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→划分方法
=划分方法=
=划分方法=
上述方法基本仅仅给出了优化目标或基本要求，但并不能直接给出粗粒化方案中的划分状态的方法，然而，如何搜索可能的状态空间划分方法以满足或优化上述目标也是一个困难的问题。
当我们想把 <math>N</math> 个状态的马尔科夫链划分成 <math>M</math> 组时，待选划分的数量可以由第二类斯特林数（Stirling numbers of the second kind）表示：<math>S(N, M) = \frac{1}{M!} \sum_{k=0}^{M} (-1)^{M-k} \binom{M}{k} k^N</math>
当我们想把 <math>N</math> 个状态的马尔科夫链划分成 <math>M</math> 组时，待选划分的数量可以由第二类斯特林数（Stirling numbers of the second kind）表示：<math>S(N, M) = \frac{1}{M!} \sum_{k=0}^{M} (-1)^{M-k} \binom{M}{k} k^N</math>
待选划分的数量极大，比如<math>S(20,10)=1.107e32</math>，几乎不可能通过遍历所有划分来寻找最优解，所以我们需要使用一些方法来有效寻找近似最优解。
待选划分的数量极大，比如<math>S(20,10)=1.107\times 10^{32}</math>，几乎不可能通过遍历所有划分来寻找最优解，所以我们需要使用一些方法来有效寻找近似最优解。
该算法的缺点在于其容易陷入局部最优。一旦进入了某一分支，就无法跳出。为了找到更好的解，我们可以在其基础上使用遗传算法等方法帮助跳出局部最优。
该算法的缺点在于其容易陷入局部最优。一旦进入了某一分支，就无法跳出。为了找到更好的解，我们可以在其基础上使用遗传算法等方法帮助跳出局部最优。