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洛伦兹方程
(查看源代码)
2026年5月5日 (二) 18:05的版本
添加38字节
、
2026年5月5日 (星期二)
→局部线性稳定性(雅克比矩阵)
第197行:
第197行:
* 当 <math>r > \frac{\sigma(\sigma+b+3)}{\sigma-b-1}</math>:特征值存在实部 > 0,<math>C_+</math> 不稳定,系统进入混沌。
* 当 <math>r > \frac{\sigma(\sigma+b+3)}{\sigma-b-1}</math>:特征值存在实部 > 0,<math>C_+</math> 不稳定,系统进入混沌。
−
3) <math> C_- = \left( -\sqrt{b(r-1)},\ -\sqrt{b(r-1)},\ r-1 \right)</math>
:带入雅克比矩阵,并判断雅克比矩阵特征值实部是否小于0,可得以下结论
+
3) <math> C_- = \left( -\sqrt{b(r-1)},\ -\sqrt{b(r-1)},\ r-1 \right)</math>
:带入雅克比矩阵,特征方程完全相同。所以<math>C_-</math>与<math>C_+</math> 特征值相同。稳定性性质相同。
==== 全局稳定性 ====
==== 全局稳定性 ====
郑鸿盛
143
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