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→大规模用户行为与量子统计
<math> | \psi _i \rangle \langle \psi _i | </math>的算符就可以表述成矩阵:
<math> | \psi _i \rangle \langle \psi _i | </math>的算符就可以表述成矩阵:
<div style="text-align: center;"> <math> | \psi _i \rangle \langle \psi _i | = \begin{Bmatrix}
<div style="text-align: center;"> <math> | \psi _i \rangle \langle \psi _i | = \begin{pmatrix}
\alpha _i ^* \alpha _i & \alpha _i ^* \beta _i \\
\alpha _i ^* \alpha _i & \alpha _i ^* \beta _i \\
\alpha _i ^* \beta _i & \beta _i ^* \beta _i
\alpha _i ^* \beta _i & \beta _i ^* \beta _i
\end{Bmatrix}</math> </div>
\end{pmatrix}</math> </div>
于是混合态<math> \Psi </math>也就可以表示成一个2*2的矩阵:
于是混合态<math> \Psi </math>也就可以表示成一个2*2的矩阵:
<div style="text-align: center;"> <math> \Psi = \begin{Bmatrix}
<div style="text-align: center;"> <math> \Psi = \begin{pmatrix}
\sum _{i=1} ^m p_i \alpha _i ^* \alpha _i & \sum _{i=1} ^m p_i \alpha _i ^* \beta _i \\
\sum _{i=1} ^m p_i \alpha _i ^* \alpha _i & \sum _{i=1} ^m p_i \alpha _i ^* \beta _i \\
\sum _{i=1} ^m p_i \alpha _i ^* \beta _i & \sum _{i=1} ^m p_i\beta _i ^* \beta _i
\sum _{i=1} ^m p_i \alpha _i ^* \beta _i & \sum _{i=1} ^m p_i\beta _i ^* \beta _i
\end{Bmatrix}</math> </div>
\end{pmatrix}</math> </div>
这个矩阵的对角线上的数值恰好就是用户选择0或者1的概率，也就是，用户选择0的概率是:
这个矩阵的对角线上的数值恰好就是用户选择0或者1的概率，也就是，用户选择0的概率是: