| − | </math>。因此,周期情形下的“吸引子分组”不是“进入某个吸引子后永远停在里面”,而是保留系统的周期相位:从一个周期类必然转到下一个周期类。若只看稳态分布,两个周期类的总概率可以保持不变;但从单条轨道看,宏观态仍然会周期性跳转。 所以,随机动力学的意义不只是重新表述马尔科夫链,而是把'''长期命运相同的状态'''显式区分出来:常返类、周期类和滑过态之间的边界,本身就提供了一种值得优先尊重的粗粒化基准。详细的数学公式和证明可参考[[马尔科夫链中的随机动力学]]。 | + | </math>。因此,周期情形下的“吸引子分组”不是“进入某个吸引子后永远停在里面”,而是保留系统的周期相位:从一个周期类必然转到下一个周期类。若只看稳态分布,两个周期类的总概率可以保持不变;但从单条轨道看,宏观态仍然会周期性跳转。 |