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== 基于潜在结果思想的因果效应度量 ==

== 基于潜在结果思想的因果效应度量 ==

[[潜在结果]]思想是指给定一个研究对象和一系列可能的干预措施，把研究对象在不同干预措施下的结果定义为不同的“潜在结果”。由于在实际中我们无法同时观察到同一个对象在接受干预和不接受干预时的结果，所以这些潜在结果是理论上可能发生但实际未被观察到的结果，也被称为[[反事实]]结果。这个思想是内曼（Jery Neyman）在1924年的一篇论文<ref name=neyman_1923/>中首次提出的，并讨论了利用随机对照试验（Randomized Controlled Trial，RCT）和重复抽样推断的统计方法解决不同的潜在结果无法同时观察和比较的问题，为因果效应的研究提供了数学框架。鲁宾在1970年代完善了潜在结果思想，并系统化的提出了[[鲁宾因果模型]]（Rubin Causal Model, RCM），将潜在结果思想泛化到非实验场景，仅通过观察性数据就可以研究各变量间的因果效应。

[[潜在结果]]思想是指给定一个研究对象和一系列可能的干预措施，把研究对象在不同干预措施下的结果定义为不同的“潜在结果”。由于在实际中我们无法同时观察到同一个对象在接受干预和不接受干预时的结果，所以这些潜在结果是理论上可能发生但实际未被观察到的结果，也被称为[[反事实]]结果。这个思想是内曼（Jery Neyman）在1924年的一篇论文<ref name=neyman_1923/>中首次提出的，并讨论了利用随机对照试验（Randomized Controlled Trial，RCT）和重复抽样推断的统计方法解决不同的潜在结果无法同时观察和比较的问题，为因果效应的研究提供了数学框架。鲁宾在1970年代完善了潜在结果思想，并系统化的提出了[[鲁宾因果模型]]（Rubin Causal Model, RCM），将潜在结果思想泛化到非实验场景，仅通过观察性数据就可以研究各变量间的因果效应。

=== 潜在结果模型 ===

 

==== 个体因果效应 ====

对于每个个体，为简单起见、假设所有的因素都只有两个状态 0 和 1，如用 [math] X [/math] 表示是否服药，[math] X = 0 [/math] 表示不服药，[math] X = 1 [/math] 表示服药，则

对于每个个体，为简单起见、假设所有的因素都只有两个状态 0 和 1，如用 [math] X [/math] 表示是否服药，[math] X = 0 [/math] 表示不服药，[math] X = 1 [/math] 表示服药，则

[math] Y (1)[/math] 表示个体服药时的结果，[math] Y (1)=1 [/math] 表示个体服药而痊愈。

[math] Y (1)[/math] 表示个体服药时的结果，[math] Y (1)=1 [/math] 表示个体服药而痊愈。

[math] Y (0)[/math] 表示个体不服药时的结果，[math] Y (0)=1 [/math] 表示个体不服药而痊愈。

[math] Y (0)[/math] 表示个体不服药时的结果，[math] Y (0)=1 [/math] 表示个体不服药而痊愈。

实际中只能观察到其中一个结果，另一个为潜在结果。

实际中只能观察到其中一个结果，另一个为潜在结果。

 

个体因果效应（Individual Causal Effect，ICE）定义为上述两种结果之间的差异：

个体因果效应（Individual Causal Effect，ICE）定义为上述两种结果之间的差异：