
由于在实验中，规则是根据λ随机产生的，因此我们在这里说明的动态行为随λ的变化性质仅仅是一种大致的分类。根据这些试验，我们不难得出，随着λ的增大，细胞自动机展现出来的结构将逐渐变得复杂，当λ介于一个中间值的时候动态行为会达到最大的复杂性，然后随着λ的进一步增大复杂结构就逐渐被随机结构所取代。<br />如果把复杂性和λ的数值画在一个坐标系下，我们能得到下面的图：
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.00.20.png|屏幕快照 2015-12-12 01.00.20.png]]
横轴是λ数值，纵轴是复杂性
根据λ的连续变化能够得到四种细胞自动机之间的过渡转化图景：
<math>
{
I\rightarrow II\rightarrow IV\rightarrow III
0
</math>
,1,2,
3
即：
}
<math>
固定点\rightarrow 周期\rightarrow 复杂\rightarrow 混沌
</math>
因此我们说，复杂的结构诞生于混沌的边缘。混沌的边缘是什么东西？它是一种处于凝固的周期状态与活跃的混沌之间的一种过渡过程，或者我们称其为“相变过程”。所谓的“相变”就是指系统从量变到质变的飞跃。就像煮开水，当温度达到100度左右的时候，水会突然沸腾，这种状态就是相变，因为从此水由液态变成了气态。
“方格宇宙”系统的连续变化过程就好像水的固、液已经固态到液态之间的的变化过程。I和II两种状态可以被看作是固态，就像冰一样凝固在一起非常有秩序但同时也没有活性。细胞自动机的第III类型就象是液态的水：完全的流动、随机，没有一个时刻能停留下来，然而由于这类系统过于松散，它也不可能产生有价值的结构。第IV类细胞自动机就刚好存在于从固态的冰到液态的水转变的瞬息之间这么一个狭小的空间里。在这里，复杂的结构形成了神奇的王国，你会不断地看到若干水分子结合成有趣的结构与秩序，但同时这些结构和秩序永远不会被冻结，它们会偶尔被破坏，但新的结构马上又会生成。这样的状态被“人工生命”之父郎顿称为混沌与秩序的边缘。科学家们已经对固体、液体的性质研究的比较清楚了，然而对于固体到液体转变这样一种相变的过程则仍然没有认识足够清楚，原因就在于这样的状态具有太多复杂的结构，我们很难预言它的具体性质。第IV类细胞自动机也是这样，下一时刻我们的“方格宇宙”会是怎样的情况？我们除了按照该“方格宇宙”的“物理规律”运行这个宇宙外别无它法，因为复杂的细胞自动机的行为不能预言。
我们可以把混沌边缘的概念推广，也就是把秩序、周期这些动态的情况看作是一种凝固的吸引力，它保证了系统能够固定于某一种结构；而另一方面，随机、混沌则形成了另一种张力，它使得系统趋于不稳定，但同时为系统提供了创新的动力。那么仅仅当这两种力处于一种恰到好处的平衡态的时候，也就是系统处于混沌的边缘条件下，该系统才会更加有活力，并且演变得越来越复杂。
生命从何处来？智能如何产生？人们为什么会创造有组织的同时又具有创新性的社会结构？答案是这些复杂的系统、复杂的结构来自于混沌的边缘。只有当生命所处的环境既不太“热”，即没有太大的动荡产生完全随机的混沌状态，同时又不能太“冷”，以至于所有活动都过于死板，这样才能孕育真正的生命。因此地球上的生命正是诞生于混沌的边缘这条狭窄的夹缝中。再考虑一个人的发展。如果一个人每天都在做同样的事情，从不尝试新鲜的生活，那么这个人所处的环境就过于死板最后将陷于一种机械循环的状态（第I、II类细胞自动机）。反过来，如果这个人过于涣散，总在尝试不同的新鲜事情，从来不会停下来静静的思考和沉淀，那么这个人就会过于灵活而也会一事无成。一个人只有处在“混沌边缘”的状态才能既产生学习、进化的动力，又会静下心来让所学的东西凝固成有价值的知识，从而创造辉煌的成果。再考虑一个国家，闭关锁国肯定不能发展，系统将会变成一潭死水，反过来过于开放则根本不会形成这个国家这个民族的凝聚力也就失去了它们的个性，所以社会也要不停地把自己推向混沌边缘的状态才能不断的发展下去。
