更改

# 微观动力学 <math>X_t</math> 本身的 ϵ-机器，因果态为 <math>E</math>；

# 微观ϵ-机器，因果态为 <math>E</math>；

# 宏观动力学 <math>Z_t</math> 本身的 ϵ-机器，因果态为 <math>E'</math>；

# 宏观ϵ-机器，因果态为 <math>E'</math>；

# 微观与宏观动力学 <math>Z_t = f(X_t)</math> 之间的υ-机器，因果态为 <math>U</math>；

# 跨尺度υ-机器，因果态为 <math>U</math>；

这三种机器的因果态有什么区别呢？首先，<math>U_t</math> 要比 <math>E'_t</math> 更强（powerful），因为后者只包括了宏观的信息，而前者同时包括了宏观和微观的信息。其次，<math>E_t</math> 要比 <math>U_t</math> 更强，因为 <math>U_t</math> 只保留了宏观的最大预测性，而 <math>E_t</math> 能保留微观的最大预测性（同时因为我们知道 <math>f</math> ，所以 <math>E_t</math> 也能保留宏观的最大预测性）。

# <math>U_t</math> 比 <math>E'_t</math> 更强（powerful），因为后者只包括了宏观的信息，而前者同时包括了宏观和微观的信息；

# <math>E_t</math> 比 <math>U_t</math> 更强，因为 <math>U_t</math> 只保留了宏观的最大预测性，而 <math>E_t</math> 能保留微观的最大预测性（同时因为我们知道 <math>f</math> ，所以 <math>E_t</math> 也能保留宏观的最大预测性）。

'''推断1'''：微观 <math>\overleftarrow{X_t}</math> 对宏观 <math>\overrightarrow{Z_t}</math> 提供的信息量 等于 υ-机器的因果态 <math>U_t</math> 提供的信息量，<math>I(\overleftarrow{X_t}; \overrightarrow{Z_t}) = I(U_t; \overrightarrow{Z_t})</math>。证明请参考[[不同尺度之间的闭合性]]。

'''推断1'''：<math>I(\overleftarrow{X_t}; \overrightarrow{Z_t}) = I(U_t; \overrightarrow{Z_t})</math>：υ-机器的因果态 <math>U_t</math> 完全概括了微观历史 <math>\overleftarrow{X_t}</math> 对宏观未来 <math>\overrightarrow{Z_t}</math> 的全部信息量。

'''推断2'''：υ-机器的因果态 <math>U_t</math> 对宏观 <math>\overrightarrow{Z_t}</math> 提供的信息量 大于等于 宏观 ϵ-机器的因果态 <math>E'_t</math>。证明请参考[[不同尺度之间的闭合性]]。

'''推断2'''：υ-机器的因果态 <math>U_t</math> 对宏观 <math>\overrightarrow{Z_t}</math> 提供的信息量 大于等于 宏观本身的 ϵ-机器的因果态 <math>E'_t</math>。