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→随机吸引子和对应分组
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</math>。因此，周期情形下的“吸引子分组”不是“进入某个吸引子后永远停在里面”，而是保留系统的周期相位：从一个周期类必然转到下一个周期类。若只看稳态分布，两个周期类的总概率可以保持不变；但从单条轨道看，宏观态仍然会周期性跳转。 所以，随机动力学的意义不只是重新表述马尔科夫链，而是把'''长期命运相同的状态'''显式区分出来：常返类、周期类和滑过态之间的边界，本身就提供了一种值得优先尊重的粗粒化基准。详细的数学公式和证明可参考[[马尔科夫链中的随机动力学]]。
</math>。因此，周期情形下的“吸引子分组”不是“进入某个吸引子后永远停在里面”，而是保留系统的周期相位：从一个周期类必然转到下一个周期类。若只看稳态分布，两个周期类的总概率可以保持不变；但从单条轨道看，宏观态仍然会周期性跳转。
所以，随机动力学的意义不只是重新表述马尔科夫链，而是把'''长期命运相同的状态'''显式区分出来：常返类、周期类和滑过态之间的边界，本身就提供了一种值得优先尊重的粗粒化基准。详细的数学公式和证明可参考[[马尔科夫链中的随机动力学]]。
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