系统为什么总要处于“混沌边缘”的状态呢？比如生命吧，静止于某种固定的状态不是挺好的么？为了适应多变的环境，生命必须不断的进化而变得复杂，而要想变得复杂就必须让自己处于混沌边缘的状态。按照达尔文进化论的观点，不适应环境的生命体就会被大自然淘汰了，并不是每个生命体都有意识的要让自己越来越复杂，而是因为过于简单的生命不能适应环境了，于是它们被淘汰掉了，所以剩下来的仅有那些相对复杂的生命体。科学家曾用一批细胞自动机当作生命体在一个虚拟的自然环境中不断的进化，结果发现，仅有那些不断的趋于混沌边缘的细胞自动机留下来，而其他的细胞自动机逐渐被淘汰出局了。
对于细胞自动机的分类以及混沌边缘的概念不仅仅适用于一维细胞自动机，对于二维甚至多维的细胞自动机仍然适用。显然我们熟悉的“生命游戏”也正是处于一种“混沌边缘”的状态。经计算，“生命游戏”对应的λ=0.25。我们下面再来讨论“生命游戏”，从而更加深刻的理解处于“混沌边缘”的“方格宇宙”。
{0,1,2,
3
}
File:屏幕快照 2015-12-12 00.55.20.png|
=1024
=
(4
-
)/4
0
λ
=0
.5
=== “生命游戏”与通用计算机 ===
=== “生命游戏”与通用计算机 ===
“生命游戏”的规则集、状态集、边界条件等等都是固定的，仅有初始状态可以变化，我们现在就来探索一下，不同的初始状态能够得到什么样的动态行为呢？请到gameoflife处玩这个游戏，这里为你准备了各式各样的初始条件。
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.02.25.png|屏幕快照 2015-12-12 01.02.25.png]]
看，这是由若干个细胞构成的一条往左游动的鱼，它的构形是由若干黑色的方块组成，并且按照生命游戏的两条简单规则不停的演化着造成鱼不停地往屏幕左方移动。你可以通过加载lifep文件夹下面的agua50f.lif文件得到该结构。
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.03.18.png|屏幕快照 2015-12-12 01.03.18.png]]
这是一个播种机，右边的好像鱼头一样的东西快速的往右边移动着，并且在他的尾部留下了一长串“滑翔机”，这些“滑翔机”相互作用形成了新的结构就像是种子里诞生出来了婴儿。在lifep文件夹下的breeder2.lif可以看到
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.04.02.png|屏幕快照 2015-12-12 01.04.02.png]]
这像三驾喷气式飞机拖着长长的尾巴在空中呼啸而过，并且不断的往上移动着。加载Lifep/forerake.lif可以看到。
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.04.49.png|屏幕快照 2015-12-12 01.04.49.png]]
这是一个火箭腾空而起，尾巴还拖着长长的火焰并逐渐消散。这是文件Lifep/linepuf.lif的情景。
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.04.45.png|屏幕快照 2015-12-12 01.04.45.png]]
这是一座工厂，“滑翔机”工人们在工厂中的各个部门之间不停的往来穿梭着，并且工厂还有很多的大机器，有些机器在制作着“滑翔机”工人，有些则在不停的消耗着原材料。在右边这个工厂还会往外发射物质，就好像是它正往外输出产品。Lifep/Sawtooth.lif
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.06.17.png|屏幕快照 2015-12-12 01.06.17.png]]
