更改

</math>

</math>

换句话说，<math>\mathbf{A}</math>的右特征向量在状态空间<math>\mathcal{X}</math>中给出了时间不变的方向，这些方向被称为Koopman模或动态模。而左特征向量则对应于Koopman特征函数，在观测空间<math>\mathcal{G}(\mathcal{X})</math>中也同样对应于时间不变的方向。

换句话说，<math>\mathbf{A}</math>的右特征向量在状态空间<math>\mathcal{X}</math>中给出了随时间不变的方向。而左特征向量则对应于Koopman特征函数，在观测空间<math>\mathcal{G}(\mathcal{X})</math>中也同样对应于随时间不变的方向。

在一般系统中，一组Koopman特征函数可以用来生成更多的特征函数。在离散时间系统中，我们可以发现，两个特征函数<math>\varphi_1(\mathbf{x})</math>和<math>\varphi_2(\mathbf{x})</math>的乘积同样是一个特征函数，

在一般系统中，一组Koopman特征函数可以用来生成更多的特征函数。在离散时间系统中，我们可以发现，两个特征函数<math>\varphi_1(\mathbf{x})</math>和<math>\varphi_2(\mathbf{x})</math>的乘积同样是一个特征函数，