这个机构不算复杂然而却有惊人的功能：产生一个随机的“滑翔机”序列。多个“滑翔机”在这个机构的左下角不断产生出来，但是产生两个“滑翔机”的时间间隔却没有固定的值，因此这个序列呈现出混沌的性质。
在Life32这个程序中，你还能看到更多各式各样的“生命游戏”构形，足够让你眼花缭乱了，不要忘记所有这些都是那两条简单规则运行的结果。另外，在Life32中，你还能设计自己的简单结构，看看它将会有怎样的演化结果。你还可以把两个或多个有趣的结构放到一起，比如让一群鱼在一起游泳，把两个“工厂”放到一起组合成更大的工厂等等，所有的一切仅仅受陷于你的想象力！
也许在此之前你还在怀疑“生命游戏”这个简单的游戏除了能给我们带来一些好看的图案以外还能给我们带来什么呢？看到上面的那些产生于“生命游戏”的结构之后也许你的好奇心被激发起来了，原来这个简单的游戏中还有那么多的有趣东西呢。进一步，你大概会问：这个东西在功能上的极限是什么？这个“方格宇宙”能否与我们真实的宇宙相媲美呢？嗯，估计你的怀疑的声音要更大些，“方格宇宙”一定没有这个真实世界复杂，因为毕竟在这个真实世界中还有一台可怜的计算机，在这个计算机上正在跑一个叫做“生命游戏”的可怜程序，这一切能出现在“方格宇宙”里么？那如果在这个生命游戏所在的“方格宇宙”中诞生了一台计算机会怎样呢？同样的，这台虚拟的计算机也可能正在跑一个在它那个世界里面的虚拟的“生命游戏”！
是不是太“科幻”了？但这未必不能实现。实际上，人们已经在原理上证明了“生命游戏”完全有可能产生一台计算机的虚拟结构，而且我们计算机能完成的计算过程都可以在“生命游戏”中完成！也就是说，该断言为在“生命游戏”中再虚拟牵套一个“生命游戏”提供了理论上的可能。下面让我们一起大致领略一下证明的过程。
为了理解这种虚拟计算机的可能性，我们首先要理解究竟什么是计算机？这个问题大概很可笑，然而你使用的计算机由于过于复杂反而不易于我们的理解。我们需要的并不是一台具体的计算机，而是需要知道计算机的计算过程的本质是什么？幸好，早在20世纪30年代的天才科学家阿伦.图灵已经给我们提供了答案。他从理论上证明了所有的可计算的过程都可以在一台被后人称为“图灵机”的最简计算机上完成。下图给出了一台“图灵机”的样子，注意我们关心的仅仅是这台机器的信息处理功能，而不是它的硬件。
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.07.09.png|屏幕快照 2015-12-12 01.07.09.png]]
一个图灵机的典型部分包括：一条无限长的纸带，上面记载了数据，一些程序（指令的集合），一个存储器。程序按照当前的存储器上的状态和从纸带上读入的输入信息进行操作。我们不必关心它的技术细节，只需要知道虽然我们现在使用的计算机再复杂也逃不出图灵机的能力范围。所以图灵机又叫做“通用计算机”，也就是说宇宙中所有的计算机都逃不过图灵机的能力范围。
人们已经证明“生命游戏”是和图灵机等价的，但是证明过于专业。在此我们换一种方法让你理解究竟“生命游戏”如何等价于“通用计算机”。在此之前，我们先要明白任意一个复杂的计算过程都是由若干对数据操作的简单指令运算组合而成的。这些数据可以被描述成二进制位串，更简单的计算指令又逃不过简单的对二进制数的“与”、“或”、“非”等运算。“与”运算相当于一台机器，如果给它输入两个二进制串01001,10101，则这个机器就输出00001也就是把两个二进制串对应位置上的两个数取最小的以形成新串。“或”运算则是把这两个数每个位置上的数字取大。而“非”运算则是让一个二进制串每一位上的0或者1翻转，也就是原来某一位置上是0的话，则经过“非”运算就变成1，这样把01001输入“非”运算这台机器，那么输出就是10110。这几个简单的运算就是构造复杂计算过程的基本砖块，下面我们只需要说明在“生命游戏”中能够产生这些基本砖块就可以了。我们先来看下面这个“生命游戏”中的结构：
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.07.04.png|屏幕快照 2015-12-12 01.07.04.png]]
这个结构能不停的产生“滑翔机”，就好像一个机关枪。在life32的游戏中加载Lifep/makegun.lif可以看到。我们可以把任意一个滑翔机看作是一个信号，因此它在“方格世界”中可以传播出去。这样，这个“滑翔机枪”就可以产生一列信号，如果在屏幕的右下方有一个信号接收器，那么它将接到一列信号。我们把这个序列中的每个滑翔机看作是信号“1”，这样右下角接收到的序列就应该是“111111......”，假如某个“滑翔机”在传输的过程中发生意外没有爬到接收器，那么接收器接收到的信号序列就会在某个位置缺少一个信号，我们把这种缺少的情况记为0，这样接收到的序列就是“101111......”。由此可见，“滑翔机”序列就是虚拟宇宙中的虚拟信号。另外，“滑翔机枪”还可以被用作虚拟计算机的时钟。
下面再考虑这样一个结构：
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.11.43.png|屏幕快照 2015-12-12 01.11.43.png]]
这个结构能够完成前面叙述的“非”运算功能，因而它等价于一个“非”运算器。输入的滑翔机序列通过与滑翔机枪输出的序列相互作用后会在下端的输出一个与原来的输入序列正相反的“非”运算序列。通过观察“生命游戏”我们知道，两个“滑翔机”在互相垂直的方向上相遇会抵消掉，因此原来的1就会变成0。而如果输入端是一个0信号也就是没有“滑翔机”在某个时刻发射过来，那么“滑翔机枪”发射的“滑翔机”就不会被抵消，而传送到输出端的就是一个1信号。同样的道理，下面的结构可以产生“与”运算的效果：
[[File:屏幕快照 2015-12-12 01.11.37.png|屏幕快照 2015-12-12 01.11.37.png]]
输入两个序列A和B，首先B先与滑翔机产生的序列通过对消产生B的非序列，然后非序列再与A序列对消从而在右端得到A和B的“与”序列（记为A∧B）。假如B序列是10011，那么经过G的相互作用后就会得到序列01100，这个序列与A再相互作用。假设A是11100，也就是在前三个时间步内有“滑翔机”，后两个时间步内没有“滑翔机”，这样在A与非B序列相遇的点上，第一个时间步非B没有“滑翔机”经过，因而，会在输出端得到一个“滑翔机”即得到1。第二个时间步有“滑翔机”与A序列的“滑翔机”对消，因而输出端得到的是0，以此类推，......，最后输出端得到的序列就是10000，这刚好是A∧B的结果。同样的道理“并”运算也可以制作出来，这里不再叙述了。
这样，简单的“与”、“并”、“非”运算都可以在“生命游戏”中得到，那么这些运算的合成也可以通过把上面介绍的结构合成起来组成一个庞大的网络来完成。另外还有存储功能也可以用生命游戏中的结构来完成，这里不再说明。也就是说通用计算机的任何一种复杂的运算都能通过这些简单的运算组合排列形成，所以我们不难相信我们手头上的计算机能够做的事情从原则上都能让“生命游戏”来做，也就是说“生命游戏”与通用计算机在功能上是等价的。
我们运行的“生命游戏”这个软件过程当然也可以在“生命游戏”提供的虚拟宇宙平台上运行，这表明“生命游戏”构成了硬件基础，而“生命游戏”这个软件在这个“生命游戏”的特殊硬件上得到了重生。也就是说“生命游戏”之中又诞生了一个“生命游戏”，而同样的逻辑一样适用于这个虚拟的“生命游戏”，就是说在“生命游戏”的“生命游戏”中又会诞生一个“生命游戏”......。这意味着什么？世界套世界么？想想当你把两面镜子相对而放的时候会看到什么？一个无穷仅的镜子的序列，而且是一个镜子套一个镜子！同样的事情可以发生在“生命游戏”中，“自己包含自己”的无穷结构诞生了，这也许是我们所处的宇宙以及所有可能的虚拟宇宙中的一条深刻的原理，然而现在的科学理论还没有解释这其中的深层含义，也许它就在那里等待着我们去发现呢！
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